判別分析備課講稿

2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息1生物醫(yī)學(xué)研究的統(tǒng)計(jì)方法之十七判別分析DiscriminantAnalysis2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息2判別分析的基本概念

什么是判別分析判別分析是根據(jù)觀測(cè)到的某些指標(biāo)對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行分類的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。在醫(yī)學(xué)研究中經(jīng)常遇到這類問題；例如,臨床上常需根據(jù)就診者的各項(xiàng)癥狀、體征、實(shí)驗(yàn)室檢查、病理學(xué)檢查及醫(yī)學(xué)影像學(xué)資料等對(duì)其作出是否有某種疾病的診斷或?qū)追N可能患有的疾病進(jìn)行鑒別診斷，有時(shí)已初步診斷為某種疾病，還需進(jìn)一步作出屬該類疾病中哪一種或哪一型的判斷。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息3（1）有無某種疾病例：計(jì)算機(jī)用于胃癌普查，用于中風(fēng)預(yù)報(bào)。（2）疾病的鑒別診斷例：計(jì)算機(jī)用于對(duì)肺癌，肺結(jié)核和肺炎進(jìn)行鑒別診斷。（3）患有某疾病中的哪一種或哪一型例：鑒別診斷單純性或絞窄性腸梗阻。鑒別診斷闌尾炎中的卡他性，蜂窩織炎，壞疽性和腹膜炎。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息4

用一個(gè)實(shí)例來說明判別分析的基本思想2.判別分析步驟欲用顯微分光光度計(jì)對(duì)病人細(xì)胞進(jìn)行檢查以判斷病人是否患有癌癥。（1）根據(jù)研究目的確定研究對(duì)象（樣本）及所用指標(biāo)例：110例癌癥病人和190例正常人。指標(biāo)：X1，X2和X3。

X1:三倍體的得分，X2:八倍體的得分，X3:非整倍體的得分。（0-10分）2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息6（3）用判別分析方法得到判別函數(shù)根據(jù)實(shí)測(cè)資料(訓(xùn)練樣本)用判別分析方法可建立判別函數(shù)，本例用Fisher判別分析方法得到:Y=a1×X1+a2×X2+a3×X3，找到界線C，Y>C為是Y=X1+10X2+10X3

并確定判別準(zhǔn)則為:如有某病人的X1,X2,X3實(shí)測(cè)值，代入上述判別函數(shù)可得Y值，Y>100則判斷為癌癥，Y<100則判斷為非癌癥。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息7（4）考核該判別函數(shù)是否有實(shí)用價(jià)值還需要進(jìn)行考核;如考核的結(jié)果，其診斷符合率達(dá)到臨床要求則可應(yīng)用于實(shí)踐?；仡櫺钥己耍ńM內(nèi)考核）前瞻性考核（組外考核）得到總符合率，特異性，敏感性，假陽性率和假陰性率。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息8（5）實(shí)際應(yīng)用未知類別樣品的判別歸類。如有某病人，用顯微分光光度計(jì)對(duì)其細(xì)胞進(jìn)行檢測(cè)，得到X1，X2和X3的值。將X1,X2,X3值，代入判別函數(shù)

Y=X1+10X2+10X3;可得Y值，Y>100則判斷為癌癥，Y<100則判斷為非癌癥。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息9判別分析的一般步驟2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息10

判別分析通常都要建立一個(gè)判別函數(shù)，然后利用此判別函數(shù)來進(jìn)行判別。為了建立判別函數(shù)就必須有一個(gè)訓(xùn)練樣本。判別分析的任務(wù)就是向這份樣本學(xué)習(xí),學(xué)出判斷類別的規(guī)則,并作多方考核。訓(xùn)練樣本的質(zhì)量與數(shù)量至為重要。每一個(gè)體所屬類別必須用“金標(biāo)準(zhǔn)”予以確認(rèn);解釋變量（簡(jiǎn)稱為變量或指標(biāo)）X1,X2,…,Xp必須確實(shí)與分類有關(guān);個(gè)體的觀察值必須準(zhǔn)確;個(gè)體的數(shù)目必須足夠多。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息11

訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)內(nèi)容與符號(hào)───────────────────────────────────解釋變量個(gè)體號(hào)───────────────────────類別變量(Y)X1X2

…Xj

…XP───────────────────────────────────1X11X12

…X1j

…X1Py12X22X22

…X2j

…X2Py2

…

…

…

…

…

…

…

…iXi1Xi2

…Xij

…XiPy3

…

…

…

…

…

…

…

…nXn1Xn2

…Xnj

…XnPyP────────────────────────────────────

2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息12判別分析常用方法（1）最大似然法該法是建立在概率論中獨(dú)立事件乘法定律的基礎(chǔ)上，適用于各指標(biāo)是定性的或半定量的情況。（2）Fisher判別分析用于兩類或兩類以上間判別，但常用于兩類間判別，上例中應(yīng)用的就是Fisher判別分析方法。（3）Bayes判別分析用于兩類或兩類以上間判別，要求各類內(nèi)指標(biāo)服從多元正態(tài)分布。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息13（4）逐步判別分析建立在Bayes判別分析基礎(chǔ)上，它象逐步回歸分析一樣,可以在眾多指標(biāo)中挑選一些有顯著作用的指標(biāo)來建立一個(gè)判別函數(shù),使方程內(nèi)的指標(biāo)都有顯著的判別作用而方程外的指標(biāo)作用都不顯著。（5）logistic判別常用于兩類間判別。它不要求多元正態(tài)分布的假設(shè)，故可用于各指標(biāo)為兩值變量或半定量的情況。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息14判別分析建模的方法根據(jù)自變量（x）資料性質(zhì)：自變量（x）為計(jì)量數(shù)據(jù)：

Fisher判別、Bayes判別（SPSS、SAS統(tǒng)計(jì)軟件可實(shí)現(xiàn)）。自變量（x）為定性數(shù)據(jù)：最大似然判別法、Bayes公式判別。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息15

Fisher判別——兩類判別Fisher判別(典則判別canonicaldiscriminant)

用已知類別(A或B)研究對(duì)象的x1,x2……xm指標(biāo),建立判別方程(z):

方程中系數(shù)c為判別系數(shù),c1,c2……cm，2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息16Fisher判別的原理正常人冠心病人z1z2Z2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息17Fisher方差分析的思想

準(zhǔn)則：尋找組間變異(類間均數(shù))/組內(nèi)變異的比值最大化.

英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家FisherRA爵士(1890～1962)2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息18

通過解下列距陣得到判別系數(shù)(c)Sij為第i指標(biāo)和第j個(gè)指標(biāo)的合并協(xié)方差類間均數(shù)差值2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息19

2.建立判別規(guī)則和判別值（Zc）

判為A類判為B類判為任意一類2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息20

兩類疾病22例患者三項(xiàng)指標(biāo)觀察結(jié)果編號(hào)類別(y)x1x2x31A23802A-19-23A-105013B9-5114B2-1-115B17-6-12025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息21計(jì)算步驟:1.計(jì)算各類均數(shù)和合并(A、B)的協(xié)方差距陣(S)2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息22變量的合并方差和協(xié)方差2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息232.解正規(guī)方程得出判別系數(shù)C類間均數(shù)差值2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息243.計(jì)算判別界值Zc

將各類每個(gè)個(gè)體的變量值代入判別方程，得到zi，得到zA和zB的均數(shù).預(yù)測(cè):

某病人測(cè)定了x1、x2、x3值，代入方程z，計(jì)算的z＞-0.004，為A類。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息25例:表18-1

兩類疾病22例患者三項(xiàng)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果類別x1x2x3z值判別結(jié)果A23800.19AA-19-22.73AA-10501.83AB9-51-2.07BB2-1-1-0.05AB17-6-1-2.22Bz＞-0.004，為A類2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息26二、判別效果的評(píng)價(jià)用誤判率評(píng)價(jià):2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息27資料回顧性判別效果評(píng)價(jià)原分類判別分類

AB合計(jì)A10212B2810合計(jì)121022第A類誤判率=2/12=16.6%第B類誤判率=2/10=20.0%方程總誤判率=4/22=18.2%2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息28目前判別分析效果評(píng)價(jià)方法

