高中物理高考復習20 力學計算題-2021年高考物理真題與模擬題分類訓練（學生版）(一)

專題20力學計算題

?敏2021年高考真題

1.(2021.山東高考真題)海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤(貝類動物)后,有時會飛到空中將它丟下，利用地面的

沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量〃，=01kg的鳥蛤，在〃=20m的高度、以％=15m/s的水平速度飛行時，

松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力。

(1)若鳥蛤與地面的碰撞時間4=0.005s,彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力的大小尸;

(碰撞過程中不計重力)

(2)在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長度L=6m的巖石，以巖石左端為坐標原點，建

立如圖所示坐標系。若海鷗水平飛行的高度仍為20m,速度大小在15m/s~17nVs之間，為保證鳥蛤一定能

落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標范圍。

O：＜J?：X

,L1

2.(2021?山東高考真題)如圖所示，三個質(zhì)量均為小的小物塊A、B、C,放置在水平地面上，A緊靠豎直

墻壁，一勁度系數(shù)為上的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B,開始時彈簧處于原長，A、B、C均靜止。現(xiàn)給C

施加一水平向左、大小為尸的恒力，使B、C一起向左運動，當速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A

離開墻壁，最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為了,最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。(彈簧的彈性勢能可表示為：融:，攵為彈簧的勁度系數(shù)，x為

彈簧的形變量)

(1)求B、C向左移動的最大距離4和B、C分離時B的動能后一

(2)為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值％in；

(3)若三物塊都停止時B、C間的距離為與c，從B、C分離到B停止運動的整個過程，B克服彈簧彈力做

的功為W，通過推導比較W與飽c的大小;

(4)若尸=57,請在所給坐標系中，畫出C向右運動過程中加速度〃隨位移尤變化的圖像，并在坐標軸上

標出開始運動和停止運動時的a、x值(用/、A，〃表示)，不要求推導過程。以撤去廣時C的位置為坐標原

點，水平向右為正方向八

O

3.(2021?廣東高考真題)算盤是我國古老的計算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導桿上滑動，

使用前算珠需要歸零，如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框力，甲、乙

相隔』=3.5xl0-m,乙與邊框。相隔S2=2.OxlO"m,算珠與導桿間的動摩擦因數(shù)〃=0』?，F(xiàn)用手指將甲

以0.4m/s的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為O.lm/s,方向不變，碰撞時間極短且不計，重力加

速度g取度m/s?。

(1)通過計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框

(2)求甲算珠從撥出到停下所需的時間。

算珠歸零狀態(tài)

....................Z______.....

邊框什什什什計也

邊框匕，

4.(2021?浙江高考真題)如圖所示，水平地面上有一高”=0.4m的水平臺面，臺面上豎直放置傾角6=37。

的粗糙直軌道A3、水平光滑直軌道3C、四分之一圓周光滑細圓管道8和當圓形光滑軌道。石尸，它們平

滑連接，其中管道C。的半徑r=0.1m、星心在。1點，軌道。所的半徑穴=0.2m、圓心在。2點，。1、D、02

和尸點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道A8上距臺面高為〃的P點靜止下滑，與靜止在軌道5C上等質(zhì)

量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道8、軌道0E尸從尸點豎直向下運動，與正下方固定在直桿上的

三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上。點，已知小滑塊與軌道43間

的動摩擦因數(shù)〃=右，sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)若小滑塊的初始高度力=0.9m,求小滑塊到達8點時速度%的大??；

(2)若小球能完成整個運動過程，求力的最小值勾心

(3)若小球恰好能過最高點E,且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點。與產(chǎn)點的水平距離x的最大值4”。

5.(2021?浙江高考真題)機動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量用=l.0xl()3kg的汽車以

匕=36km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s=20m處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長/=6m的隊

伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設汽車在剎車過程中所受阻力不變，且

忽略駕駛員反應時間。

(1)求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大??；

(2)若路面寬L=6m,小朋友行走的速度%=O.5m/s,求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間;

(3)假設駕駛員以為二54m/h超速行駛，在距離斑馬線s=20m處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度。

6.(2021?湖南高考真題)如圖，豎直平直內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為L的水平軌道通過一小段光

滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道PQ。質(zhì)量為加的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)

為〃。以水平軌道末端O點為坐標原點建立平面直角坐標系xOy,x軸的正方向水平向右，V軸的正方向豎

直向下，弧形軌道尸端坐標為(2〃LjuL),。端在＞軸上。重力加速度為g。

(1)若A從傾斜軌道上距x軸高度為2〃2的位置由靜止開始下滑，求A經(jīng)過。點時的速度大??；

(2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過。點落在弧形軌道PQ上的動能均相同，求PQ的曲

線方程：

(3)將質(zhì)量為力〃(4為常數(shù)且；125)的小物塊3置于。點，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生彈性

碰撞(碰撞時間極短)，要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點的右側(cè)，求A下滑的初始位置距

(3)若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能，則L應滿

足什么條件？

10.(2021?全國高考真題)一籃球質(zhì)量為〃?=0.60kg,一運動員使其從距地面高度為九=L8m處由靜止自由

落下，反彈高度為生=L2m。若使籃球從距地面％=l.5m的高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍

球、球落地后反彈的高度也為1.5m。假設運動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為，=0.20s；該籃球

每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。重力加速度大小取g=10m/s2,不計空氣阻力。求；

(1)運動員拍球過程中對籃球所做的功；

(2)運動員拍球時對籃球的作用力的大小,

11.(2021?浙江高考真題)如I圖所示，質(zhì)量〃尸2kg的滑塊以vo=16m/s的初速度沿傾角外37。的斜面上滑，經(jīng)

z=2s滑行到最高點。然后，滑塊返回到出發(fā)點。已知5出37。=0.6,8$37。=0.8,求滑塊

(1)最大位移值x；

(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(3)從最高點返回到出發(fā)點的過程中重力的平均功率尸。

12.(2021?浙江高考真題)如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角斫60。的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細圓

管軌道BCDE和圓周細圓管軌道EFG構成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平

面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心02的連線，以及。2、E、。和8等四點連成的直線與水平線間

的夾角均為外30。，G點與豎直墻面的距離d=&R?，F(xiàn)將質(zhì)量為小的小球從斜面的某高度〃處靜止釋放。

小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計小球大小和所受阻力。

(1)若釋放處高度上加，當小球第一次運動到圓管最低點。時，求速度大小叫及在此過程中所受合力的沖

量的大小和方向；

(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心C點等高的D點所受彈力FN與h的關系式:

(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點，高度〃應該滿足什么條件？

叁2021年高考模擬試題

1.如圖，質(zhì)量分別為%=2kg、%=4kg的A、8兩滑塊放在水平面上，A、8用繃直的細繩連接著(細繩

形變不計)。零時刻，滑塊受到尸=20N恒力作用從靜止同時開始運動，1s末細繩斷開。已知4、4與水平面

間的動摩擦因數(shù)分別為M=02、ZA=0.1,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)前3s內(nèi)，A的位移大小；

(2)4s末，恒力F的瞬時功率。

2.如圖I,質(zhì)量為2t貨車以27m/s的速度在平直的高速公路上勻速行駛。因司機看到前方警示標識，采取

緊急制動。車廂內(nèi)貨物向前滑行，恰好在車停止時與車廂前壁相撞并反彈，其UT圖像如圖2所示。設貨車

勻減速剎停后不再移動。重力加速度g取10向一。則從貨車開始剎車到物塊停止運動的過程中，求：

(1)貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)；

(2)貨車的位移大??；

(3)貨物相對車廂滑行的位移大??；

3.如期，一質(zhì)量叱=0.25kg的平頂小車，車頂右端放一質(zhì)量，%=0.30kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點，與

車頂之間的動摩擦因數(shù)〃=0.4,小車靜止在光滑的水平軌道上。現(xiàn)有一質(zhì)量町=0.05kg的子彈以水平速度

y=24m/s射中小車左端，并留在車中。子彈與車相互作用時間很短。若使小物體不從車頂上滑落，g取

lOm/s/求:

