人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第六單元整 理和復(fù)習(xí)第9課時(shí)《比和比例》示范課教學(xué)課件

比和比例第六單元

整理和復(fù)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)比和比例的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系正、反比例以及比例尺的實(shí)際運(yùn)用關(guān)于“比和比例”你想起了哪些知識(shí)點(diǎn)？名稱比比例意義各部分名稱

基本性質(zhì)比和比例的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除叫作兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。3∶

5＝0.6前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值3∶

5＝6∶10內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)比和比例都有基本性質(zhì)，它們分別有什么用途？比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），

比值相等。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?；?jiǎn)比的依據(jù)解比例的依據(jù)一般方法結(jié)果化簡(jiǎn)比求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)（0除外）。是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)。是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。解比例關(guān)于比你還有什么特別要提醒大家的？x∶320＝1∶1010x＝320×1x＝320÷10x＝32聯(lián)系例子區(qū)別各部分名稱分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法比學(xué)習(xí)任務(wù)一比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系與區(qū)別？填寫下表。58聯(lián)系例子區(qū)別各部分名稱分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法比比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系與區(qū)別？填寫下表。58被除數(shù)除數(shù)除號(hào)商前項(xiàng)后項(xiàng)比號(hào)比值5÷85∶8一個(gè)數(shù)一種運(yùn)算一種關(guān)系ba＝a÷b＝a∶b（b不為0）比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。三者只是各部分名稱不同，實(shí)質(zhì)是一樣的，蘊(yùn)含著相同的道理。學(xué)習(xí)任務(wù)二xy判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例關(guān)系。（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)。（2）已知

＝3，y與x。（3）三角形的面積一定，它的底與高。（4）正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積。（5）已知xy＝1，y與x。（6）出油率一定，花生油的質(zhì)量與花生的質(zhì)量。xy判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例關(guān)系。（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)。（2）已知

＝3，y與x。（3）三角形的面積一定，它的底與高。（4）正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積。（5）已知xy＝1，y與x。（6）出油率一定，花生油的質(zhì)量與花生的質(zhì)量。不成比例關(guān)系成正比例關(guān)系成反比例關(guān)系成正比例關(guān)系成反比例關(guān)系成正比例關(guān)系判斷兩個(gè)量是否成比例，成什么比例的方法：兩種量不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)比值、乘積都不定不成比例關(guān)系不成比例關(guān)系乘積一定比值（商）一定成反比例關(guān)系成正比例關(guān)系關(guān)于比例尺，你想到些什么？小組內(nèi)說一說。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。比例尺的意義：比例尺的分類：按形式分?jǐn)?shù)值比例尺線段比例尺1∶1000按用途分縮小比例尺放大比例尺1∶5002∶1050km

學(xué)習(xí)任務(wù)三1．小麗調(diào)制巧克力奶，巧克力與奶的質(zhì)量比是2∶9。她有100g巧克力，都用來調(diào)制巧克力奶。她要準(zhǔn)備多少克奶？2．北京到濟(jì)南高速公路距離大約為430km，北京到天津大約為120km，一輛汽車從北京出發(fā)開往濟(jì)南，當(dāng)行駛到天津時(shí)用了1.5小時(shí)。按照這個(gè)速度，北京到濟(jì)南全程需要多少小時(shí)？3．在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的直線距離是20cm，甲、丙兩地的直線距離是12cm。如果甲、乙兩地的實(shí)際距離是1600km，那么甲、丙兩地的實(shí)際距離是多少？1．小麗調(diào)制巧克力奶，巧克力與奶的質(zhì)量比是2∶9。她有100g巧克力，都用來調(diào)制巧克力奶。她要準(zhǔn)備多少克奶？100÷2＝50（g）50×9＝450（g）答：她要準(zhǔn)備450g奶。方法一：方法二：100÷

＝450（g）92答：她要準(zhǔn)備450g奶。方法三：答：她要準(zhǔn)備450g奶。92x100＝2x＝900

x＝4501．小麗調(diào)制巧克力奶，巧克力與奶的質(zhì)量比是2∶9。她有100g巧克力，都用來調(diào)制巧克力奶。她要準(zhǔn)備多少克奶？解：設(shè)她要準(zhǔn)備xg奶。2．北京到濟(jì)南高速公路距離大約為430km，北京到天津大約為120km，一輛汽車從北京出發(fā)開往濟(jì)南，當(dāng)行駛到天津時(shí)用了1.5小時(shí)。按照這個(gè)速度，北京到濟(jì)南全程需要多少小時(shí)？解：設(shè)北京到濟(jì)南全程需要x小時(shí)。430x

