單元五認知投影一82課件講解

單元五：認知投影（一）01投影的認知影子：當(dāng)太陽光或燈光照射物體時，墻壁上或地面上出現(xiàn)的物體的陰影。光源投射中心光線投射線地面投影面（一）認知投影01投影：光線能夠透過物體，而將物體上的點和線都在平面上投落它們的影，這些點和線的影將組成一個能夠反映出物體形狀的圖形。如圖b，這個圖形被稱為物體的投影。（一）認知投影投影的認知01例如右圖中,平面三角形ABC在光源S的照射下，在平面H上投下影子三角形abc。光源S稱為投射中心，光線SA、SB、SC稱為投射線，平面H稱為投影面，三角形abc就是平面三角形ABC的投影。投射中心、投影面和空間幾何元素是投影的三個條件，即投影三要素。

（一）認知投影投影的認知01（二）投影的分類投影的認知01當(dāng)投射中心距離投影面為有限遠時，投射線相交于一點，這種投影法稱為中心投影法。

（二）投影的分類—中心投影法投影的認知01斜投影法：投射線與投影面傾斜時為斜投影法，所形成的平行投影稱為斜投影正投影：投射線與投影面垂直時為正投影法，所形成的平行投影稱為正投影。

（二）投影的分類—平行投影法投影的認知01ABab（三）平行投影的特性投影的認知1.類似性傾斜于投影面的直線或平面圖形，其投影仍為一直線或平面圖形aba′b′01投影的認知（三）平行投影的特性2.顯實性平行于投射面的線段，它的投影與這條線段平行且相等；平行于投射面的平面圖形，它的投影與這個平面圖形全等01投影的認知（三）平行投影的特性3.積聚性垂直于投影面的直線或線段的正投影積聚為點；垂直于投影面的平面的正投影積聚為線。兩平行直線投影也平行，AB//CD，則ab//cd01投影的認知（三）平行投影的特性4.平行性若點在直線上，則該點的投影一定在該直線的投影上01投影的認知（三）平行投影的特性5.從屬性一條直線上任意三個點的簡單比不變，AC/BC=ac/bc01投影的認知（三）平行投影的特性6.定比性02三面投影體系的建立HWV三個投影面互相垂直正面投影面（簡稱正面或V面）水平投影面（簡稱水平面或H面）側(cè)面投影面（簡稱側(cè)面或W面）（一）三面投影體系的組成02三面投影體系的建立（二）三面投影體系的展開方法

1)保持V投影面不動。3)將W投影面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90，使W面與V面共面。

2)將H投影面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90，使H面與V面共面。XYHZVHYW向下旋轉(zhuǎn)90o向右旋轉(zhuǎn)90oWO長寬高寬正面投影水平投影側(cè)面投影YHYWHVWOXZ02三面投影體系的建立VWH在工程圖紙上，形體的3個投影是畫在同一個平面上，因此將三個投影面展開為一個平面。（二）三面投影體系的展開方法02（三）三視圖的位置關(guān)系

主視圖反映：上、下、左、右

俯視圖反映：前、后、左、右

左視圖反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后三面投影體系的建立02（四）投影圖的三等關(guān)系長高寬寬主視俯視長相等且對正長對正寬相等高平齊俯視左視寬相等且對應(yīng)主視左視高相等且平齊三面投影體系的建立02（五）工程上常用的投影圖a)透視圖b)軸測投影圖c)正投影圖標(biāo)高投影圖a)形體的標(biāo)高投影圖b)地形的標(biāo)高投影圖a）b）三面投影體系的建立03點的投影的形成與規(guī)律（一）點的單面投影

Pb

●●AP不能，要采用多面投影才能確定空間位置。過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。B1●B2●B3●思考：點在一個投影面上的投影能否確定點的空間位置？a

●（二）點的兩面投影HVOXaAZYXa

A點的水平投影——aA點的垂直投影——a

03點的投影的形成與規(guī)律（二）點的兩面投影-投影規(guī)律①點的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸②點的正面投影到OX軸的距離反映該點到H面的距離；點的水平投影到OX軸的距離反映該點到V面的距離。

點的投影到相應(yīng)投影軸的距離，反映空間點到相應(yīng)投影面的距離.03點的投影的形成與規(guī)律（三）點的三面投影1.投影面正立投影面（簡稱正面或V面）水平投影面（簡稱水平面或H面）側(cè)立投影面（簡稱側(cè)面或W面）HWVoXZY三個投影面互相垂直2.投影軸OX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線03點的投影的形成與規(guī)律a

點A的正面投影a點A的水平投影a

點A的側(cè)面投影空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。WHVoXa

●a●a

●A●ZY（三）點的三面投影-空間點A在三個投影面上的投影03點的投影的形成與規(guī)律（三）點的三面投影-投影面展開WVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不動aaZaa

yayaXYYO

●●az●x03點的投影的形成與規(guī)律●●●●XYZOVHWAaa

a

①a

a⊥OX軸②aax=a

az=y=A到V面的距離a

ax=a

ay=z=A到H面的距離aay=a

az=x=A到W面的距離xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

a

a

⊥OZ軸**03點的投影的形成與規(guī)律（三）點的三面投影-投影規(guī)律04點的投影與坐標(biāo)的關(guān)系點的三面投影和坐標(biāo)的關(guān)系為：水平投影a反映A點X和Y的坐標(biāo)；正面投影a'反映A點X和Z的坐標(biāo)；側(cè)面投影a"反映A點Y和Z的坐標(biāo)。yxzOAVHWa'aa"XZY（一）點的投影與坐標(biāo)的關(guān)系04點的投影與坐標(biāo)的關(guān)系（一）點的投影與坐標(biāo)的關(guān)系-例題●●a

aax例1已知點的兩個投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法一:通過作45°線使a

az=aax解法二:用分規(guī)直接量取a

az=aaxa

●04點的投影與坐標(biāo)的關(guān)系V面上的點（x,0,z）H面上的點（x,y,0）W面上的點（0,x,z）X軸上的點（x,0,0）Y軸上的點（0,y,0）Z軸上的點（0,0,z）（二）特殊位置的點04點的投影與坐標(biāo)的關(guān)系

d’

d

e

e’

f’

f’’

e’’

f

d’’zxYW

YH0例2已知點的兩投影，求其第三投影

d

a

a’

a’’（二）特殊位置的點-例題（三）空間兩點的相對位置兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左▲y坐標(biāo)大的在前▲z坐標(biāo)大的在上B點在A點之前、之右、之下。b

aa

a

b

b●●