(I)子彈射中小車過程中損失的機械能為多少？

(2)最后物體與車的共同速度為多少？

(3)小木塊在小車上滑行的時間。

4.質(zhì)量分別為小-O.lkg、/h-OZkg的兩彈性小球(可看作質(zhì)點)放在質(zhì)量M-0.4kg、內(nèi)部長度L=2m且

內(nèi)表面光滑的U形槽內(nèi)，U形槽靜止在水平面上，且與水平面間的動摩擦因數(shù)〃=或，開始時兩球間夾有

一壓縮的彈簧(彈簧未與兩球連接、長度忽略)，球和彈簧共儲存能量E=1.2J、靜止在U形槽中央，如圖所

示。假設所有碰撞時間極短，且碰撞過程中沒有能量損失，釋放兩球(然后彈簧被清除)，已知同。16.5,

gMXIOm/s2?求：

(1)兩球分離時的速度大?。?/p>

(2)町與U形槽首次碰撞后瞬間，網(wǎng)與U形槽的速度；

(3)釋放彈簧后，叫經(jīng)多長時間與U形槽發(fā)生碰撞。

5.如圖所示的軌道由傾角為a=37。的AB段、圓弧軌道3C、水平軌道。＞、圓物道以及水平軌道。廠組成,

將一質(zhì)量為加、可視為質(zhì)點的物塊由軌道A點無初速釋放，經(jīng)過一段時間物塊可由。點進入豎宜的圓軌道。

已知物塊與軌道A3、CD、力產(chǎn)段的動摩擦因數(shù)均為〃=0.5,其余部分的摩擦力均可忽略不計，AB=6L.

CD=L,BC兩點的高度差為0.4L,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos370=0.8o求：

(1)物塊第一次運動到。點時對軌道的壓力大小為多大？

(2)欲使物塊不離開豎直圓軌道，則圓軌道的半徑R應滿足什么條件？

(3)若R=1.2L,則物塊最終停止的位置，

E

6.如圖所示，一傾角為8=30。的固定斜面的底端安裝一輕質(zhì)彈簧，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為1kg和3kg,

Q靜止于斜面上4處。某時刻，P以沿斜面向上的速度w=10m/s與。發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)。。與

斜面間的動摩擦因數(shù)〃等于乎，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。P與斜面間無摩擦。兩物塊均可以看作

質(zhì)點,P、。兩物塊第一次碰撞后。的速度在減為零后才與P發(fā)生了第二次碰撞,重力加速度大小為g=10m/s2。

(1)求P與。第一次碰撞后瞬間各自的速度；

(2)若斜面足夠長，求物塊。從A點上升的總高度H；

(3)若A點到斜面上端的距離為72點2m,則在第幾次碰撞后物塊。從斜面上滑落。

7.“禮讓斑馬線”是文明行為，也是法律責任，更是城市文明最直觀的體現(xiàn)！廣安某小學附近，李師傅正駕

駛著質(zhì)量m=1.8xl()3kg的汽車以”=30km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s=25m處，他發(fā)

現(xiàn)小朋友排著長/=4m的隊伍從斑馬線一端開始通過，如圖所示，李師傅立即剎車，最終恰好停在斑馬線

前，假設汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略李師傅的反應時間。

(1)求李師傅開始剎車到汽車停止所用的時間和汽車所受阻力的大??；

(2)若路面寬L=6m,小朋友行走的速度%=0.5m/s,求汽車停在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時

間。

8.隨著電子商務的迅速發(fā)展，對物流的需求急劇增加，下圖是物流運輸過程中卸貨的傳送裝置示意圖，水

平部分46和傾斜部分AU的長度均為2m.AU部分與水平面之間的夾角。二37。,傳送帶以v=1m/*的速度

沿順時針方向勻速運轉(zhuǎn)，把包裹輕放到水平傳送帶A端，包裹經(jīng)過8端前后速度大小不變且不脫離傳送帶。

已知包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為05包裹放上后傳送帶速度不變。取重力加速度g=10m/s3,

