2025年人教新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷982考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的范圍是（）A.x＜-2B.x＞-2C.x＜2D.x＞22、【題文】如圖，ABCD是邊長為1的正方形，對(duì)角線AC所在的直線上有兩點(diǎn)M、N，使∠MBN=1350；則MN的最小值是不是（）

A.1+B.2+C.3+D.23、如圖，在鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?BA

的垂直平分線交BC

邊于D

若AB=10AC=5

則圖中等于60鈭?

的角的個(gè)數(shù)是(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

4、當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式一定有意義的是（）A.B.C.D.5、如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么b=（）A.4B.5C.6D.不能確定評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、△ABC的兩邊長分別為2和3，第三邊的長是方程x2-8x+15=0的根，則△ABC的周長是____．7、計(jì)算：(1)3a3隆隴a2鈭?(a2)4=

________；(2)4a3b2隆脗2a2b=

________．8、(1)

點(diǎn)P(3,a)

與點(diǎn)Q(b,2)

關(guān)于y

軸對(duì)稱，則a=

______，b=

______．

(2)

已知正n

邊形的每個(gè)內(nèi)角為135

度；則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)n

的值為______．

(3)

在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(鈭?2,1)

將點(diǎn)A

先向右平移3

個(gè)單位，再向下平移2

個(gè)單位，則平移后點(diǎn)A

的坐標(biāo)為______．

(4)

如圖，在鈻?ABC

中，BC

邊上的垂直平分線DE

交邊BC

于點(diǎn)D

交邊AB

于點(diǎn)E.

若鈻?EDC

的周長為24鈻?ABC

與四邊形AEDC

的周長之差為12

則線段DE

的長為______．

(5)

如圖，點(diǎn)BD

在射線AM

上，點(diǎn)CE

在射線AN

上，且AB=BC=CD=DE

已知隆脧EDM=84鈭?

求隆脧A

的度數(shù)．

9、如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分線交AD于E，交BA的延長線于F，則AE+AF的值等于______．10、【題文】不等式的解為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)11、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）12、=．____．13、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷：×=2×=（）15、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共30分)16、如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA，AE=CD，AD與BE交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q，求證：BP=2PQ．17、如圖，在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且2b＜a+c，求證：2∠B＜∠A+∠C．18、如圖，AC=DC，BC=EC，求證：DE∥AB．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)19、計(jì)算：+-（）2．20、已知一次函數(shù)y=kx+2

的圖象經(jīng)過A(鈭?1,1)

．

(1)

求此一次函數(shù)的解析式；

(2)

求這個(gè)一次函數(shù)圖象與x

軸的交點(diǎn)B

的坐標(biāo)；畫出函數(shù)圖象；

(3)

求鈻?AOB

的面積．評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共32分)21、作圖：在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)．22、（1）在直角坐標(biāo)系中；描出點(diǎn)A（-2，1），B（-3，-5），C（0，4），畫出以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形；

（2）將△ABC向右平移；把頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A′（1，1），畫出平移后的△A′B′C′，寫出B′；C′的坐標(biāo)；

（3）△ABC和△A′B′C′的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果點(diǎn)M（m，n）在邊AB上，點(diǎn)M′是M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo)．23、畫圖題：下圖是單位長度是1的網(wǎng)格．

（1）在圖1中畫出長度為的線段AB；

（2）在圖2中畫出邊長都是無理數(shù)的三角形ABC；

（3）在圖3中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)面積為5的正方形．24、如圖，已知直角坐標(biāo)系中，某四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4；-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．

（1）指出該四邊形是何特殊四邊形（不需要說理）；

（2）若以四邊形的對(duì)角線BD的中點(diǎn)為原點(diǎn)；BD所在直線為橫軸，AC所在直線為縱軸，建立一個(gè)新直角坐標(biāo)系，請(qǐng)直接寫出舊坐標(biāo)系中的點(diǎn)E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)F在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a，b），那么它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】通過觀察函數(shù)圖象，當(dāng)y＜0時(shí)，圖象在x軸左方，寫出對(duì)應(yīng)的自圖象在x軸左方變量的范圍即可．【解析】【解答】解：由圖象可得；一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），當(dāng)y＜0時(shí)，x＜-2．

故選A．2、B【分析】【解析】

試題分析：依題意知，可證明△NCB∽△BAM（AAA）。故

MN=AC+AM+CN=

當(dāng)AM＜1時(shí)；則CN＞1，如AM=0.5，則CN=2.當(dāng)AM=0.8，CN=1.25，則可知當(dāng)AM＜1時(shí)，AM+CN＞2.

