合肥職業(yè)技術(shù)學(xué)院《偏微分方程數(shù)值解》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁合肥通用職業(yè)技術(shù)學(xué)院《偏微分方程數(shù)值解》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.4、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.106、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=17、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/49、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在10、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。3、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。4、已知函數(shù)，則。5、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，證明：。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上可導(dǎo)