鄭州亞歐交通職業(yè)學院《隨機過程理論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁鄭州亞歐交通職業(yè)學院

《隨機過程理論》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間2、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π23、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導性（）A.連續(xù)且可導；B.連續(xù)但不可導；C.不連續(xù)但可導；D.不連續(xù)且不可導4、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.5、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.6、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u8、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。5、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其在該區(qū)間上的最值。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明

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