大工13秋《運(yùn)籌學(xué)》在線作業(yè)1習(xí)題及答案

大工13秋《運(yùn)籌學(xué)》在線作業(yè)1一、單選題（共

5

道試題，共

40

分。）1.

在線性規(guī)劃中，設(shè)約束方程的個數(shù)為m，變量個數(shù)為n，m＜n時，可以把變量分為基變量和非基變量兩部分，基變量的個數(shù)為m個，則非基變量的個數(shù)為（）。A.m個B.n個C.n-m個D.0個

滿分：8

分2.

若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解不惟一，則在最優(yōu)單純形表上（）。A.非基變量的檢驗數(shù)都為零B.非基變量檢驗數(shù)必有為零C.非基變量檢驗數(shù)不必有為零者D.非基變量的檢驗數(shù)都小于零

滿分：8

分3.

對于線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型，利用單純形求解時，每做一次換基迭代，都能保證其相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值必為（）。A.不增大B.增大C.減少D.不減少

滿分：8

分4.

線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型由目標(biāo)函數(shù)、約束條件和（）三部分組成。A.非負(fù)條件B.頂點集合C.最優(yōu)解D.決策變量

滿分：8

分5.

線性規(guī)劃的圖解法適用于決策變量為（）的線性規(guī)劃模型。A.一個B.兩個C.三個D.四個

滿分：8

分二、判斷題（共

15

道試題，共

60

分。）1.

線性規(guī)劃問題如果存在最優(yōu)解，則一定可以在基可行解中找到。A.錯誤B.正確

滿分：4

分2.

線性規(guī)劃的最優(yōu)解為使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的可行解。A.錯誤B.正確

滿分：4

分3.

圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上解釋兩者是一致的。A.錯誤B.正確

滿分：4

分4.

若線性規(guī)劃問題的可行域是空集，表明存在矛盾的約束條件。A.錯誤B.正確

滿分：4

分5.

線性規(guī)劃問題一定有有限個最優(yōu)解。A.錯誤B.正確

滿分：4

分6.

線性規(guī)劃可行域的頂點一定為最優(yōu)解。A.錯誤B.正確

滿分：4

分7.

線性規(guī)劃對偶問題的對偶問題為原問題。A.錯誤B.正確

滿分：4

分8.

當(dāng)增加約束條件時，線性規(guī)劃模型的可行域?qū)p小。A.錯誤B.正確

滿分：4

分9.

線性規(guī)劃的約束條件個數(shù)應(yīng)與其對偶問題的約束條件個數(shù)相等。A.錯誤B.正確

滿分：4

分10.

線性規(guī)劃問題的基變量的檢驗數(shù)永遠(yuǎn)為零。A.錯誤B.正確

滿分：4

分11.

線性規(guī)劃的原問題與其對偶問題間存在互為對偶的關(guān)系。A.錯誤B.正確

滿分：4

分12.

若線性規(guī)劃問題中添加了人工變量，問題滿足最優(yōu)性條件時基變量仍含有人工變量，表明問題無可行解。A.錯誤B.正確

滿分：4

分13.

若線性規(guī)劃的原問題具有無界解，則其對偶問題無可行解。A.錯誤B.正確

滿分：4

分14.

線性規(guī)劃問題的每一個基解應(yīng)對應(yīng)可行域的一個頂點。A.錯誤B.正確

滿分：4

分15.

若線性規(guī)劃模型的可行域非空且有界，則其頂點中必存在最優(yōu)解。A.錯誤B.正確

滿分：4

分答案：單選題1.C2.B3.D4.D5.B