1.回顧性評(píng)價(jià):

將原始數(shù)據(jù)帶入判別方程得誤判率評(píng)價(jià).2.前瞻性:

將原始數(shù)據(jù)分為0.85(訓(xùn)練樣本)建立判別方程和0.15(驗(yàn)證樣本).計(jì)算誤判率(要求例數(shù)較多)。3.誤判率總誤判率低于0.2,認(rèn)為判別函數(shù)可用.2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息29

例：世界經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)研究(1995年)人文指數(shù)

反映國(guó)家綜合水平國(guó)家類別期望壽命識(shí)字率GDP美國(guó)1.0076.0099.005374.00日本1.0079.5099.005359.00訓(xùn)練樣本瑞士1.0078.0099.005372.00阿根廷1.0072.1095.905242.00阿聯(lián)酋1.0073.8077.705370.00保加利亞2.0071.2093.004250.00古巴2.0075.3094.903412.00巴拉圭2.0070.0091.203390.00格魯吉亞2.0072.8099.002300.00南非2.0062.9080.603799.00中國(guó)2.0068.5079.301950.00待判樣本羅馬尼亞2.0069.9096.902840.00希臘1.0077.6093.805233.00哥倫比亞1.0069.3090.305158.002025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息30Bayes判別分析(一).Bayes準(zhǔn)則

設(shè)有定義明確的g個(gè)總體π1,π2,…,πg(shù),分別為X1,X2,…,Xp的多元正態(tài)分布。對(duì)于任何一個(gè)個(gè)體,若已知p個(gè)變量的觀察值,要求判斷該個(gè)體最可能屬于哪一個(gè)總體。如果我們制訂了一個(gè)判別分類規(guī)則,難免會(huì)發(fā)生錯(cuò)分現(xiàn)象。把實(shí)屬第i類的個(gè)體錯(cuò)分到第j類的概率記為P(j｜i),這種錯(cuò)分造成的損失記為C(j｜i)。

Bayes判別準(zhǔn)則就是平均損失最小的準(zhǔn)則。按照這個(gè)準(zhǔn)則去找一種判別分類的規(guī)則,就是Bayes判別。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息31(二).分類函數(shù)（g個(gè)類別，p個(gè)指標(biāo)）Bayes準(zhǔn)則下判別分析的分類函數(shù)形式如下：

Y1=C01+C11X1+C21X2+……+Cp1Xp

Y2=C02+C12X1+C22X2+……+Cp2Xp

…………

Yg=C0g+C1gX1+C2gX2+……+CpgXp

2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息32即g個(gè)線性函數(shù)的聯(lián)立方程，每個(gè)線性函數(shù)對(duì)應(yīng)于某一類別。其中C0j，C1j，……，Cpj，（j=1,2,……,g）為需估計(jì)的參數(shù)。判別函數(shù)建立后通常的判別準(zhǔn)則為：如欲判斷某樣品屬于上述g類中的哪一類，可將該樣品的各Xi值代上式中的各個(gè)方程，分別算出Y1，Y2，……，Yg等值。其中如Yf為最大則意味著該樣品屬第f類的概率最大，故判它屬于第f類。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息33

事前概率（priorprobability）又稱先驗(yàn)概率。如在所研究的總體中任取一個(gè)樣品，該樣品屬于第f類別的概率為q(yf)，則稱它為類別f的事前概率。例如，闌尾炎病人總體中卡他性占50％，蜂窩織炎占30％，壞疽性占10％，腹膜炎占10％;則在該總體中任取一個(gè)闌尾炎病人，該病人屬于以上四型的概率分別為0.5，0.3，0.1和0.1,它們也分別是這四類的事前概率。(三).

