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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁中國美術學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計D》
2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy,其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域()A.1/6;B.1/4;C.1/3;D.1/22、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.3、設函數(shù),求函數(shù)的極值點是哪些?()A.和B.和C.和D.和4、已知函數(shù),在區(qū)間上,函數(shù)的對稱軸方程是什么?()A.B.C.D.5、已知向量,向量,若向量與向量平行,則的值是多少?()A.4B.-4C.9D.-96、設函數(shù),求在點處的二階泰勒展開式是什么?()A.B.C.D.7、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。()A.2πB.4πC.8πD.16π8、當時,下列函數(shù)中哪個與是同階無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。2、設函數(shù),則該函數(shù)的導數(shù)為______________。3、求函數(shù)的導數(shù)為____。4、已知函數(shù),求該函數(shù)的導數(shù),利用復合函數(shù)求導法則,即若,則,結果為_________。5、設向量,,若向量與向量垂直,則。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。2、(本題10分)設函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的單調遞增區(qū)間。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在內可導,且,。證明:
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