齊魯理工學(xué)院《運籌學(xué)C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
齊魯理工學(xué)院《運籌學(xué)C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
齊魯理工學(xué)院《運籌學(xué)C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁齊魯理工學(xué)院

《運籌學(xué)C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.2、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性（）A.可導(dǎo)；B.不可導(dǎo)3、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.14、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.7、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/210、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/15二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知級數(shù)，其和為_____________。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題

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