事前概率2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息34考慮事前概率時(shí)，判別函數(shù)如下式:

Y1=C01+C11X1+C21X2+……+Cp1Xp+ln(q(Y1))

Y2=C02+C12X1+C22X2+……+Cp2Xp+ln(q(Y2))

…………

Yg=C0g+C1gX1+C2gX2+……+CpgXp+ln(q(Yg))

差別僅僅在于ln(q(Yj))項(xiàng)2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息35

考慮事前概率可適當(dāng)提高判別的敏感性。事前概率可據(jù)于文獻(xiàn)報(bào)道或以往的大樣本研究。但是困難在于事前概率往往不容易知道；如果訓(xùn)練樣本是從所研究的總體中隨機(jī)抽取的，則可用訓(xùn)練樣本中各類的發(fā)生頻率Q(Yj)來估計(jì)各類別的事前概率q(Yj)。如果事前概率未知，而又不可以用Q(Yj)來估計(jì)q(Yj)，就只能將事前概率取為相等值，即取q(Yj)=1/g。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息36(四).事后概率

事后概率（posteriorprobability）又稱后驗(yàn)概率。如果已知某樣品各個(gè)指標(biāo)Xi的觀察值為Si，則在該條件下，樣品屬于Yj類別的概率P(Yj/S1,S2,…,SP)稱為事后概率。事后概率和指標(biāo)的值有關(guān)。引入事后概率后，可用事后概率來描述某樣品屬于Yj類別的概率。這就使得判別的可靠性有一個(gè)數(shù)量的指標(biāo)。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息37例：A1，A2，A3的事后概率為0.95，0.03和0.02

判為A1類的可靠性好。

A1，A2，A3的事后概率為0.40，0.30和0.30

判為A1類的可靠性差。如欲判別某樣品屬于哪個(gè)類別時(shí)，可據(jù)樣品各指標(biāo)的取值S1，S2，……，SP代入判別函數(shù)，求得各類別之Y值，即Y1，Y2，……，Yg。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息38事后概率的計(jì)算公式為：2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息392025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息40

僅憑哪一個(gè)事后概率為最大，就判為那一類別有時(shí)是不夠的。例如某樣品屬于三個(gè)類別的事后概率分別為0.95，0.03，0.02，則判為第一類的可靠性就較大。但如果三個(gè)事后概率分別為0.4，0.3，0.3。再判為第一類的可靠性就較差了。與臨床上診斷相類似，當(dāng)對(duì)某病員的診斷把握不大時(shí)，常定為可疑或待查等。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息41例某醫(yī)院眼科研究糖尿病患者的視網(wǎng)膜病變情況,視網(wǎng)膜病變分輕、中、重三型。研究者用年齡(age)、患糖尿病年數(shù)(time)、血糖水平(glucose)、視力(vision)、視網(wǎng)膜電圖中的a波峰時(shí)（at）、a波振幅(av)、b波峰時(shí)(bt)、b波振幅(bv)、qp波峰時(shí)(qpt)及qp波振幅(qpv)等指標(biāo)建立判別視網(wǎng)膜病變的分類函數(shù),以判斷糖尿病患者的視網(wǎng)膜病變屬于輕、中、重中哪一型。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息42

觀察131例糖尿病患者,要求其患眼無其他明顯眼前段疾患,眼底無明顯其他視網(wǎng)膜疾病和視神經(jīng)、葡萄膜等疾患,測(cè)定了他們的以上各指標(biāo)值,并根據(jù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)診斷其疾患類型,記分類指標(biāo)名為group。見表。(表中僅列出前5例)。試以此為訓(xùn)練樣本,僅取age,vision,at,bv和qpv5項(xiàng)指標(biāo),求分類函數(shù),并根據(jù)王××的信息:38歲,視力1.0,視網(wǎng)膜電圖at=14.25,bv=383.39,qpv=43.18判斷其視網(wǎng)膜病變屬于哪一型。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息43131例糖尿病患者各指標(biāo)實(shí)測(cè)記錄（前5例）────────────────────────────────────例號(hào)年齡患病血糖視力a波a波b波b波qp波pq波視網(wǎng)膜年數(shù)峰時(shí)振幅峰時(shí)振幅峰時(shí)振幅病變程度────────────────────────────────────