1201.5＝

速度不變，即路程與時(shí)間的比值一定x＝5.375120x＝430×1.5答：北京到濟(jì)南全程需要5.375小時(shí)。路程時(shí)間＝速度（一定）3．在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的直線距離是20cm，甲、丙兩地的直線距離是12cm。如果甲、乙兩地的實(shí)際距離是1600km，那么甲、丙兩地的實(shí)際距離是多少？

12∶x＝20∶160000000

x＝

x＝96000000解：設(shè)甲、丙兩地的實(shí)際距離是

x

cm。1600

km＝160000000

cm96000000

cm＝960

km答：甲、丙兩地的實(shí)際距離是960

km。2012×160000000方法一：3．在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的直線距離是20cm，甲、丙兩地的直線距離是12cm。如果甲、乙兩地的實(shí)際距離是1600km，那么甲、丙兩地的實(shí)際距離是多少？

12∶20＝x∶1600

x＝

x＝960解：設(shè)甲、丙兩地的實(shí)際距離是

x

km。答：甲、丙兩地的實(shí)際距離是

960

km。2012×1600比例等號(hào)左右兩邊的比單位一致。方法二：學(xué)習(xí)任務(wù)四1．填一填。（1）＝＝4÷（）＝（）%＝∶2（2）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需10天，乙隊(duì)單獨(dú)做需8天。甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率的比是________。（3）芳芳和圓圓分別將學(xué)校的花壇畫了下來，如圖，如果芳芳是按1∶a的比例尺畫的，那么圓圓是按________的比例尺畫的。32（）220（）32芳芳畫的圓圓畫的5cm10cm2．有一種瓶裝消毒液（說明書見下方）。消毒參考（漂洗、浸泡時(shí)間：5～6分鐘）1．瓜果、餐具、廚房用品，消毒液與水的質(zhì)量比為1∶500。2．衣物、物體表面，消毒液與水的質(zhì)量比為1∶300。凡凡媽媽共買回2kg瓜果，現(xiàn)需將這些生吃的瓜果進(jìn)行消毒，取出8g消毒液需加水多少千克？3．為了測(cè)量一座石峰的高度，研究人員進(jìn)行了如下操作：某天下午5時(shí)，先測(cè)出這座石峰的影子長(zhǎng)度是120m，接著在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，測(cè)得兩棵樹的高度和它們影子的長(zhǎng)度，如圖所示。（1）解決這個(gè)問題，用到了我們所學(xué)的________知識(shí)。（填“正比例”或“反比例”）（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量的過程，求出這座石峰高多少米？（用比例解答）4.5m6m3m4m1．填一填。（1）＝＝4÷（）＝（）%＝∶2（2）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需10天，乙隊(duì)單獨(dú)做需8天。甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率的比是________。（3）芳芳和圓圓分別將學(xué)校的花壇畫了下來，如圖，如果芳芳是按1∶a的比例尺畫的，那么圓圓是按________的比例尺畫的。32（）220（）32芳芳畫的圓圓畫的5cm10cm85

16

25

4∶51∶

a212．有一種瓶裝消毒液（說明書見下方）。消毒參考（漂洗、浸泡時(shí)間：5～6分鐘）1．瓜果、餐具、廚房用品，消毒液與水的質(zhì)量比為1∶500。2．衣物、物體表面，消毒液與水的質(zhì)量比為1∶300。凡凡媽媽共買回2kg瓜果，現(xiàn)需將這些生吃的瓜果進(jìn)行消毒，取出8g消毒液需加水多少千克？解：設(shè)需加水xg。8∶x＝1∶500x＝40004000g＝4kg答：需加水4kg。3．為了測(cè)量一座石峰的高度，研究人員進(jìn)行了如下操作:某天下午5時(shí)，先測(cè)出這座石峰的影子長(zhǎng)度是120m，接著在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，測(cè)得兩棵樹的高度和它們影子的長(zhǎng)度，如圖