2025年中圖版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某同學(xué)解方程5x-1=□x+3時(shí)，把□處數(shù)字看錯(cuò)得x=2，它把□處看成了（）A.3B.-9C.8D.-82、【題文】請閱讀一小段約翰·斯特勞斯的作品；根據(jù)樂譜中的信息，確定最后一個(gè)音符的時(shí)間長應(yīng)為（）

A.B.C.D.3、如果長方體的長為3a鈭?4

寬為2a

高為a

則它的體積是(

)

A.3a2鈭?4a

B.a2

C.6a3鈭?8a2

D.6a2鈭?8a

4、關(guān)于xy

的方程組{x+2y=3mx鈭?y=9m

的解是方程3x鈭?2y=25

的一個(gè)解，那么m

的值是(

)

A.2

B.鈭?1

C.1

D.鈭?2

5、與鈭?5

是同類二次根式的是(

)

A.10

B.15

C.20

D.25

6、把方程中分母化整數(shù)，其結(jié)果應(yīng)為（）A.B.C.D.7、【題文】下列說法：①有理數(shù)中，0的意義僅表示沒有；②整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；③正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；④0是最小的整數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)。其中正確的個(gè)數(shù)（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)8、如圖；在正方體中和AB同在一個(gè)平面，且和AB垂直的邊有（）條．

A.1B.2C.3D.49、已知∠α=32°，則∠α的余角為（）A.58°B.68°C.148°D.168°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、邊長為a厘米的正方形的邊長減少3厘米，其面積減少____．11、如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序框圖，如果輸入的值為-3，那么輸出的數(shù)值是______．12、若數(shù)a、b互為相反數(shù)，則a+b=____，數(shù)c、d互為倒數(shù)，則cd=____．13、給出下面4個(gè)圖形，對稱軸條數(shù)不少于2條的為____．（填序號）

14、（2009春?仙桃期末）如圖，在△ABC中，BD1平分∠ABC，CD1是△ABC的外角∠ACE的平分線，BD1、CD1相交于D1，作BD2平分∠D1BC，CD2是△BCD1的外角∠D1CE的平分線，BD2、CD2相交于D2，若∠A=64°，則∠D2=____度．15、（2013春?邗江區(qū)期末）在矩形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是____cm2．16、若|2x-y+1|+（3x-2y-3）2=0，則x-y的值是______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、如圖；判斷下列問題的對錯(cuò)。

（1）∠2和∠8是對頂角．____

（2）∠3和∠4是鄰補(bǔ)角．____

（3）∠9和∠10是同旁內(nèi)角．____

（4）∠9和∠7是內(nèi)錯(cuò)角．____．18、一元一次方程有且只有一個(gè)解．____．19、△ABC的中線是條線段.（）20、=．21、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）22、若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）23、如圖，兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E.（）評卷人得分四、其他(共3題，共30分)24、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？25、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．26、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)27、（1）14-（-12）+（-25）-17；

（2）4×（-3）+60÷（-15）；

（3）（-）；

（4）5a+2b+（a-3b）；

（5）2y+3+（3-6y）．28、已知83=a9=2b，求（a-b）2+（a+b）2-2b（a2+b）的值．29、我們知道；三角形一個(gè)外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角和．請利用這條定理解決下列問題：如圖，∠1=∠2=∠3．

（1）試說明∠BAC=∠DEF．

（2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度數(shù)．30、在一條直線上取兩上點(diǎn)A、B,共得幾條線段?在一條直線上取三個(gè)點(diǎn)A、B、C,共得幾條線段?在一條直線上取A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)時(shí),共得多少條線段?在一條直線上取n個(gè)點(diǎn)時(shí),共可得多少條線段?參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】□用a表示，則方程是5x-1=ax+3，然后把x=2代入，解關(guān)于a的方程即可求解．【解析】【解答】解：□用a表示；則方程是5x-1=ax+3；

把x=2代入得10-1=2a+3；

解得：a=3．

故選A．2、C【分析】【解析】依題意得：故選C【解析】【答案】C3、C【分析】解：由題意可得：

它的體積是：(3a鈭?4)隆脕2a隆脕a=6a3鈭?8a2

．

故選：C

．

直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則以及長方體體積公式得出即可．

此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【解析】C

4、C【分析】解：{x+2y=3m壟脵x鈭?y=9m壟脷

壟脵鈭?壟脷

得：3y=鈭?6m

即y=鈭?2m

把y=鈭?2m

代入壟脵

得：x=7m

代入3x鈭?2y=25

中得：21m+4m=25

解得：m=1

故選C

把m

看做已知數(shù)表示出方程組的解；代入3x鈭?2y=25

計(jì)算即可求出m

的值．

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．【解析】C

5、C【分析】解：A10

與鈭?5

的被開方數(shù)不同；故A錯(cuò)誤；

B、15

與鈭?5

的被開方數(shù)不同；故B錯(cuò)誤；

C、20=25

與鈭?5

的被開方數(shù)相同；故C正確；

D、25=5

與鈭?5

的被開方數(shù)不同；故D錯(cuò)誤；

故選：C

根據(jù)化成最簡二次根式后；被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．

此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．【解析】C

6、B【分析】試題分析：只需應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)分?jǐn)?shù)的值不變，可得選B.考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì).【解析】【答案】B7、A【分析】【解析】根據(jù)在有理數(shù)中；0的意義不僅表示沒有，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，0還表示正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界等，0既不是整數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是偶數(shù)，但不是最小的整數(shù)，判斷所給命題是否正確．

解：①在有理數(shù)中；0的意義不僅表示沒有，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，0還表示正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界等，故①錯(cuò)誤；

