2019屆北京專用高考物理一輪復習第九章靜電場第2講電勢能電勢和電勢差講義

第2講電勢能電勢和電勢差知識梳理

一、電勢差UAB1.定義:電荷在電場中,由一點A移動到另一點B時,①電場力

所做的

功與電荷量的比值WAB/q,叫做A、B兩點間的電勢差,用UAB表示。2.定義式:UAB=

。3.影響因素:電場本身。4.單位:伏,1V=1J/C。5.大小:電勢差UAB在數(shù)值上等于將單位正電荷從A點移到B點電場力做

的功WAB。6.正負:UAB為正值,表示A點電勢比B點②高

;為負值,表示A點電勢比

B點③低

。7.與電場強度的關系U=Ed(1)條件:④勻強電場

,d為沿電場線的距離。(2)數(shù)值關系:勻強電場中,場強等于⑤沿電場線

方向上單位距離上

的電勢差。二、電勢φA

1.定義:電場中某點A與零電勢點的①電勢差

。2.大小:數(shù)值上等于單位正電荷由該點移到零電勢點時電場力所做的

功。3.正負:電勢是標量,但有正負,電勢的正負表示該點電勢比零電勢點②高或者低

。4.與電場方向的關系:沿電場(電場線)方向電勢③降低

。三、等勢面1.定義:電場中①電勢相等

的點構成的面叫做等勢面。2.等勢面的特點(1)等勢面一定跟電場線②垂直

。(2)電場線總是從③電勢高

的等勢面指向④電勢低

的等勢面。(3)沿等勢面移動電荷,電場力⑤不做功

。(4)空間沒有電荷的地方兩等勢面不相交。(5)在電場線密集的地方,⑥等差等勢面

也密集。在電場線稀疏的

地方,等差等勢面也稀疏。

1.(多選)一負電荷僅受電場力的作用,從電場中的A點運動到B點,在此過

程中該電荷做初速度為零的勻加速直線運動,則A、B兩點電場強度

EA、EB及該電荷在A、B兩點的電勢能εA、εB之間的關系為

()A.EA=EB

B.EA<EBC.εA=εB

D.εA>εB

答案

AD負電荷在電場中只受電場力作用而做初速度為零的勻加

速直線運動,可知電場為勻強電場,故A對。由于電場力對負電荷做正

功,動能增加,則電勢能減少,故D對。AD2.如圖所示,a、b、c是一條電場線上的三個點,電場線的方向由a

到c,a、b之間的距離等于b、c之間的距離,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分

別表示a、b、c三點的電勢和電場強度,可以判定

()

A.Ea=Eb=EcB.Ea>Eb>EcC.φa>φb>φcD.φa=φb=φc

C答案

C題中只給了一條電場線,不清楚它是正點電荷電場中的電場

線,還是負點電荷電場中的電場線,還是勻強電場中的電場線,因此無法

比較a、b、c三點場強大小,則A、B均錯。由于順著電場線,電勢逐漸

降低,故選項C正確,D錯誤。3.如圖所示,a、b是某電場中電場線上的兩點,將一點電荷q從a移到b,電

場力做功為W,且a、b間的距離為d,以下說法中正確的是

()

A.a、b間的電勢差為

B.a處的電場強度為E=

C.b處的電場強度為E=

D.a點的電勢為

A答案

A兩點間的電勢差等于把試探電荷在兩點間移動時電場力做

功與試探電荷電荷量的比值,因此a、b間的電勢差為U=

,故A正確;由于沒有明確是否是勻強電場,因此W=qEd不能使用,也就是說E=

在這里不能使用,故B、C均錯誤;在題中未給出零電勢點,因此不能確定其中

某點的電勢的值,這里如果取b點的電勢為零,a點的電勢才是

,故D錯誤。深化拓展考點一電勢高低和電勢能大小的比較考點二典型電場的等勢面比較考點三電場力做功與電場中的功能關系深化拓展考點一電勢高低和電勢能大小的比較1.電勢高低的判斷判斷角度判斷方法依據電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據電場力做功根據UAB=

,將WAB、q的正負號代入,由UAB的正負判斷φA、φB的高低依據場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零,正電荷周圍電勢為正值,負電荷周圍電勢為負

值;越靠近正電荷電勢越高,越靠近負電荷電勢越低2.電勢能大小的比較

判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功,電勢能減小;電場力做負功,電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大,負電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由Ep=qφ,將q、φ的大小、正負號一起代入公式,Ep的正值越大電勢能

越大,Ep的負值越小,電勢能越小能量守恒法在電場中,若只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能相互轉化,動能

增加,電勢能減小,反之,電勢能增加1-1

(2017北京海淀期末,6)(多選)如圖所示,M、N為兩個帶有等量異號

電荷的點電荷,O點是它們之間連線的中點,A、B是M、N連線中垂線上

的兩點,A點距O點較近。用EO、EA、EB和φO、φA、φB分別表示O、A、B

三點的電場強度的大小和電勢,下列說法中正確的是

()

A.EO等于0B.EA一定大于EBC.φA一定大于φBD.將一電子從O點沿中垂線移動到A點,電場力一定不做功BD答案

BD兩個帶有等量異號電荷的點電荷形成的電場中,在兩電荷

間的連線的中垂線上,中點O的場強最大,由O沿中垂線向兩側場強逐漸

減小,且中垂線為等勢線,故A、C錯,B對;因中垂線為等勢線,O、A兩點

電勢相等,電勢差為零,則將一電子從O點沿中垂線移動到A點,電場力一

定不做功,D對。1-2如圖所示,在A、B兩點分別放置兩個電荷量相等的正點電荷,O點

為A、B連線中點,M點位于A、B連線上,N點位于A、B連線的中垂線

上。則關于O、M、N三點的電場強度E和電勢φ的判定正確的是

(

)

