2025年統(tǒng)編版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷107考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，O是線段AB的中點，C在線段OB上，AC=4，CB=3，則OC的長等于（）A.0.5B.1C.1.5D.22、把面值為2元的紙幣換成面值為2角或5角的紙幣，共有換法（）A.1種B.2種C.3種D.4種3、若方程組{3x+y=k+1x+3y=3

的解xy

滿足0<x+y<1

則k

的取值范圍是()

A.鈭?1<k<0

B.k>鈭?4

C.0<k<8

D.鈭?4<k<0

4、如圖；某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A

和一運算結(jié)果的輸出口B

表格中是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果，按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10

則輸出的數(shù)是(

)

。A12345B25101726A.98

B.99

C.100

D.101

5、下列方程中，以-2為解的方程是（）A.3x+1=2x-1B.3x-2=2xC.5x-3=6x-2D.4x-1=2x+36、下列變形正確的是（）A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=-2+5B.=x-1去分母得18+x=3x-1C.3（x-1）=2（x+3）變形得3x-3=2x+6D.3x=2變形得x=7、對于代數(shù)式下列說法不正確的是().A.它按降冪排列B.它是單項式C.它的常數(shù)項是D.它是二次三項式8、商場將某種商品按標(biāo)價的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標(biāo)價為300元，則該商品的進價為（）A.330元B.210元C.180元D.150元9、下列各式計算正確的是（）A.（a2）2=a4B.a+a=a2C.3a2÷a2=2a2D.a4?a2=a8評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、計算（-1）2008-（-0.125×8）2007=____．11、負3的6次冪寫作____．12、根據(jù)語句列式計算：

⑴－6加上－3與2的積：____；

⑵－2與3的和除以－3：____；

⑶－3與2的平方的差：____。13、小剛每晚7：30都要看央視的“天氣預(yù)報”節(jié)目，這時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為______．14、計算：2xy2?3x4y=

______．

15、單項式-3x2n-1y4與x3ym+1是同類項，則m-n=____．16、如圖，兩條平行線a、b被直線c所截．若∠1=115°，則∠2=____°．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對錯）18、在∠ABC的一邊的延長線上取一點．____．19、任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．____．20、判斷：過直線外一點A作的垂線，垂線的長度叫做點A到直線的距離.（）21、三線段滿足只要則以三線段為邊一定能構(gòu)成三角形.22、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共4題，共12分)23、若多項式11x-7與互為倒數(shù)，則x=____．24、（1）解方程組；

（2）解方程組25、先化簡；再求值：

已知A=3x2-4，B=x2-10x+6，C=x2-5x，求：A-B+2C的值，其中x=-2．26、如圖；∠AOB是平角，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD平分∠AOC；

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？評卷人得分五、解答題(共2題，共4分)27、先將下列各數(shù)化簡，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)，并用“＜”號把它們及其相反數(shù)連接起來．-|-1.8|，|-2.5|，0，-（+|-2|）28、先化簡，再求值：其中.評卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)29、圖形的操作過程如下（本題中四個長方形水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）．

在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（陰影部分）；

在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個“折點”）向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（陰影部分）．

（1）在圖③中；請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移一個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分；

（2）分別求出①；②，③三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積：

S1=____平方單位，S2=____平方單位，S3=____平方單位．

（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示；在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個單位長度），請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

30、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰三角形，BC=BA，B點坐標(biāo)為（1，），C點坐標(biāo)為（0，0），且S△ABC=．將△ABC沿x軸向右平移個單位長；使點A；B、C分別平移到A′，B′，C′．

（1）求A點的坐標(biāo)；

（2）寫出A′；B′，C′三點的坐標(biāo)；

（3）求平行四邊形AA′B′B的面積．31、如圖1所示；△ABC中，∠A=96°．

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，請你求∠A1的度數(shù)；

（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，請你求∠A2的度數(shù)；

（3）依此類推，寫出∠An與∠A的關(guān)系式．

（4）如圖2，小明同學(xué)用下面的方法畫出了α角：作兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，作∠PON的角平分線OE，點A、B分別是OE、PQ上任意一點，再作∠ABP的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，那么∠C就是所求的α角，則α的度數(shù)為____．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】先計算出AB=AC+CB=4+3=7，再根據(jù)線段中點的定義得到OB=AB=3.5，然后利用OC=OB-CB進行計算．【解析】【解答】解：∵AC=4；CB=3；

∴AB=AC+CB=4+3=7；

∵O是線段AB的中點；

∴OB=AB=3.5；

∴OC=OB-CB=3.5-3=0.5．

故選A．2、C【分析】【分析】該問題中有兩個未知量但只能列出一個方程等式，可將一個未知量看成一個常量，解出另一個未知量，且兩個未知量都是整數(shù)．本題中等量關(guān)系是若干個2角和5角等于2元．【解析】【解答】解：設(shè)2角的個數(shù)為x個；5角的個數(shù)為y個；

則；

解得：或或

所以共有3種換法；

故選：C．3、D【分析】【分析】本題考查了解一元一次不等式組，利用加減消元法得出方程組的解是解題關(guān)鍵，當(dāng)給出兩個未知數(shù)的和的取值范圍時，應(yīng)仔細觀察找到題中所給式子與它們和的關(guān)系，進而求值.