1492.001911.512.25235.4052.50417.5778.527.43A12492.001911.213.50225.1552.00391.2078.546.69A13634.002001.014.25318.9253.25616.3577.535.38A14634.002000.614.00361.9055.00723.3077.047.01A155410.001370.613.75269.5955.50451.2778.033.70A2────────────────────────────────────2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息44解假定樣本系從總體中隨機(jī)抽取,則樣本中三種疾患類型的樣本量可近似地反映先驗(yàn)概率,可得分類函數(shù)Y1＝-181.447+0.473(age)+60.369(vision)+17.708(at)+0.048(bv)+0.364(qpv)Y2＝-165.830+0.472(age)+49.782(vision)+17.658(at)+0.034(bv)+0.325(qpv)Y3＝-189.228+0.178(age)+43.974(vision)+20.447(at)+0.040(bv)+0.265(qpv)以王××的觀察值代入分類函數(shù),得Y1=-181.447+0.473×38+60.369×1.0+17.708×14.25+0.048×383.39+0.364×43.18=183.36同樣可算得：Y2＝180.58,Y3＝179.66其中最大者為Y1,故判斷為輕度病變。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息45

由上例見,Y1,Y2,Y3的數(shù)值相差不多,單純憑分類函數(shù)值的大小作決策有時(shí)易出偏差。這時(shí),分別估計(jì)該個(gè)體屬于各總體的概率卻能客觀地反映該個(gè)體的各種可能歸屬,而避免武斷。令Y*=180,從而有

P(Y1｜X1,X2,…,X5)＝e(183.36-180)/(e(183.36-180)+e(180.58-180)+e(179.66-180))

＝e4.36/(e4.36+e1.58+e0.66)＝0.9202類似地,可得

P(Y2｜X1,X2,…,X5)＝0.0571P(Y3｜X1,X2,…,X5)＝0.0227

由此可見王××為輕度病變的概率為0.9202，因此把他判斷為輕度病變可靠性較大。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息46逐步判別分析

從逐步回歸分析中我們已知道，回歸方程中的自變量并非越多越好。作用不大的變量進(jìn)入方程后不但無益，反而有害。在判別分析中也有類似情況，解釋變量并非越多越好。解釋變量的特異性越強(qiáng)，判別能力越強(qiáng)，這類解釋變量當(dāng)然越多越好；相反，那些判別能力不強(qiáng)的解釋變量如果引入分類函數(shù)，同樣也是有害無益的，不但增加了搜集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的工作量，而且還可能削弱判別效果。因此我們希望在建立分類函數(shù)時(shí)既不要遺漏有顯著判別能力的變量,也不要引入不必要的判別能力很弱的變量。逐步判別分析是達(dá)到上述目標(biāo)的重要方法。它象逐步回歸分析一樣，可以在很多候選變量中挑選一些有重要作用的變量來建立分類函數(shù)，使方程內(nèi)的變量都較重要而方程外的變量都不甚重要。分類函數(shù)內(nèi)的變量是否有重要作用可用F檢驗(yàn),檢驗(yàn)的零假設(shè)是:該變量對(duì)判別的貢獻(xiàn)為零。若P值較小便拒絕零假設(shè),認(rèn)為該變量的貢獻(xiàn)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息47

含10個(gè)變量的分類函數(shù)中各變量的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)───────────────────────────────────變量F值P值───────────────────────────────────年齡25.3380.0001

病程1.2110.3016

血糖1.2550.2889

視力45.9560.0001at20.3100.0001av0.2190.8037bt0.9500.3898bv6.0120.0033qpt0.9710.3818apv1.9890.1414───────────────────────────────────2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息48

逐步判別分析剔選變量結(jié)果───────────────────────────────────判別函數(shù)內(nèi)判別函數(shù)外─────────────────────────────────變量F值P值變量F值p值───────────────────────────────────年齡28.8180.0001病程0.8910.4127

視力46.4910.0001血糖0.7930.4548at24.9640.0001av0.3970.6730bv9.3870.0002bt0.4210.6572qpv3.8290.0243qpt1.0160.3649───────────────────────────────────2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息49回顧性考核和前瞻性考核