A.EM<EO

B.φM<φOC.EN<EO

D.φN<φO

D答案

D

A、B兩點電荷周圍的電場線分布大致如圖所示;

由此可看出EM>EO,EN>EO;另有φM>φO,φO>φN,故D正確?？键c二典型電場的等勢面比較電場等勢面圖樣重要描述勻強電場

垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場

以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場

兩點電荷連線的中垂面上的電勢為零等量同種正點電荷的電場

兩點電荷連線上,中點電勢最低,而在中垂線上,中點電勢最高

2-1空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷,其中P點處為正電荷,P、Q

兩點附近電場的等勢面分布如圖所示,a、b、c、d為電場中的4個點,則

()

A.P、Q兩點處的電荷等量同種B.a點和b點的電場強度相同C.c點的電勢低于d點的電勢D.負電荷從a到c,電勢能減少D答案

D由電場的等勢面分布圖可判斷P、Q為等量異種點電荷,Q帶

負電,A項錯誤。a、b兩點的電場強度方向不同,故B項錯誤。由正電荷

到負電荷電勢逐漸降低知φc>φd,故C項錯誤。負電荷從a到c,電場力做

正功,電勢能減少,故D正確。2-2(多選)如圖所示,以點電荷Q為圓心的虛線同心圓是該點電荷電場

中球形等勢面的橫截面圖。一個帶正電的粒子經過該電場,它的運動軌

跡如圖中實線所示,M和N是軌跡上的兩點。不計帶電粒子受到的重力,

由此可以判斷

()A.此粒子在M點的加速度小于在N點的加速度B.此粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能C.此粒子在M點的動能小于在N點的動能D.電場中M點的電勢低于N點的電勢AD答案

AD由粒子的運動軌跡及粒子帶正電可知,點電荷Q帶正電,故

N點電勢高,D選項正確;由正點電荷的電場分布可知,粒子在N點受到的

斥力大,加速度大,A項正確;若其從M點運動到N點,粒子克服電場力做

功,動能減小,電勢能增大,若從N點到M點,電場力做正功,動能增大,電勢

能減小,故B、C項錯誤。考點三電場力做功與電場中的功能關系1.電場力做功的特點電場力做的功和路徑無關,只和初、末位置的電勢差有關。2.電場力做功的計算方法(1)由公式W=Flcosθ計算,此公式只適用于勻強電場,可變形為W=qElE,

式中l(wèi)E為電荷初末位置在電場方向上的距離。(2)由電勢差的定義式計算,WAB=qUAB,對任何電場都適用,當UAB>0,q>0或

UAB<0,q<0時,W>0;否則W<0。(3)由電場力做功與電勢能變化的關系計算,WAB=EpA-EpB。(4)由動能定理計算:W電場力+W其他力=ΔEk。3.電場中的功能關系(1)若只有電場力做功,電勢能與動能之和保持不變。(2)若只有電場力和重力做功,電勢能、重力勢能、動能之和保持不

變。(3)除重力之外,其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化。

3-1如圖所示,高速運動的α粒子被位于O點的重原子核散射,實線表示

α粒子運動的軌跡,M、N和Q為軌跡上的三點,N點離核最近,Q點比M點

離核更遠,則

()A.α粒子在M點的速率比在Q點的大B.三點中,α粒子在N點的電勢能最大C.在重原子核產生的電場中,M點的電勢比Q點的低D.α粒子從M點運動到Q點,電場力對它做的總功為負功B答案

B

α粒子與重原子核均帶正電,二者之間存在斥力作用,且僅有

斥力作用,故兩者靠近時斥力做負功,動能減小,電勢能增大;遠離時斥力

做正功,動能增大,綜上可知,α粒子在Q點時動能最大,速率也最大,A項錯

誤。α粒子在N點時電勢能最大,B項正確。在正電荷的電場中,距場源

電荷越遠電勢越低,M點比Q點離O點較近,則M點比Q點電勢高,C項錯

誤。因在Q點時粒子的動能比在M點時的動能大,故在從M到Q的過程

中電場力做的總功為正功,D項錯誤。3-2圖中虛線是某電場中的一簇等勢線。兩個帶電粒子從P點均沿等

勢線的切線方向射入電場,粒子運動的部分軌跡如圖中實線所示。若粒

子僅受電場力的作用,下列說法中正確的是

()A.兩粒子的電性相同B.a點的電勢高于b點的電勢C.粒子從P運動到a的過程中,電勢能增大D.粒子從P運動到b的過程中,動能增大D答案

D等勢線為同心圓,粒子做曲線運動,受力指向運動軌跡的凹

側,由題圖所示兩粒子的運動軌跡可知,兩粒子的電性相反,A錯;由于電

場方向、兩粒子的電性均未知,因此無法判定a、b兩點電勢的高低,B

錯;粒子由P運動到a的過程中,電場力做正功,電勢能減小,粒子由P運動

到b的過程中,電場力做正功,且電場力為合外力,由動能定理可知粒子動

能增大,C錯D對。3-3在靜電場中將一個帶電荷量為q=-2.0×10-9C的點電荷由a點移動

到b點,已知a、b兩點間的電勢差Uab=1.0×10