幾何原本讀書心得

幾何原本讀書心得幾何原本讀書心得篇一《幾何原本》的作者歐幾里得能夠代表整個(gè)古希臘人民，那么我可以說，古希臘是古代文化中最燦爛的一支――因?yàn)楣畔ＥD的數(shù)學(xué)中，所包含的不僅僅是數(shù)學(xué)，還有著難得的邏輯，更有著耐人尋味的哲學(xué)?！稁缀卧尽愤@本數(shù)學(xué)著作，以幾個(gè)顯而易見、眾所周知的定義、公設(shè)和公理，互相搭橋，展開了一系列的命題：由簡單到復(fù)雜，相輔而成。其邏輯的嚴(yán)密，不能不令我們佩服。就我目前拜訪的幾個(gè)命題來看，歐幾里得證明關(guān)于線段“一樣長”的題，最常用、也是最基本的，便是畫圓：因?yàn)?，一個(gè)圓的所有半徑都相等。一般的數(shù)學(xué)思想，都是很復(fù)雜的，這邊剛講一點(diǎn)，就又跑到那邊去了；而《幾何原本》非常容易就被我接受，其原因大概就在于歐幾里得反復(fù)運(yùn)用一種思想、使讀者不斷接受的緣故吧。不過，我要著重講的，是他的哲學(xué)。書中有這樣幾個(gè)命題：如，“等腰三角形的兩底角相等，將腰延長，與底邊形成的兩個(gè)補(bǔ)角亦相等”，再如，“如果在一個(gè)三角形里，有兩個(gè)角相等，那么也有兩條邊相等”。這些命題，我在讀時(shí)，內(nèi)心一直承受著幾何外的震撼。我們七年級已經(jīng)學(xué)了幾何。想想那時(shí)做這類證明題，需要證明一個(gè)三角形中的兩個(gè)角相等的時(shí)候，我們總是會這么寫：“因?yàn)樗且粋€(gè)等腰三角形，所以兩底角相等”――我們總是習(xí)慣性的認(rèn)為，等腰三角形的兩個(gè)底角就是相等的；而看《幾何原本》，他思考的是“等腰三角形的兩個(gè)底角為什么相等”。想想看吧，一個(gè)思想習(xí)以為常，一個(gè)思想在思考為什么，這難道還不夠說明現(xiàn)代人的問題嗎？大多數(shù)現(xiàn)代人，好奇心似乎已經(jīng)泯滅了。這里所說的好奇心不單單是指那種對新奇的事物感興趣，同樣指對平常的事物感興趣。比如說，許多人會問“宇航員在空中為什么會飄起來”，但也許不會問“我們?yōu)槭裁茨軌蛘驹诘厣隙粫h起來”；許多人會問“吃什么東西能減肥”，但也許不會問“羊?yàn)槭裁闯圆荻怀匀狻薄Ｎ覀儗ι磉叺氖挛锾?xí)以為常了，以致不會對許多“平常”的事物感興趣，進(jìn)而去琢磨透它。牛頓為什么會發(fā)現(xiàn)萬有引力？很大一部分原因，就在于他有好奇心。如果僅把《幾何原本》當(dāng)做數(shù)學(xué)書看，那可就大錯(cuò)特錯(cuò)了：因?yàn)楣畔ＥD的數(shù)學(xué)滲透著哲學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，就是學(xué)哲學(xué)。而哲學(xué)第一課：人要建立好奇心，不僅探索新奇的事物，更要探索身邊的平常事，這就是我讀《幾何原本》意外的收獲吧！幾何原本讀書心得篇二數(shù)學(xué)中最古老的一門分科。據(jù)說是起源于古埃及尼羅河泛濫后為整修土地而產(chǎn)生的測量法，它的外國語名稱geometry就是由geo(土地)與metry(測量)組成的。泰勒斯曾經(jīng)利用兩三角形的等同性質(zhì)，做了間接的測量工作;畢達(dá)哥拉斯學(xué)派則以勾股定理等著名。在中國古代早有勾股測量，漢朝人撰寫的《周髀算經(jīng)》的第一章敘述了西周開國時(shí)期(約公元前1000)周公姬旦同商高的問答，討論用矩測量的方法，得出了著名的勾股定律，并舉出了“勾三、股四、弦五”的例子。在埃及產(chǎn)生的幾何學(xué)傳到希臘，然后逐步發(fā)展起來而變?yōu)槔碚摰臄?shù)學(xué)。