理解清楚題意，運用二元一次方程組的知識，解出k

的取值范圍.

【解答】解：隆脽0<x+y<1

觀察方程組可知；上下兩個方程相加可得：4x+4y=k+4

兩邊都除以4

得，x+y=k+44

所以k+44>0

解得k>鈭?4

k+44<1

解得k<0

．

所以鈭?4<k<0

．

故選D．【解析】D

4、D【分析】解：根據(jù)題意和圖表可知；

當(dāng)A=1

時；B=2=12+1

當(dāng)A=2

時；B=5=22+1

當(dāng)A=3

時；B=10=32+1

當(dāng)A=n

時；B=n2+1

當(dāng)A=10

時；B=102+1=100+1=101

則當(dāng)輸入的數(shù)是10

時；輸出的數(shù)是101

故選D．

根據(jù)題意和表格；得出A

和B

的關(guān)系式，當(dāng)A=n

時，B=n2+1

再把n=10

代入即可求出輸出的數(shù)．

此題考查了數(shù)字的變化類，解題關(guān)鍵是從圖表給出的數(shù)據(jù)找出A

和B

的關(guān)系式，當(dāng)A=n

時，B=n2+1

．【解析】D

5、A【分析】解：A．解方程3x+1=2x-1得：x=-2；即A項正確；

B．解方程3x-2=2x得：x=2；即B項錯誤；

C．解方程5x-3=6x-2得：x=-1；即C項錯誤；

D．解方程4x-1=2x+3得：x=2；即D項錯誤；

故選：A．

根據(jù)解一元一次方程的方法；依次解各個選項的方程，找出解為x=-2的選項即可．

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．【解析】A6、C【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可解答．【解析】【解答】解：A；4x-5=3x+2變形得4x-3x=2+5；故錯誤；

B、=x-1去分母得18+x=3x-3；故錯誤；

C；3（x-1）=2（x+3）變形得3x-3=2x+6；正確；

D、3x=2變形得x=；故錯誤；

故選：C．7、B【分析】【解析】試題分析：單項式是指含有字母的式子且以乘號或者分式的形式表示，所以B不正確考點：單項式的概念【解析】【答案】B8、D【分析】【分析】已知八折出售可獲利90元，根據(jù)：進價=標(biāo)價×8折-獲利，可列方程求得該商品的進價?！窘獯稹吭O(shè)每件的進價為x元，由題意得：300×80%-90=x解得x=150．故選D．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)等量關(guān)系：進價=標(biāo)價×80%-獲利，利用方程思想解答。9、A【分析】解：A、原式=a4；正確；

B；原式=2a；錯誤；

C；原式=3；錯誤；

D、原式=a2；錯誤．

故選A．

A；原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果；即可做出判斷；

B；原式合并同類項得到結(jié)果；即可做出判斷；

C；原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果；即可做出判斷；

D；原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果；即可做出判斷．

此題考查了整式的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】先算乘方，再算減法即可．【解析】【解答】解：（-1）2008-（-0.125×8）2007

=1-（-1）

=1+1

=2．

故答案為2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答即可．【解析】【解答】解：負3的6次冪寫作（-3）6．

故答案為：（-3）6．12、-6+（-3）2(-2+3)(-3)（-3）2-22【分析】【解答】⑴－6加上－3與2的積：-6+（-3）2

⑵－2與3的和除以－3：(-2+3)(-3)

⑶－3與2的平方的差：（-3）2-22

【分析】本題主要注意括號的用法。13、略

【分析】解：19：30；時針和分針中間相差1.5個大格．

∵鐘表12個數(shù)字；每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°；

∴19：30分針與時針的夾角是1.5×30°=45°．

故答案是：45°．

利用鐘表表盤的特征解答．

本題考查了鐘面角．用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．【解析】45°14、略

【分析】【分析】本題主要考查單項式乘以單項式的法則，熟練掌握單項式乘以單項式的運算法則是關(guān)鍵.

