人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線第1課時(shí)相交線課件

思維導(dǎo)圖第五章相交線與平行線第1課時(shí)相交線知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角的定義兩個(gè)角有一條

公共

?邊，它們的另一條邊互為

反向延長(zhǎng)

?線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.

公共反向延長(zhǎng)對(duì)點(diǎn)范例1.

如圖5－1－1，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，則∠AOC的鄰補(bǔ)角是

∠AOD，∠COB

?，∠AOD

的鄰補(bǔ)角是

∠AOC，∠DOB

?.

圖5－1－1∠AOD，∠COB∠AOC，∠DOB知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二：鄰補(bǔ)角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角

互補(bǔ)

?.

圖5－1－2如圖5－1－2.因?yàn)椤?與∠2是鄰補(bǔ)角，所以∠1＋∠2＝180°.互補(bǔ)

對(duì)點(diǎn)范例2.

如圖5－1－3，點(diǎn)O在直線AB上，若∠BOC＝60°，則∠AOC的度數(shù)是（

C

）圖5－1－3A.60°B.90°C.120°D.150°C知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三：對(duì)頂角的定義兩個(gè)角有一個(gè)

公共

?的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的

反向延長(zhǎng)

?線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角互為對(duì)頂角.

公共反向延長(zhǎng)對(duì)點(diǎn)范例3.

如圖5－1－4，下列四個(gè)圖形中，∠1與∠2不是對(duì)頂角的有（

C

）圖5－1－4A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)C知識(shí)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)四：對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角

相等

?.

圖5－1－5

如圖5－1－5.因?yàn)椤?與∠2是對(duì)頂角，所以∠1＝∠2.相等對(duì)點(diǎn)范例4.

如圖5－1－6，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD＝160°，則∠BOC的大小為（

D

）圖5－1－6A.202°B.60°C.70°D.160°D典例精析【例1】下列選項(xiàng)中，∠MOP與∠NOP是鄰補(bǔ)角的是（

C

）思路點(diǎn)撥：熟記鄰補(bǔ)角的定義，即兩個(gè)角有一條公共邊，并且另一邊互為反向延長(zhǎng)線.C舉一反三5.

如圖5－1－7，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則下面是∠COF的鄰補(bǔ)角的是（

B

）圖5－1－7BA.

∠BOFB.

∠DOFC.

∠AOED.

∠DOE典例精析【例2】如圖5－1－8，下列四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形有（

A

）圖5－1－8AA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)思路點(diǎn)撥：熟記對(duì)頂角的定義，即兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線.舉一反三6.

下列選項(xiàng)中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（

A

）ABCDA典例精析【例3】如圖5－1－9，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.（1）寫(xiě)出∠EOD，∠EOC的對(duì)頂角；（2）如果∠AOE＝30°，∠BOD＝60°，求∠COF和∠COB的度數(shù).圖5－1－9思路點(diǎn)撥：根據(jù)（鄰）補(bǔ)角的定義，對(duì)頂角相等及角的和差關(guān)系計(jì)算.解：（1）

∠EOD的對(duì)頂角是∠COF，∠EOC的對(duì)頂角是∠DOF.（2）因?yàn)椤螮OD＝180°－∠AOE－∠BOD＝90°，所以∠COF＝∠EOD＝90°.又因?yàn)椤螧OF＝∠AOE＝30°，所以∠COB＝∠COF＋∠BOF＝90°＋30°＝120°.舉一反三7.

（人教七下P3改編）如圖5－1－10，直線a，b相交，求下面情況各角的度數(shù).圖5－1－10（1）若∠1＝32°20'，則∠2＝

147°40'

?，∠3＝

32°20'

?，∠4＝

147°40'

?；

147°40'

32°20'

147°40'

（2）若∠1＋∠3＝50°，則∠3＝

25°

?，∠2＝

155°

?；

（3）若∠2是∠1的3倍，則∠3＝

45°

?；

（4）若∠1∶∠2＝2∶7，求各角的度數(shù).解：（4）因?yàn)椤?＋∠2＝18