6.3.3平面向量加減運算的坐標表示隨堂練習【超級課堂】2022-2023學年高一數(shù)學教材配套教學精-品課件+分層練習人教A版2019必修第二冊（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁6.3.3平面向量加減運算的坐標表示隨堂練習一、單選題1．若，則的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意和平面向量運算的坐標表示直接得出結果.【詳解】因為，所以.故選：C.2．設，則線段的中點坐標為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意和中點坐標公式直接得出結果.【詳解】因為，所以線段AB的中點坐標為.故選：A.3．已知點、，且，則點的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)向量的線性運算求得的坐標.【詳解】設為坐標原點，,整理得.故選：A4．已知向量，，則（

）A． B．2 C． D．【答案】C【分析】求出，求模即可.【詳解】∵，，∴，∴.故選：C.5．已知，，O為坐標原點，若，則點B的坐標應為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)向量的坐標運算即可求解.【詳解】,所以,所以,故選：B6．已知點，向量，則向量（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平面向量加法的坐標運算可得答案.【詳解】，.故選：C.7．已知向量（1，1），（﹣1，1），（4，2），若，λ、μ∈R，則λ+μ＝（

）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【答案】D【分析】由題意，根據(jù)平面向量加法的坐標表示，可列方程，可得答案.【詳解】由，則，即，解得，故，故選：D.8．已知點A(1，－2)，B(－3，1)，則與向量同方向的單位向量為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出和，從而可求出與向量同方向的單位向量【詳解】因為A(1，－2)，B(－3，1)，所以，則，所以與向量同方向的單位向量為故選：A二、多選題9．已知，，下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】AB【分析】根據(jù)向量坐標表示的線性運算即可得出答案.【詳解】解：因為，，所以，故A正確；，故B正確；，故C錯誤；，故D錯誤.故選：AB.10．若平面向量和互相平行，其中，則（

）A． B．0 C． D．2【答案】AD【分析】根據(jù)平行向量的坐標表示求出x的值，進而求出的坐標，得出的坐標，結合向量的求模公式即可得出結果.【詳解】因為平面向量和互相平行，所以或，即，或，，所以或，所以或，故選：AD三、填空題11．已知向量，，則________．【答案】【分析】根據(jù)向量坐標運算即得.【詳解】因為，，所以.故答案為：.12．如圖所示的方格紙中有定點，則__________.【答案】（答案不唯一）【分析】建立平面直角坐標系，利用向量的坐標運算求得正確答案.【詳解】設小正方形的邊長為，如圖，以為原點建立平面直角坐標系，則，所以，，所以.故答案為：（答案不唯一）13．在中，頂點的坐標為，邊的中點的坐標為，則的重心坐標為______．【答案】【分析】設的重心為，則，即可得到方程組，解得即可.【詳解】解：設的重心為，則，因為，，所以，即，解得，即，即的重心坐標為.故答案為：14．已知三個力，，，某物體在這三個力的同時作用下保持平衡，則力______．【答案】【分析】根據(jù)及向量的加法的坐標運算即可求解.【詳解】由題意可得，且，，，所以即，解得，即故答案為：四、解答題15．設向量.(1)求；(2)若，，求的值；【答案】(1)1(2)2【分析】（1）先求得，然后求得.（2）根據(jù)列方程組，化簡求得，進而求得.(1)，；(2)，所以，解得：，所以.16．如圖，已知是平面直角坐標系的原點，，．(1)求坐標；(2)若四邊形為平行四邊形，求點坐標．【答案】(1)(2)【分析】（1）過點作垂直軸于點，在中，即可求出的值，進而求得點坐標，再根據(jù)，求出點坐標，由此即可求出坐標.（2）如下圖作出輔助線，根據(jù)直角三角形的特點，可求出點的坐標，再設點，根據(jù)題意可知，由此即可求出點坐標．（1）解：過點作垂直軸于點，如下圖所示：因為，所以，又，所以在中，，又，所以，所以（2）解：過