淮北職業(yè)技術學院《數學學科教學設計》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁淮北職業(yè)技術學院《數學學科教學設計》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定2、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.383、設函數在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，則在區(qū)間內至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.4、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))5、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、設函數，求函數在區(qū)間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、級數的和為（）A.B.C.D.9、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)10、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。2、若級數條件收斂，那么級數______________。3、計算定積分的值為____。4、設函數，則的值為____。5、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據向量夾角公式，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，。證明：對于任意的正整數，存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且滿足（）對任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數在上可導，且（為有限數），設的圖象在上無水平漸近線。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求