2025年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、25的平方根是（）A.5B.-5C.±D.±52、一元二次方程x2鈭?4x+4=0

的根的情況是(

)

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定3、在平面中，下列說(shuō)法正確的是(

)

A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形D.四邊相等的四邊形是正方形4、已知反比例函數(shù)y=則下列點(diǎn)中在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的是（）A.（－2，1）B.（1，-2）C.（-2，-2）D.（1，2）5、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形B.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形C.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形D.當(dāng)∠ABC=900時(shí)，它是矩形6、257-512能被下列四個(gè)數(shù)①12；②15；③24；④60整除的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2009?龍巖模擬）如圖，已知AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，則AE的長(zhǎng)等于____．8、正方形按如圖所示的方式放置,點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線(xiàn)和軸上,已知點(diǎn)則的坐標(biāo)是.9、已知x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是______．10、如圖，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為2032A

和B

是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A

點(diǎn)有一只螞蟻，想到B

點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B

點(diǎn)最短路程是______．11、已知(a鈭?4)(a鈭?2)=3

則(a鈭?4)2+(a鈭?2)2

的值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、-a沒(méi)有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、2的平方根是____．17、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、判斷：×=2×=（）19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．20、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共21分)21、如圖；AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求證：四邊形BCDE是矩形．22、如圖，已知線(xiàn)段AB和CD相交于點(diǎn)O，線(xiàn)段OA=OD，OC=OB，求證：△OAC≌△ODB．23、如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：△ABC≌△BAD．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解答】解：∵（±5）2=25；

∴25的平方根是±5．

故選：D．

【分析】根據(jù)平方根的定義和性質(zhì)即可得出答案．2、B【分析】【分析】此題考查了一元二次方程根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)鈻?>0

時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)鈻?=0

時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)鈻?<0

時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【解答】解：隆脽鈻?=(鈭?4)2鈭?4隆脕1隆脕4=0

隆脿

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

故選B．【解析】B

3、A【分析】解：A.

四個(gè)角相等的四邊形是矩形；正確；

B.對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形；故錯(cuò)誤；

C.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；故錯(cuò)誤；

D.四邊相等的四邊形應(yīng)是菱形；故錯(cuò)誤；

故選：A

．

根據(jù)矩形；菱形、正方形的判定定理；即可解答．

本題考查了矩形、菱形、正方形的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記矩形、菱形、正方形的判定定理．【解析】A

4、D【分析】A、-2×1=-2≠2，故不在函數(shù)圖象上；B、1×（-2）=-2≠2，故不在函數(shù)圖象上；C、（-2）×（-2）=4≠2，故不在函數(shù)圖象上；D、1×2=2，故在函數(shù)圖象上．故選D．【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】根據(jù)矩形；菱形、正方形的判定方法依次分析各項(xiàng)即可判斷。

【解答】A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，C.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形，D.當(dāng)∠ABC=90時(shí)；它是矩形，根據(jù)判定定理，均正確，不符合題意；

B.當(dāng)AC=BD時(shí)；無(wú)法判定它是正方形，故錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意。

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法，即可完成。6、D【分析】解：∵原式=512（52-1）=24×512=120×511．

∴257-512能被①12；②15；③24；④60整除．

故選：D．

運(yùn)用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解；再根據(jù)約數(shù)的概念進(jìn)行分析．

此題考查了因式分解在數(shù)的計(jì)算中的應(yīng)用，能夠熟練運(yùn)用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理逐一求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)即可．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理可以得出：

AE2=AD2+DE2=AD2+1；

AD2=AC2+CD2=AC2+1；

AC2=BC2+AB2=1+1；

因此，AE2=AD2+1=AC2+1+1=1+1+1+1=4．

∴AE=2．8、略

【分析】試題分析：首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線(xiàn)A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）．∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），設(shè)直線(xiàn)A1A2的解析式為：y=kx+b，∴解得：∴直線(xiàn)A1A2的解析式是：y=x+1．∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），∴B2014的橫坐標(biāo)是：220141，縱坐標(biāo)是：22013．∴Bn的坐標(biāo)是（220141，22013）．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.【解析】【答案】（220141，22013）．9、略

【分析】解：∵x2-kx+9是一個(gè)完全平方式；

∴x2-kx+9=（x+3）2或x2-kx+9=（k-3）2；

∴k=±6．

故答案是：±6．

由于x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，則x2-kx+9=（x+3）2或x2-kx+9=（k-3）2；根據(jù)完全平方公式即可得到k的值．

本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解析】±610、25【分析】解：如圖所示；

隆脽

三級(jí)臺(tái)階平面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形；長(zhǎng)為20

寬為(2+3)隆脕3

隆脿

螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B

點(diǎn)最短路程是此長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)．

設(shè)螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B

點(diǎn)最短路程為x

由勾股定理得：x2=202+[(2+3)隆脕3]2=252

解得：x=25

．

故答案為25

．

先將圖形平面展開(kāi)；再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短進(jìn)行解答．

本題考查了平面展開(kāi)鈭?

最短路徑問(wèn)題，用到臺(tái)階的平面展開(kāi)圖，只要根據(jù)題意判斷出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可解答．【解析】25

11、10【分析】解：隆脽(a鈭?4)(a鈭?2)=3

隆脿[(a鈭?4)鈭?(a鈭?2)]2

=(a鈭?4)2鈭?2(a鈭?4)(a鈭?2)+(a鈭?2)2

=(a鈭?4)2+(a鈭?2)2鈭?2隆脕3

=4

隆脿(a鈭?4)2+(a鈭?2)2=10

．

故答案為：10

．

直接利用完全平方公式將原式變形；進(jìn)而求出答案．

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．【解析】10

三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒(méi)有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、證明題(共3題，共21分)21、略

【分析】【分