②整數(shù)包括正整數(shù)；負(fù)整數(shù)和0；故②錯(cuò)誤；

③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；故③錯(cuò)誤；

④整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；0；因此0不是最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；

⑤所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；因此正確；

綜上；⑤正確；

故選A．

本題主要考查了有理數(shù)的分類等相關(guān)知識，特別注意：在有理數(shù)中，0的意義不僅表示沒有，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，0還表示正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界等，0既不是整數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是偶數(shù)．【解析】【答案】A8、D【分析】【解答】解：因?yàn)檎襟w的每一個(gè)面都是正方形；即每一個(gè)角都為90°，所以與AB垂直的邊有4條．

故選D．

【分析】由垂直的定義，只要兩直線的夾角是90°，則這兩條直線互相垂直．9、A【分析】【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故選A．

【分析】根據(jù)余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角可得答案．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】分別計(jì)算出兩種邊長下正方形的面積，繼而可得出答案．【解析】【解答】解：邊長為a厘米的正方形的面積為：a2；

邊長為（a-2）厘米的正方形的面積為：（a-2）2；

則面積減小=a2-（a-2）2=（a+a-2）（a-a+2）=4a．

故答案為：4a．11、略

【分析】解：輸入的值為-3，列得：（-3）2÷3=9÷3=3；

則輸出的數(shù)值為3．

故答案為：3

根據(jù)題中的運(yùn)算程序框圖；將x=3代入計(jì)算，即可得到輸出的數(shù)值．

此題考查了代數(shù)式的求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵．【解析】312、略

【分析】【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1，由此可解出此題．【解析】【解答】解：∵數(shù)a、b互為相反數(shù)；

∴a+b=0；

∵數(shù)c；d互為倒數(shù)；

∴cd=1．

故答案為：0，1．13、略

【分析】【分析】結(jié)合軸對稱圖形的定義，進(jìn)行解答分析，通過分析可知只有第三個(gè)圖形有一條對稱軸，其它的對稱軸都不少于2條．【解析】【解答】解：第一個(gè)圖形；有2條對稱軸，故本項(xiàng)正確；

第二個(gè)圖形；有6條對稱軸，故本項(xiàng)正確；

第三個(gè)圖形；有1條對稱軸，故本項(xiàng)不正確；

第四個(gè)圖形；有2條對稱軸，故本項(xiàng)正確；

故答案為：①②④．14、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答．【解析】【解答】解：∵∠D2=∠D2CE-∠D2BE；

又∵∠D2CE=∠D1CE，∠D2BE=∠D1BE；

∴∠D2=∠D1CE-∠D1BE=（∠D1CE-∠D1BE）；

同理，∠D1CE-∠D1BE=（∠ACE-∠ABC）；

于是∠D2=×（∠ACE-∠ABC）=×（∠ACE-∠ABC）．

根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系；∠ACE-∠ABC=∠A=64°；

所以∠D2=×（∠ACE-∠ABC）=×64=16°．15、略

【分析】【分析】設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組，然后解這個(gè)方程組即可求出小長方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．【解析】【解答】解：設(shè)小長方形的長；寬分別為xcm；ycm；

依題意得；

解之得；

∴小長方形的長；寬分別為8cm；2cm；

∴S陰影部分=S四邊形ABCD-6×S小長方形=14×10-6×2×8=44cm2．16、略

【分析】解：∵|2x-y+1|+（3x-2y-3）2=0；

∴

解得：

∴x-y=-5+9=4；

故答案為：4．

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x；y的值；然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0．【解析】4三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】（1）根據(jù)對頂角的定義解答即可；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可；

（3）根據(jù)同旁內(nèi)角的定義解答即可；

（4）根據(jù)同位角的定義解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是對頂角；原來的說法是錯(cuò)誤的．

（2）∠3和∠4不是鄰補(bǔ)角；原來的說法是錯(cuò)誤的．

（3）∠9和∠10是同旁內(nèi)角是正確的．

（4）∠9和∠7是內(nèi)錯(cuò)角是正確的．

故答案為：×；×；√；√．18、√【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質(zhì)可求唯一解．【解析】【解答】解：設(shè)一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質(zhì)，得x=；為唯一解．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中線的定義即可判斷.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的中線【解析】【答案】對20、B【分析】【解答】解：==故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】首先把分子去括號，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．21、×【分析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，所以說分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，是有理數(shù)．所以原題說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例即可．【解析】【解答】解：若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)；則它們的和不一定是正數(shù)，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對四、其他(共3題，共30分)24、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．25、略

【分析】【分析】設(shè)長木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．26、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．五、解答題(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】（1）先化簡再計(jì)算即可求解；

（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序；先乘除后算加減，有括號的先算括號里面的；

（3）將乘法變?yōu)槌朔?；再約分計(jì)算即可求解；

（4）（5）運(yùn)用整式的加減運(yùn)算順序，先去括號，再合并同類項(xiàng)．【解析】【解答】解：（1）14-（-12）+（-25）-17

=14+12-25-17

=26-42

=-16；

（2）4×（-3）+60÷（-15）

=-12-4

=-16；

（3）（-）

=-××

=-；

（4）5a+2b+（a-3b）

=5a+2b+a-3b

=6a-b；

（5）2y+3+（3-6y）

=2y+3+1-2y

=4．28、略

【分析】【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪的知識求出a和b的值，然后根據(jù)完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去掉括號并合并同類項(xiàng)，最后代值計(jì)算．【解析】【解答】解：∵83=a9=2b；

∴（23）3=a9=2b；

∴a=2，b=9；

原式=（a-b）2