中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何專項(xiàng)知識(shí)精講+基礎(chǔ)提優(yōu)訓(xùn)練專題13 幾何變換之翻折（軸對(duì)稱）鞏固練習(xí)（提優(yōu)）-（原卷版）

幾何變換之翻折（軸對(duì)稱）鞏固練習(xí)1．已知，在10×10網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）面出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A2B2C2；若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），請(qǐng)直接寫出B2的坐標(biāo)．2．如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上的一動(dòng)點(diǎn)，若AB＝6，AC＝4，BC＝7，（1）求PA+PB的最小值，并說明理由；（2）求△APC周長(zhǎng)的最小值．3．如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB．（1）若∠ABC＝70°，則∠MNA的度數(shù)是．（2）若AB＝8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm．①求BC的長(zhǎng)度；②若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出△PBC周長(zhǎng)的最小值．4．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱的點(diǎn)為E，點(diǎn)P是直線EB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作∠APQ＝60°，交射線BC于點(diǎn)Q．（1）如圖1，連接AQ，求證：△APQ為等邊三角形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段EB延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并寫出線段BQ、AB、BP之間的數(shù)量關(guān)系（無(wú)需證明）．5．國(guó)慶期間，廣場(chǎng)上對(duì)一片花圃做了美化造型（如圖所示），整個(gè)造型構(gòu)成花的形狀．造型平面呈軸對(duì)稱，其正中間“花蕊”部分（區(qū)域①）擺放紅花，兩邊“花瓣”部分（區(qū)域②）擺放黃花．（1）兩邊“花瓣”部分（區(qū)域②）的面積是．（用含a的代數(shù)式表示）（2）已知a＝2米，紅花價(jià)格為220元/平方米，黃花價(jià)格為180元/平方米，求整個(gè)造型的造價(jià)（π取3）．6．如圖，在?ABCD中，AD的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)B，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)O，連接AE，BD．（1）求證：四邊形ABDE為菱形；（2）若AD＝8，問在BC上是否存在點(diǎn)P，使得PE+PD最?。咳舸嬖?，求線段BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．7．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在長(zhǎng)方形內(nèi)點(diǎn)F處，連接DF，且DF＝6．（1）求證：AF⊥DF．（2）求BE的長(zhǎng)．8．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°．D是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接EC并延長(zhǎng)EC至點(diǎn)F，且CF＝EC．連接AE，BF．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）猜想線段AB，AE，BF的數(shù)量關(guān)系并證明．9．如圖，在△ABC中．AB＝AC，點(diǎn)E在線段BC上，連接AE并延長(zhǎng)到G，使得EG＝AE，過點(diǎn)G作GD∥BA分別交BC，AC于點(diǎn)F，D．（1）求證：△ABE≌△GFE；（2）若GD＝3，CD＝1，求AB的長(zhǎng)度；（3）過點(diǎn)D作DH⊥BC于H，P是直線DH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF，AP，F(xiàn)P，若∠C＝45°，在（2）的條件下，求△AFP周長(zhǎng)的最小值．10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（5，0），B（3，4），C（0，4），點(diǎn)D在OA上，∠ABD＝∠1，BH⊥OA于H．（1）判斷△OAB的形狀，并說明理由．（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）若P是BH上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，求△PCD的面積．11．如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若AB＝6，AC＝10，求四邊形AECF的面積及AE與CF之間的距離．12．問題提出：（1）如圖①，在△ABC中，AD是ABC邊BC的高，點(diǎn)E是BC上任意點(diǎn)，若AD＝3，則AE的最小值為；（2）如圖②，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE是AC的垂直平分線，分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，DE＝1cm，求△ABD的周長(zhǎng)；問題解決：（3）如圖③，某公園管理員擬在園內(nèi)規(guī)劃一個(gè)△ABC區(qū)域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點(diǎn)