2023年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)真題

揚(yáng)州市2023年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題

說明：

1.本試卷共6頁(yè)，包含選擇題（第1題~第8題，共8題）、非選擇題（第9題?第28題，共

20題）兩部分,本卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

一并交回.

2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，同時(shí)務(wù)必在試

卷的裝訂線內(nèi)將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、畢業(yè)學(xué)校填寫好，在試卷第一面的右下角寫好座位

號(hào).

3.所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答，非選擇題在指定位

置用0?5毫米的黑色筆作答.在試卷或草稿紙上答題無(wú)效.

4.如有作圖需要，請(qǐng)用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰

有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將該選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.-3的絕對(duì)值是（）

A.3B.-3C.-D.±3

3

2.若（）2a2b=2a3b,則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填單項(xiàng)式是（）

A.aB.2aC.abD.2ab

3.空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%,氯氣約占21%,其他微量氣體約占1%.要反映

上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖

4.下列圖形中是棱錐的側(cè)面展開圖的是（）

5.已知〃=后b=2,c=g,則4、b、。的大小關(guān)系是（

A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a

6.函數(shù)丁二不的大致圖像是（

7.在“5C中，ZB=60°,AB=4,若“BC是銳角三角形，則滿足條件的BC長(zhǎng)可以是（）

A.1B.2C.6D.8

8.已知二次函數(shù)丁二62-2工+：（。為常數(shù)，且。>0）,下列結(jié)論：

①函數(shù)圖像一定經(jīng)過第一、二、四象限；②函數(shù)圖像一定不經(jīng)過第三象限；③當(dāng)xvO時(shí)，y隨x增大而

減小；④當(dāng)x>0時(shí)，），隨x的增大而增大.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①②B.②③C.②D.③?

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直

接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.揚(yáng)州市大力推進(jìn)城市綠化發(fā)展，2022年新增城市綠地面積約2345000平方米，數(shù)據(jù)2345000用科學(xué)記數(shù)

法表示為________

10.分解因式：xy2-4x=

11.如果一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是60。，那么這個(gè)多邊形邊數(shù)為

12.某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如卜.：

每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000

發(fā)芽的頻數(shù)m2494492463928139618662794

發(fā)芽的頻率%（精確到0

n1.0000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931

0.001）800

這種綠豆發(fā)芽的概率的估計(jì)值為（精確到0.01）.

13.關(guān)于x的一元二次方程/+2計(jì)左=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則Z的取值范圍是

14.用半徑為24cm,面積為IZOTtcm?的扇形紙片，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為

________cm.

15.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)〃（Pa）是氣球體積

V（m）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V=3n?時(shí)，p=8000Pa.當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于4（XXX）Pa時(shí)，氣球?qū)?/p>

爆炸，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于n?.

16.我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由

4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成.如圖，直角三角形的直角邊長(zhǎng)為4、4斜邊長(zhǎng)為C,若

b-a=4,。=20,則每個(gè)直角三角形的面積為.

17.如圖，中，ZA=90o,AB=8,AC=15,以點(diǎn)8為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交

BA、BC于點(diǎn)、M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于!的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)區(qū)作射線

此交AC于點(diǎn)。，則線段A。的長(zhǎng)為.

18.如圖，已知正方形A3CQ的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E、F分別在邊A。、3c上，將正方形沿著EF翻折，點(diǎn)8

恰好落在CO邊上的點(diǎn)8'處，如果四邊形AB莊與四邊形耳匕。的面積比為3：5,那么線段尸C的長(zhǎng)為

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必

要的文字說明、證明過程或演算步驟）

19.計(jì)算：

（1）（2-V3）°-Vf24-tan60o；

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人中至少有一人選擇C景點(diǎn)的概率.

23.甲、乙兩名學(xué)生到離校2.4km的“人民公園”參加志愿者活動(dòng)，甲同學(xué)步行，乙同學(xué)騎自行車，騎自行

車速度是步行速度的4倍，甲出發(fā)30min后乙同學(xué)出發(fā)，兩名同學(xué)同時(shí)到達(dá)，求乙同學(xué)騎自行車的速度.

24.如圖，點(diǎn)E、F、G、”分別是YA3CD各邊的中點(diǎn)，連接AF、CE相交于點(diǎn)M,連接AG、C”相交

于點(diǎn)M

D

(1)求證：四邊形4WCN是平行四邊形；

(2)若cAMCN的面積為4,求YABCD的面積.

25.如圖，在-ABC中，ZACB=90°,點(diǎn)。是4B上一點(diǎn)，且點(diǎn)O在3C上，以點(diǎn)O

2

為圓心的圓經(jīng)過C、。兩點(diǎn).

A

(1)試判斷直線AB與OO的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若sin3=±'OO的半徑為3,求AC的長(zhǎng).

26.近年來，市民交通安全意識(shí)逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大.某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購(gòu)買甲種

頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費(fèi)2920元，甲種頭盔的單價(jià)比乙種頭盔的單價(jià)高”元.

(1)甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是多少元？

(2)商店決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠家進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：甲種頭盔

按單價(jià)的八折出售，乙種頭盔每只降價(jià)6元出售.如果此次購(gòu)買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一

半，那么應(yīng)購(gòu)買多少只甲種頭盔，使此次購(gòu)買頭盔的總費(fèi)用最小？最小費(fèi)用是多少元？

27.【問題情境】

在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，李老師讓同桌兩位同學(xué)用相同的兩塊含30。的三角板開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，兩塊三角

板分別記作.ADB和AA'DC,ZADB=NA'D'C=90°,ZB=ZC=30°,設(shè)AB=2.

【操作探究】

如圖1,先將eADB和▲A'O'C的邊A。、AD重合，再將aA'O'C繞著點(diǎn)4按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角

（2）當(dāng)a=90。時(shí)，畫出圖形，并求兩塊三角板重疊部分圖形的面積；

（3）如圖2,取的中點(diǎn)尸，將.A/匕繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為

28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A在），軸正半軸上.

（1）如果四個(gè)點(diǎn)（。,0）、（0,2）、（1,1）、（一1』）中恰有三個(gè)點(diǎn)在二次函數(shù)），=加Q為常數(shù)，且。工0）的圖

象上.

①"；

②如圖1,已知菱形48co的頂點(diǎn)8、C。在該二次函數(shù)的圖象上，且AO_Ly軸，求菱形的邊長(zhǎng)；

③如圖2,己知正方形43co的頂點(diǎn)8、。在該二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)8、