系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，相同字母按照同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，不同字母連同字母的指數(shù)一起寫在積里．【解答】解：2xy2?3x4y=6x5y3

．故答案為6x5y3

．【解析】6x5y3

15、略

【分析】【分析】根據(jù)同類項的定義可知2n-1=3，m+1=4，從而可求得m、n的值，然后代入計算即可．【解析】【解答】解：∵單項式-3x2n-1y4與x3ym+1是同類項；

∴2n-1=3；m+1=4．

解得：n=2；m=3．

∴m-n=3-2=1．

故答案為：1．16、略

【分析】【分析】求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，即可得出答案．【解析】【解答】解：

∵∠1=115°；

∴∠3=180°-∠1=65°；

∵a∥b；

∴∠2=∠3=65°；

故答案為：65．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)同號得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個數(shù)都是正數(shù)錯誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】由于角是具有公共頂點的兩條射線組成的圖形，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：由角的定義可知；∠ABC的一邊是一條射線，不可能有延長線．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】設(shè)這個銳角是x度，則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)這個銳角是x度；則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點A作的垂線，垂線段的長度叫做點A到直線的距離，故本題錯誤.考點：本題考查的是點到直線的距離【解析】【答案】錯21、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊即可判斷。根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊即可判斷本題正確。【解析】【答案】√22、×【分析】【分析】原式利用多項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正確解法為：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案為：×．四、計算題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（11x-7）=1；

去分母得：11x-7=4；即11x=11；

解得：x=1；

故答案為：124、略

【分析】【分析】（1）由于方程組中的兩個方程未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)；所以可以將兩個方程直接相加，消去y，求出x的值，又另一個未知數(shù)x的系數(shù)相同，所以將兩個方程再相減，求出y的值即可．

（2）先將方程組化簡，再運用加減法或代入法求解．【解析】【解答】解：（1）；

①+②得；2x=6；

∴x=3；

②-①得；

4y=16；

∴y=4．

所以方程組的解為；

（2）原方程組可化為；

①+②得；2x=4；

∴x=2；

把x=2代入①得；2+y=2；

∴y=0．

所以方程組的解為25、略

【分析】【分析】將A，B，C代入A-B+2C中，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：∵A=3x2-4，B=x2-10x+6，C=x2-5x；

∴A-B+2C=3x2-4-x2+10x-6+2x2-10x=4x2-10；

當(dāng)x=-2時，原式=16-10=6．26、略

【分析】【分析】（1）由OD平分∠AOC；易求∠DOC，進而可求∠DOE；

（2）OE是∠BOC的平分線．由于∠AOB是平角，∠AOC=80，易求∠BOC，而∠COE=50°，有易求∠BOE，于是∠COE=∠BOE，從而可知OE是∠BOC的平分線．【解析】【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC；

∴∠AOD=∠COD=∠AOC；

∴∠DOC=40°；

∴∠DOE=∠DCO+∠COE=40°+50°=90°；

（2）OE是∠BOC的平分線；

理由：∵∠AOB是平角；∠AOC=80°；

∴∠BOC=100°；

∵∠COE=50°；

∴∠BOE=50°；

∴∠COE=∠BOE；

∴OE是∠BOC的平分線．五、解答題(共2題，共4分)27、略

【分析】【分析】求出每個式子的值，再求出相反數(shù)，最后再數(shù)軸上表示出來即可．【解析】【解答】解：∵-|-1.8|=-1.8；|-2.5|=2.5，-（+|-2|）=-2；

∴-|-1.8|的相反數(shù)是1.8；|-2.5|的相反數(shù)是-2.5，-（+|-2|）的相反數(shù)是2，0的相反數(shù)是0；

在數(shù)軸上表示為

-2.5＜-（+|-2|）＜-|-1.8|＜0＜1.8＜2＜2，5．28、（2x+3）（2x﹣3）+（x﹣2）2-3x（x﹣1）=4x2﹣9+x2-4x+4+3x﹣3x2=2x2–x-5；

當(dāng)x=2時，原式=1．【分析】【分析】整式的混合運算求值，運用平方差和完全平方差公式計算.六、綜合題(共3題，共24分)29、略

【分析】【分析】在前面2個圖形中，常規(guī)的辦法是利用平行四邊形的面積計算來求陰影部分的面積，進而計算空白部分的面積．但是當(dāng)陰影部分的左右邊界有折線變?yōu)槿我馇€時，計算的方法已經(jīng)不再適用．因此要考慮圖形的拆分和拼湊．利用平移得到空白部分構(gòu)成的簡單圖形來計算草地的面積【解析】【解答】解：（1）如圖：陰影部分即為所求；

（2）根據(jù)平行四邊形的面積=底×高；

可以證明S1=ab-b，S2=ab-b，S3=ab-b；

（3）空白部分表示的草地面積是：ab-b；

證明：1；將“小路”沿著左右兩個邊界“剪去”；

2；將左側(cè)的草地向右平移一個單位；

3；得到一個新的矩形。

理由：在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇莃．其水平方向的長變成了a-1，所以草地的面積就是：b（a-1）=ab-b．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)B點坐標(biāo)和S△ABC=；求出AC的長，得到A點的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)平移變換的性質(zhì)寫出A′；B′，C′三點的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式和點的坐標(biāo)特征可求出平