分類函數(shù)及判別準(zhǔn)則建立后必須進(jìn)行考核?？己司褪菍悠分鹨挥盟⒌呐袆e準(zhǔn)則進(jìn)行歸類,求出其假陽性率、假陰性率及總的錯(cuò)誤率?？己丝煞譃榛仡櫺钥己伺c前瞻性考核?；仡櫺钥己艘卜Q回代或組內(nèi)考核(internalvalidation),即用原來的訓(xùn)練樣本進(jìn)行考核。前瞻性考核也稱組外考核,是對(duì)新的已知其分類的樣品(稱為考核樣本)進(jìn)行考核。用前瞻性考核可估計(jì)總體中的假陽性率、假陰性率和總的錯(cuò)誤率。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息50

除了可用前瞻性考核來估計(jì)總體中的錯(cuò)誤率外,還可用刀切法(jackknife)交叉考核(crossvalidation)。其方法如下：設(shè)訓(xùn)練樣本中共有n個(gè)個(gè)體,先擱置第一個(gè)個(gè)體，對(duì)其余n-1個(gè)個(gè)體進(jìn)行判別分析求出判別函數(shù),用該函數(shù)對(duì)第一個(gè)個(gè)體進(jìn)行考核；然后放回第一個(gè)個(gè)體,擱置第二個(gè)個(gè)體，用其余n-1個(gè)個(gè)體求出判別函數(shù)并對(duì)第二個(gè)個(gè)體進(jìn)行考核……每次擱置一個(gè)個(gè)體,用其余的n-1個(gè)個(gè)體作出判別函數(shù)(注意,這些判別函數(shù)可能不相同),對(duì)擱置的個(gè)體進(jìn)行考核,一共進(jìn)行n次,遍歷每一個(gè)個(gè)體;從而求出假陽性率、假陰性率和總的錯(cuò)誤率，稱為刀切法交叉考核，它們可作為前瞻性考核的輔助信息。2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息51

回顧性考核結(jié)果───────────────────────────────────判別函數(shù)分類原分類───────────────合計(jì)錯(cuò)誤率(%)A1A2A3───────────────────────────────────A16242688.82A21411434.65A31019205.00───────────────────────────────────

合計(jì)6445221316.87───────────────────────────────────2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息52

刀切法考核結(jié)果─────────────────────────────────── 判別分類原分類───────────────合計(jì)錯(cuò)誤率(%)A1A2A3───────────────────────────────────A160626811.76A22401436.98A31019205.00───────────────────────────────────

合計(jì)6346221319.16───────────────────────────────────2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息53

前瞻性考核結(jié)果─────────────────────────────────── 判別分類原分類───────────────合計(jì)錯(cuò)誤率(%)A1A2A3───────────────────────────────────A11410156.67A21911118.18A300550.00───────────────────────────────────

合計(jì)15106319.68───────────────────────────────────2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息54最大似然法判別適用于定性指標(biāo)的兩類和多類判別.似然函數(shù)方程:

Xm:x1,x2….m個(gè)判別變量.Yk:y1,y2….k個(gè)類型例數(shù).S:個(gè)體為某種狀態(tài)(條件).P=個(gè)體在某狀態(tài)的條件概率2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息552.判別規(guī)則:

原理:

根據(jù)獨(dú)立事件概率乘法原理進(jìn)行判別。在計(jì)算個(gè)體k個(gè)似然函數(shù),其中概率最大的p,判個(gè)體為第k類。有人用7個(gè)指標(biāo)對(duì)4種類型闌尾炎的鑒別診斷,收集5668例確診的病史數(shù)據(jù)：

2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息565668例不同型闌尾炎癥狀發(fā)生頻率%變量癥狀卡他性蜂窩炎壞疽腹膜炎

SlY1Y2Y3Y4X1右下57343521腹痛下腹15131227部位上腹12353534

臍周121096

全腹48912X2

惡心(-)(-)7333813嘔吐(+)(-)16303722(+)11375565100%2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息57例：對(duì)某個(gè)新個(gè)體做判別（講義388頁(yè)）癥狀與體征變量某病例的癥狀腹疼部位x1右下腹嘔吐x2有排便x3正常腹部壓痛x4右下部腹部肌防御x5有體溫x636.6℃白細(xì)胞x723.7(單位)2025/1/1612:03厚德載物自強(qiáng)不息58某病例根據(jù)最大似然法和判別規(guī)則該病例預(yù)測(cè)為第3類-