當(dāng)AM＞1時(shí)，則當(dāng)AM=1，則CN=1.此時(shí)MN=2+為最小值。

考點(diǎn)：相似三角形。

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形性質(zhì)的掌握。抓住相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例為解題關(guān)鍵?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、D【分析】解：隆脽隆脧ACB=90鈭?AB=10AC=5

隆脿隆脧B=30鈭?

．

隆脿隆脧BAC=90鈭?鈭?30鈭?=60鈭?

隆脽DE

垂直平分BC

隆脿隆脧BAC=隆脧ADE=隆脧BDE=隆脧CDA=90鈭?鈭?30鈭?=60鈭?

．

隆脿隆脧BDE

對(duì)頂角=60鈭?

隆脿

圖中等于60鈭?

的角的個(gè)數(shù)是5

．

故選D．

根據(jù)已知條件易得隆脧B=30鈭?隆脧BAC=60鈭?.

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)一步求解．

此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí).

線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

由易到難逐個(gè)尋找，做到不重不漏．【解析】D

4、B【分析】【分析】分式有意義，分母不等于0．【解析】【解答】解：A；當(dāng)a=-1時(shí)；分母a+1=0，則分式無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、無論a取何實(shí)數(shù)，分母a2+1≥1；分式有意義．故本選項(xiàng)正確；

C；當(dāng)a=±1時(shí)；分母等于零．則分式無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；當(dāng)a=0時(shí)；分母等于零．分式無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．5、B【分析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，可得出關(guān)于b的方程，解出即可．【解析】【解答】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式；

∴2b-4=11-b；

解得：b=5．

故選B．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】先求得方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷出第三邊的長，可求得三角形的周長．【解析】【解答】解：解方程x2-8x+15=0可得x=3或x=5；

∴△ABC的第三邊為3或5；

但當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)；2+3=5，不滿足三角形三邊關(guān)系；

∴△ABC的第三邊長為3；

∴△ABC的周長為2+3+3=8；

故答案為：8．7、（1）（2）2ab.【分析】【分析】(1)

利用冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答；(2)

利用整式的除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：(1)

原式=3a3+2鈭?a2隆脕4

=3a5鈭?a8

(2)

原式=(4隆脗2)a3鈭?2b2鈭?1

=2ab

故答案為(1)3a5鈭?a8

(2)2ab

．【解析】(1)3a5鈭?a8

(2)2ab

．8、略

【分析】【分析】本題考查的是軸對(duì)稱性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，平移性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)有關(guān)知識(shí)．(1)

根據(jù)關(guān)于y

軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案；(2)

根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135鈭?

則知該正多邊形的一個(gè)外角為45鈭?

再根據(jù)多邊形的外角之和為360鈭?

即可求出正多邊形的邊數(shù)n

(3)

根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律即可求出答案；(4)

運(yùn)用線段垂直平分線定理可得BE=CE

再根據(jù)已知條件“鈻?EDC

的周長為24鈻?ABC

與四邊形AEDC

的周長之差為12

”表示出線段之間的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)立關(guān)系式后求解；(5)

根據(jù)等邊對(duì)等角可得隆脧A=隆脧BCA隆脧CBD=隆脧BDC隆脧ECD=隆脧CED

再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得隆脧A+隆脧BCA=隆脧CBD隆脧A+隆脧CDB=隆脧ECD隆脧A+隆脧CED=隆脧EDM

然后用隆脧A

表示出隆脧EDM

計(jì)算即可求解．【解答】解：(1)隆脽

點(diǎn)P(3,a)

與點(diǎn)Q(b,2)

關(guān)于y

軸對(duì)稱，隆脿b=鈭?3a=2

故答案為2鈭?3

．(2)隆脽

正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135鈭?

隆脿

該正多邊形的一個(gè)外角為45鈭?

隆脽

多邊形的外角之和為360鈭?

隆脿

邊數(shù)n=360鈭?45=8

隆脿

該正多邊形為正八邊形；

故答案為8

．(3)

由題意可知：A

的橫坐標(biāo)+3

縱坐標(biāo)鈭?2

即可求出平移后的坐標(biāo)，隆脿

平移后A

的坐標(biāo)為(1,鈭?1)

故答案為(1,鈭?1)

．(4)隆脽DE

是BC

邊上的垂直平分線，隆脿BE=CE

．

隆脽鈻?EDC

的周長為24

隆脿ED+DC+EC=24壟脵

隆脽鈻?ABC

與四邊形AEDC

的周長之差為12

隆脿(AB+AC+BC)鈭?(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)鈭?(AE+DC+AC)鈭?DE=12

隆脿BE+BD鈭?DE=12壟脷

隆脽BE=CEBD=DC

隆脿壟脵鈭?壟脷

得；DE=6

．

故答案為6

．(5)隆脽AB=BC=CD=DE

隆脿隆脧A=隆脧BCA隆脧CBD=隆脧BDC隆脧ECD=隆脧CED

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)；隆脧A+隆脧BCA=隆脧CBD隆脧A+隆脧CDB=隆脧ECD隆脧A+隆脧CED=隆脧EDM

又隆脽隆脧EDM=84鈭?