哲學(xué)家柏拉圖(公元前429～前348)對幾何學(xué)作了深奧的探討，確立起今天幾何學(xué)中的定義、公設(shè)、公理、定理等概念，而且樹立了哲學(xué)與數(shù)學(xué)中的分析法與綜合法的概念。此外，梅內(nèi)克繆斯(約公元前340)已經(jīng)有了圓錐曲線的概念。希臘文化以柏拉圖學(xué)派的時(shí)代為頂峰，以后逐漸衰落，而埃及的亞歷山大學(xué)派則漸漸繁榮起來，它長時(shí)間成了文化的中心。數(shù)學(xué)家歐幾里得把至希臘時(shí)代為止所得到的數(shù)學(xué)知識集其大成，編成十三卷的《幾何原本》，這就是直到今天仍廣泛地作為幾何學(xué)的教科書使用下來的數(shù)學(xué)家歐幾里得幾何學(xué)(簡稱歐氏幾何)。徐光啟于1606年翻譯了《幾何原本》前六卷，至1847年李善蘭才把其余七卷譯完?！皫缀巍迸c其說是geo的音譯，毋寧解釋為“大小”較為妥當(dāng)。誠然，現(xiàn)代幾何學(xué)是有關(guān)圖形的一門數(shù)學(xué)分科，但是在希臘時(shí)代則代表了數(shù)學(xué)的全部。數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中首先敘述了一些定義，然后提出五個(gè)公設(shè)和五個(gè)公理。其中第五公設(shè)尤為著名：如果兩直線和第三直線相交而且在同一側(cè)所構(gòu)成的兩個(gè)同側(cè)內(nèi)角之和小于二直角，那么這兩直線向這一側(cè)適當(dāng)延長后一定相交?！稁缀卧尽分械墓硐到y(tǒng)雖然不能說是那么完備，但它恰恰成了現(xiàn)代幾何學(xué)基礎(chǔ)論的先驅(qū)。直到19世紀(jì)末，D.希爾伯特才建立了嚴(yán)密的歐氏幾何公理體系。第五公設(shè)和其余公設(shè)相比較，內(nèi)容顯得復(fù)雜，于是引起后來人們的注意，但用其余公設(shè)來推導(dǎo)它的企圖，都失敗了。這個(gè)公設(shè)等價(jià)于下述的公設(shè)：在平面上，過一直線外的一點(diǎn)可引一條而且只有一條和這直線不相交的直線。Η.И.羅巴切夫斯基和J.波爾約獨(dú)立地創(chuàng)建了一種新幾何學(xué)，其中揚(yáng)棄了第五公設(shè)而代之以另一公設(shè)：在平面上，過一直線外的一點(diǎn)可引無限條和這直線不相交的直線。這樣創(chuàng)建起來的無矛盾的幾何學(xué)稱為雙曲的非數(shù)學(xué)家歐幾里得幾何。(G.F.)B.黎曼則把第五公設(shè)換作“在平面上，過一直線外的一點(diǎn)所引的任何直線一定和這直線相交”，這樣創(chuàng)建的無矛盾的幾何學(xué)稱橢圓的非數(shù)學(xué)家歐幾里得幾何。幾何原本讀書心得篇三今天我讀了一本書，叫《幾何原本》。它是古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家歐幾里德的一本不朽之作，集合希臘數(shù)學(xué)家的成果和精神于一書?！稁缀卧尽肥珍浟嗽?3卷全部內(nèi)容，包含了5條公理、5條公設(shè)、23個(gè)定義和467個(gè)命題，即先提出公理、公設(shè)和定義，再由簡到繁予以證明，并在此基礎(chǔ)上形成歐氏幾何學(xué)體系。歐幾里德認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一個(gè)高貴的世界，即使身為世俗的君主，在這里也毫無特權(quán)。與時(shí)間中速朽的物質(zhì)相比，數(shù)學(xué)所揭示的世界才是永恒的?！稁缀卧尽芳仁菙?shù)學(xué)著作，又極富哲學(xué)精神，并第一次完成了人類對空間的認(rèn)識。古希臘數(shù)學(xué)脫胎于哲學(xué)，它使用各種可能的描述，解析了我們的宇宙，使它不在混沌、分離，它完全有別于起源并應(yīng)用于世俗的中國和古埃及數(shù)學(xué)。