2025年新科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷898考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正確的個數(shù)是【】

A.1個B.2個C.3個D.4個2、長城被列入世界文化遺傳名錄，其總長約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10n（n是正整數(shù)），則n的值為（）A.5B.6C.7D.83、一組數(shù)據(jù)6，6，6，6，6，添加一個數(shù)0后，方差將會（）A.變大B.變小C.不變D.無法確定4、已知：點P

到直線l

的距離為3

以點P

為圓心，r

為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線L

的距離均為2

則半徑r

的取值范圍是(

)

A.r>1

B.r>2

C.2<r<2

D.1<r<5

5、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6、如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在A區(qū)的概率是（）A.B.C.D.7、一組數(shù)據(jù)5，2，3，6，8，3的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.4和3B.4和8C.3和3D.5和3評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀的重大決策，西部地區(qū)占我國全部領(lǐng)土面積的，我國領(lǐng)土面積約為960萬平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示我國西部地區(qū)的面積是____平方千米．9、在六張完全相同的卡片上，分別畫有：線段、正三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形、圓，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上所畫的恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是____．10、若3x-2y-5=0，用含x的式子表示y為____．11、課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物（課題小組成員把他們分別標號為1，2，3）的生長情況進行觀察記錄．這三個微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標號為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進行形象的記錄）．那么標號為200的微生物會出現(xiàn)在第____天．

12、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則AC＝____cm．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）14、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）15、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）16、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）18、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）19、分數(shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）20、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）21、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)22、已知AB=CD，AD=BC，BE=DF．求證：∠E=∠F．23、等邊△ABC中；D；E是BC、AC上的點，AE=CD，AD與BE相交于Q，BP⊥AD；

求證：（1）△ABE≌△CAD；（2）BQ=2PQ．24、如圖所示；已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA；CE延長線相交于F點．

求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．25、（2016?徐匯區(qū)二模）如圖；在△ABC中，AB=AC，點D在邊AC上，AD=BD=DE，聯(lián)結(jié)BE，∠ABC=∠DBE=72°；

（1）聯(lián)結(jié)CE；求證：CE=BE；

（2）分別延長CE、AB交于點F，求證：四邊形DBFE是菱形．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解析】如圖；①拋物線開口方向向下，則a＜0．故①正確；

②∵對稱軸∴＞0，即b＞0．故②錯誤；

③∵拋物線與y軸交于正半軸；∴c＞0．故③正確；

④∵對稱軸∴b+2a=0．故④正確；

⑤根據(jù)圖示知，當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0．故⑤錯誤。

綜上所述，正確的說法是①③④，共有3個。故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾。2、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負【解析】【解答】解：6700000=6.7×106；

則n=6；

故選：B．3、A【分析】【分析】方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，依此定義可知方差將會變大．【解析】【解答】解：一組數(shù)據(jù)6；6，6，6，6，添加一個數(shù)0后，方差將會變大．

故選A．4、D【分析】解：根據(jù)題意可知；若使圓上有且只有兩點到直線l

的距離均為2

則當圓與直線l

相離時，r>1

當圓與直線l

相交時，r<5

所以1<r<5

．

故選D．

首先要確定所畫的圓與直線的位置關(guān)系.

根據(jù)題意可知，圓與直線有兩種情況符合題意：當圓與直線l

相離時，r>1

即可；當圓與直線l

相交時，要求r<5

所以1<r<5

．

此題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系.

要掌握直線與圓的三種位置關(guān)系中各自的特點，并根據(jù)特殊的位置關(guān)系求出相對應(yīng)的半徑的長度是解題的關(guān)鍵．【解析】D

5、D【分析】解：A；不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；

B；不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；

C；不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；

D；是中心對稱圖形；故此選項正確；

故選：D．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合的圖形是中心對稱圖形；進而分析即可．

此題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【解析】D6、B【分析】【分析】首先根據(jù)題意求出A區(qū)的圓心角度數(shù)，然后將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．【解析】【解答】解：∵A區(qū)的圓心角度數(shù)為360°-120°=240°；