隆脿隆脧A+3隆脧A=84鈭?

解得：隆脧A=21鈭?

．故答案為21鈭?

．【解析】(1)2鈭?3

(2)8

(3)(1,鈭?1)

(4)6

(5)21鈭?

9、4【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AD=BC=8，CD=AB=6；

∴∠F=∠DCF；

∵CF平分∠BCD；

∴∠FCB=∠DCF；

∴∠F=∠FCB；

∴BF=BC=8；

同理：DE=CD=6；

∴AF=BF-AB=2；AE=AD-DE=2；

∴AE+AF=4；

故答案為4．

由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠F=∠FCB；證出BF=BC=8，同理：DE=CD=6，求出AF=BF-AB=2，AE=AD-DE=2，即可得出結(jié)果．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形是等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵．【解析】410、略

【分析】【解析】此題考查一元一次不等式。

答案【解析】【答案】________三、判斷題(共5題，共10分)11、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．12、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)15、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、證明題(共3題，共30分)16、略

【分析】【分析】推出等邊三角形ABC，推出∠BAC=∠C=60°，證△ABE≌△CAD，推出∠ABE=∠CAD，求出∠BPQ=∠CAD+∠BAP=∠CAB=60°，求出∠PBQ=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：∵AB=BC=CA；

∴△ABC為等邊三角形；

∴∠BAC=∠C=60°；

在△ABE和△CAD中

∴△ABE≌△CAD（SAS）；

∴∠ABE=∠CAD；

∵∠BPQ=∠ABE+∠BAP；

∴∠BPQ=∠CAD+∠BAP=∠CAB=60°；

∵BQ⊥AD

∴∠BQP=90°；

∴∠PBQ=30°；

∴BP=2PQ．17、略

【分析】【分析】可延長BA到D，使AD=BC=a，延長BC到E，使CE=AB=c，連接DE，這就把圖形補(bǔ)成一個(gè)等腰三角形，即有BD=BE=a+c，可得∠BDE=∠BED，作DF∥AC，CF∥AD，相交于F，連接EF，則ADFC是平行四邊形．再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)通過轉(zhuǎn)化，最終得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：延長BA到D；使AD=BC=a，延長BC到E，使CE=AB=c，連接DE；

這就把圖形補(bǔ)成一個(gè)等腰三角形；即有BD=BE=a+c；

∴∠BDE=∠BED；

作DF∥AC；CF∥AD，相交于F，連接EF，則ADFC是平行四邊形．

∴CF=AD=BC；

又∠FCE=∠CBA；∴△FCE≌△CBA

∴EF=AC；

于是DE≤DF+EF=2b＜a+c=BD=BE．

這樣；在△BDE中，便有∠B＜∠BDE=∠BED

∴2∠B＜∠BDE+∠BED=180°一∠B=∠A+∠C；

即2∠B＜∠A+∠C．18、略

【分析】【分析】根據(jù)SAS推出△ECD≌△BCA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠D=∠A，根據(jù)平行線的判定得出即可．【解析】【解答】證明：∵在△ECD和△BCA中。

∴△ECD≌△BCA（SAS）；

∴∠D=∠A；

∴DE∥AB．五、計(jì)算題(共2題，共16分)19、略

【分析】【分析】先進(jìn)行開方運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．【解析】【解答】解：原式=4+3-5

=2．20、解：(1)

將A(鈭?1,1)

代入一次函數(shù)y=kx+2

解得k=1

即解析式為：y=x+2

(2)

令y=0

解得x=鈭?2

即與x

軸交于點(diǎn)B(鈭?2,0)

(3)

如下圖作出直線，鈻?AOB

的面積=OB?AC=12?2?1=1

．

S鈻?AOB=1

．

【分析】

(1)

將A(鈭?1,1)

代入一次函數(shù)y=kx+2

求出k

(2)

令y=0

解得x

即為與x

軸的交點(diǎn)；

(3)

畫出圖象后可求的面積．

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，比較綜合難度適中，關(guān)鍵正確地作出圖形分析題意．【解析】解：(1)

將A(鈭?1,1)

代入一次函數(shù)y=kx+2

解得k=1

即解析式為：y=x+2

(2)

令y=0

解得x=鈭?2

即與x

軸交于點(diǎn)B(鈭?2,0)

(3)

如下圖作出直線，鈻?AOB

的面積=OB?AC=12?2?1=1

．

S鈻?AOB=1

．