它建立起物質(zhì)與精神世界的確定體系，致使渺小如人類也能從中獲得些許自信。本書命題1便提出了如何作等邊三角形，由此產(chǎn)生了三角形全等定理。即角、邊、角或邊、角、邊或邊、邊、邊相等，并進(jìn)一步提出了等腰三角形――等邊即等角；等角即等邊。就這樣歐幾里德分別從點(diǎn)、線、面、角四個(gè)部分，由淺入深，提出了自己的幾何理論。前面的命題為后面的鋪墊；后面的命題由前面的推導(dǎo)，環(huán)環(huán)相扣，十分嚴(yán)謹(jǐn)。這本書博大精深，我只能看懂十分之一左右，非常震撼，歐幾里德不愧為幾何之父！他就是數(shù)學(xué)史上最亮的一顆星。我要向他學(xué)習(xí)，沿著自己的目標(biāo)堅(jiān)定的走下去。幾何原本讀書心得篇四《幾何原本》是一部具有深遠(yuǎn)影響的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。讀完這本書，我深受啟發(fā)。這本書以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系和公理化方法而聞名。歐幾里得從少數(shù)幾個(gè)基本定義、公設(shè)和公理出發(fā)，通過邏輯推理，演繹出了眾多的幾何定理和命題。這種從基礎(chǔ)構(gòu)建知識大廈的方法，讓我深刻體會到了邏輯的力量。它不僅教會了我如何證明幾何問題，更培養(yǎng)了我的邏輯思維能力。在閱讀過程中，我驚嘆于歐幾里得對幾何圖形性質(zhì)的深刻洞察。他對三角形、四邊形、圓等基本圖形的研究，揭示了許多隱藏在表象之下的規(guī)律。例如，三角形內(nèi)角和定理的證明，通過巧妙的輔助線，將看似復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的邏輯推導(dǎo)，讓我感受到了數(shù)學(xué)的美妙與神奇。同時(shí)，《幾何原本》也讓我明白了數(shù)學(xué)的精確性和確定性。每一個(gè)定理都經(jīng)過嚴(yán)格的證明，不存在絲毫的模糊和歧義。這種精確性讓我在學(xué)習(xí)和思考中養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，對待問題不再僅憑直覺和經(jīng)驗(yàn)，而是努力尋求邏輯上的證據(jù)。此外，這本書還讓我認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一門不斷發(fā)展和演進(jìn)的學(xué)科。雖然《幾何原本》誕生于兩千多年前，但它的思想和方法至今仍然熠熠生輝，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，隨著時(shí)代的進(jìn)步，人們對幾何的認(rèn)識也在不斷深化和拓展?？傊稁缀卧尽凡粌H是一本數(shù)學(xué)著作，更是一本啟迪智慧、培養(yǎng)思維的寶典。它讓我領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)了我對數(shù)學(xué)的熱愛和探索欲望。我相信，它將對我今后的學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。幾何原本讀書心得篇五當(dāng)我翻開《幾何原本》這本書時(shí)，仿佛走進(jìn)了一個(gè)充滿智慧和邏輯的奇妙世界。《幾何原本》所展現(xiàn)的公理化體系讓我為之折服。它從最基本的點(diǎn)、線、面等概念出發(fā)，通過五條公設(shè)和五條公理，構(gòu)建起了整個(gè)幾何大廈。這種由簡到繁、從基礎(chǔ)到復(fù)雜的推導(dǎo)過程，如同一條清晰的脈絡(luò)，引領(lǐng)著我在幾何的知識海洋中暢游。