∴指針落在A區(qū)的概率為=．

故選B．7、A【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可．【解析】【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2；3、3、5、6、8；

最中間的兩個數(shù)是3和5；

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（3+5）÷2=4；

3出現(xiàn)了2次；出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3．

故選：A．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】因為我國領(lǐng)土面積約為960萬平方千米，西部地區(qū)占我國全部領(lǐng)土面積的，故我國西部地區(qū)的面積是9600000×=6400000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示由于6400000有7位，n=7-1=6．【解析】【解答】解：9600000×=6400000=6.4×106平方千米．

則用科學(xué)記數(shù)法表示我國西部地區(qū)的面積是6.4×106平方千米．9、略

【分析】

∵在這一組圖形中既是中心對稱圖形；又是軸對稱圖形的是：線段；矩形、圓共3個；

∴六張卡片上的圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是=．

故答案為：．

【解析】【答案】先判斷出線段；正三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形、圓中既是中心對稱圖形；又是軸對稱圖形的個數(shù)，再根據(jù)概率公式進行解答即可．

10、略

【分析】【分析】把方程2x-y-3=0寫成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項移到等號一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化1，即移項得：2y=3x-5，系數(shù)化1得：y=（3x-5）．【解析】【解答】解：移項得：2y=3x-5；

系數(shù)化1得：y=（3x-5）

故填（3x-5）．11、略

【分析】

由圖和題意可知；

第一天產(chǎn)生新的微生物有6個標號；

第二天產(chǎn)生新的微生物有12個標號；

以此類推；第三天；第四天、第五天、第六天產(chǎn)生新的微生物分別有24個，48個，96個，192個；

而前五天所有微生物的標號共有3+6+12+24+48+96+186（個）；

所以標號為200的微生物會出現(xiàn)在第六天．

故答案為：6．

【解析】【答案】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化；是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．

12、略

【分析】∵AB=2cm，AB=AB1，∴AB1=2cm，∵四邊形ABCD是矩形，AE=CE，∴∠ABE=∠AB1E=90°∵AE=CE，∴AB1=B1C，∴AC=4cm．【解析】【答案】4三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．14、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分數(shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)AB=CD，AD=BC得出四邊形ABCD是平行四邊形，利用SAS證明△DAE與△BCF全等即可．【解析】【解答】證明：∵AB=CD；AD=BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠A=∠C；

∵AB=CD；BE=DF；

∴AE=CF；

在△DAE與△BCF中；

；

∴△DAE≌△BCF（SAS）；

∴∠E=∠F．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠BAC=∠C=60°；AB=AC=BC，由SAS及可以得出△ABE≌△CAD；

（2）由△ABE≌△CAD可以得出∠ABE=∠CAD，就可以求出∠BQP=60°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=∠C=60°；AB=AC=BC．

在△ABE和△CAD中

；

∴△ABE≌△CAD（SAS）；

（2）∵△ABE≌△CAD；

∴∠ABE=∠CAD．

∵∠BQP=∠ABE+∠BAQ；

∴∠BQP=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．

∵BP⊥AD；

∴∠BPQ=90°．

∴∠PBQ+∠BQP=90°；

∴∠PBQ=30°．

∴BQ=2PQ．24、略

【分析】【分析】根據(jù)已知利用AAS判定△BEF≌△BEC；從而得到BF=BC，即△BCF等腰三角形；

由已知可得CF=2CE=2EF，利用AAS判定△ABD≌△ACF，從而得到BD=CF=2CE．【解析】【解答】證明：（1）∵BD平分∠ABC；

∴∠FBE=∠CBE．

∵CE⊥BD；

∴∠BEF=∠BEC=90°；

又∵BE=BE；

∴△BEF≌△BEC；

∴BF=BC；即△BCF等腰三角形．

（2）∵BF=BC；CE⊥BD；

∴CF=2CE=2EF；

∵∠ABD+∠ADB=90°；∠ABD+∠AFE=90°；

∴∠ADB=∠BFE；

又∵AB=AC；∠BAD=∠CAF=90°；

∴△ABD≌△ACF；

∴BD