每一個(gè)定理的證明都環(huán)環(huán)相扣，邏輯嚴(yán)密，讓我充分感受到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和精確性。書中對幾何圖形的深入研究也給我留下了深刻的印象。無論是簡單的三角形、矩形，還是復(fù)雜的圓錐曲線，歐幾里得都以其獨(dú)特的視角和方法，揭示了它們的性質(zhì)和規(guī)律。通過閱讀，我學(xué)會了如何從不同的角度去觀察和分析幾何圖形，如何運(yùn)用邏輯推理來證明它們的性質(zhì)。這種思維方式的訓(xùn)練，不僅對我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助，也對我解決其他問題提供了有益的借鑒。此外，《幾何原本》還讓我體會到了數(shù)學(xué)的美感。幾何圖形的對稱、比例和和諧，以及定理證明的簡潔與優(yōu)美，都讓我感受到了數(shù)學(xué)的魅力。它不像一些人認(rèn)為的那樣枯燥乏味，而是充滿了生機(jī)與活力。讀完這本書，我深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，是一門需要不斷探索和思考的學(xué)科?！稁缀卧尽纷鳛閿?shù)學(xué)史上的經(jīng)典之作，為我們打開了一扇通向數(shù)學(xué)世界的大門。我相信，只要我們用心去體會、去領(lǐng)悟，就能在這個(gè)神奇的世界中發(fā)現(xiàn)更多的寶藏。幾何原本讀書心得篇六《幾何原本》是一部閃耀著智慧光芒的數(shù)學(xué)巨著，閱讀它是一次令人難忘的知識之旅。這本書以其嚴(yán)密的邏輯架構(gòu)令人贊嘆。歐幾里得從初始的幾個(gè)基本定義、公設(shè)和公理出發(fā)，一步步推導(dǎo)出眾多復(fù)雜的幾何定理，這種邏輯的連貫性和遞進(jìn)性就像一部精心編排的交響樂。每一個(gè)音符（定理）都恰到好處地融入整體，共同奏響了數(shù)學(xué)的和諧樂章。它讓我明白，數(shù)學(xué)并非是雜亂無章的數(shù)字和圖形的堆砌，而是一個(gè)有著內(nèi)在邏輯秩序的知識體系。在深入閱讀的過程中，我被書中對幾何概念的精準(zhǔn)定義所吸引。點(diǎn)、線、面、角等基本元素在歐幾里得的筆下被賦予了清晰而明確的含義，這為后續(xù)的定理推導(dǎo)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這種對概念的精確把握，讓我在解決幾何問題時(shí)能夠準(zhǔn)確地抓住關(guān)鍵，避免了模糊和混淆。同時(shí)，《幾何原本》還培養(yǎng)了我的空間想象能力和抽象思維能力。通過對各種幾何圖形的研究和證明，我學(xué)會了在腦海中構(gòu)建圖形，從不同的角度去觀察和分析它們。這種能力的提升不僅有助于我更好地理解數(shù)學(xué)，也對我在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和日常生活中的問題解決起到了積極的作用。此外，這本書還讓我感受到了數(shù)學(xué)的歷史底蘊(yùn)和文化價(jià)值。它見證了人類對真理的不懈追求和智慧的傳承。每一個(gè)定理、每一次證明，都凝聚著前人的心血和智慧。總之，《幾何原本》不僅讓我學(xué)到了豐富的幾何知識，更讓我領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。它將激勵我在數(shù)學(xué)的道路上繼續(xù)探索，不斷追求真理和智慧。幾何原本讀書心得篇七《幾何原本》，這本古老而經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作，如同一座巍峨的山峰，矗立在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中。當(dāng)我攀登這座山峰，領(lǐng)略其壯麗的風(fēng)景時(shí)，心中充滿了敬畏與感慨。書中那嚴(yán)密的邏輯推理如同一串串璀璨的明珠，串聯(lián)起了幾何世界的各個(gè)角落。從基本的定義、公設(shè)和公理出發(fā)，歐幾里得以其卓越的智慧和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，構(gòu)建了一個(gè)完整而自洽的幾何體系。每一個(gè)定理的證明都如同精心雕琢的藝術(shù)品，精確無誤，美輪美奐。這種邏輯的力量不僅讓我對幾何知識有了更深入的理解，更讓我學(xué)會了如何運(yùn)用理性思維去分析和解決問題?！稁缀卧尽穼缀螆D形的深入剖析讓我大開眼界。它不僅僅是對圖形外在形態(tài)的描述，更是對其內(nèi)在性質(zhì)和規(guī)律的揭示。通過巧妙的證明和推導(dǎo)，我看到了三角形的穩(wěn)定性、圓的完美對稱性以及各種幾何圖形之間的奇妙關(guān)系。這些知識讓我感受到了數(shù)學(xué)的神奇與美妙，也激發(fā)了我對數(shù)學(xué)的濃厚興趣。此外，閱讀這本書還讓我體會到了數(shù)學(xué)的普遍性和永恒性。盡管時(shí)光已經(jīng)流逝了兩千多年，但《幾何原本》中的思想和方法依然熠熠生輝，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。它告訴我們，數(shù)學(xué)是超越時(shí)空的智慧結(jié)晶，是人類文明的重要組成部分?？傊?，《幾何原本》是一本值得反復(fù)品味和研讀的經(jīng)典之作。它不僅豐富了我的知識儲備，提升了我的思維能力，更讓我感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。我相信，每一次閱讀都會帶來新的收獲和啟示，引領(lǐng)我在數(shù)學(xué)的海洋中不斷前行。幾何原本讀書心得篇八也許這算不上是個(gè)謎。稍具文化修養(yǎng)的人都會告訴你，歐幾里德《幾何原本》是明末傳入的，它的譯者是徐光啟與利瑪竇。但究竟何時(shí)傳入，在中外科技史界卻一直是一個(gè)懸案。著名的科技史家李約瑟在《中國科學(xué)技術(shù)史》中指出：“有理由認(rèn)為，歐幾里德幾何學(xué)大約在公元1275年通過阿拉伯人第一次傳到中國，但沒有多少學(xué)者對它感興趣，即使有過一個(gè)譯本，不久也就失傳了?！边@并非離奇之談，元代一位老穆斯林技術(shù)人員曾為蒙古人服務(wù)，一位受過高等教育的敘利亞景教徒愛薩曾是翰林院學(xué)士和大臣。波斯天文學(xué)家札馬魯丁曾為忽必烈設(shè)計(jì)過《萬年歷》。歐幾里德的幾何學(xué)就是通過這方面的交往帶到中國的。14世紀(jì)中期成書的《元秘書監(jiān)志》卷七曾有記載：當(dāng)時(shí)官方天文學(xué)家曾研究某些西方著作，其中包括兀忽烈的的《四季算法段數(shù)》15冊，這部書于1273年收入皇家書庫。“兀忽烈的”可能是“歐幾里德”的另一種音譯，“四擘”。是阿拉伯語“原本”的音譯。著名的數(shù)學(xué)史家嚴(yán)敦杰認(rèn)為傳播者是納西爾。丁。土西，一位波斯著名的天文學(xué)家的。有的外國學(xué)者認(rèn)為歐幾里德《幾何原本》的任何一種阿拉伯譯本都沒有多于13冊，因?yàn)橐恢钡轿乃噺?fù)興時(shí)才增輯了最后兩冊，因此對元代時(shí)就有15冊的歐幾里德的幾何學(xué)之說似難首肯。有的史家提出原文可能仍是阿拉伯文，而中國人只譯出了書名。也有的認(rèn)為演繹幾何學(xué)知識在中國傳播得這樣遲緩，以后若干世紀(jì)都看不到這種影響，說明元代顯然不存在有《幾何原本》