sin37°=0.6,cos37。=0.8。求：

(1)包裹到達B端時的速度大??；

(2)包裹從A端傳送到C端所需時間。

9.如圖所示，某機器人研究小組自制的機器牟能夠自動識別障礙物上、下坡。該機器車質(zhì)量m=20kg,在

水平路面AB段以速度也=6m/s勻速行駛，8C段是一段陡坡。機器車在段僅用片5s就運動到了坡頂，

且到達坡頂前機器車已經(jīng)以速度V2=3m/s做勻速運動。已知整個過程中該機器車的輸出功率保持不變，機

器車在48段受到的阻力引二200N,在質(zhì)?段所受阻力恒定，機器車經(jīng)過8點時無機械能損失，求：

(1)該機器車經(jīng)過B點后剛開始上坡時的加速度大?。?/p>

(2)3c段的長度。

，，，，，，，，，，，，〃〃〃〃〃

AB

10.如圖所示，半徑R=0.45m的;光滑圓弧軌道與粗糙的水平軌道平滑連接，現(xiàn)有一質(zhì)量加=lkg的小滑

塊，從軌道上端無初速釋放，滑到最下端8后，與靜置在水平軌道的質(zhì)量機2=0.5kg的小滑塊相碰后粘在一

起沿水平軌道運動，兩小滑塊經(jīng)過時間片1S停止運動。已知兩滑塊與水平地面動摩擦因數(shù)相同，重力加速

度g取10m/s2o求：

(1)滑塊到達B端之前瞬間對軌道壓力；

(2)兩滑塊與水平地面間動摩擦因數(shù)。

11.2022年冬奧會將在我國舉辦，吸引了大量愛好者投入到冰雪運動中。如留所示，一滑雪運動員在忽略

空氣阻力的情況下，自A處由靜止下滑，經(jīng)8點越過寬為d的橫溝到達平臺C時，其速度心剛好沿水平方

向，已知A、8兩點的垂直高度為20m。坡道在8點的切線方向與水平面成37。角，vc=12m/s,運動員的

質(zhì)量m=60kg,重力加速度的大小取10m/s2。求:

(1)B、。點的垂直高度差及溝寬4

(2)整個過程中運動員機械能的減少量。

12.如圖所示，PQC為高1.8m的三角形斜坡，傾角族37。，P點左側(cè)有一平臺與半徑為1.25m的四分之一

圓弧底部相切，平臺表面與圓軌道均光滑，一質(zhì)量為3kg的B球靜止在平臺右側(cè)緊靠尸點處?，F(xiàn)讓一質(zhì)量

為機的小球A從圓弧左側(cè)與圓心等高處靜止釋放，A球下滑至平臺并與B球發(fā)生碰撞，碰后其中一個小球

落在斜面上的M點，M點和P點的水平距離為0.15m,另一小球恰好落在斜面的底端。點。A、B兩球可

視為質(zhì)點，g=10m/s2求：

(1)A球到達圓弧底端時對軌道的壓力和重力的比值：

(2)落點分別為M和。時，小球從P點拋出時的速度大?。?/p>

(3)求出符合題意的A球質(zhì)量”的可能值，并對結(jié)果進行合理性論證。

13.如圖所示，水平軌道OP固定，其中ON段光滑、NP段粗糙且長L=1.5m。一輕彈簧的一端固定在軌道

左側(cè)。點的豎直擋板上，另一端自然伸長時在N點。P點右側(cè)有一與水平方向成族37。且足夠長的傳送帶

PQ，PQ與水平軌道在P點平滑連接，傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動的速率恒為v=3m/s。質(zhì)量m=2kg的物塊A(可視為

質(zhì)點)放在N點，與物塊A相同的物塊B靜止在P點。現(xiàn)用力推物塊A向左壓縮彈簧，當彈簧的彈性勢能

%31.0J時由靜止釋放物塊A,當物塊A運動到P點時與物塊B發(fā)生彈性碰撞。已知物塊A與NP段間的

動摩擦因數(shù)4尸0.2,物塊B.與傳送帶間的動摩擦因數(shù)42=0.25,^=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)物塊A第一次運動到尸點時的速度大??；

(2)第一次碰撞后物塊A、物塊B的速度大??；

(3)物塊A、物塊B第?次碰撞分離到第二次碰撞前，物塊B在傳送帶上留下的劃痕長度。

0

?J

14.如圖所示的軌道由半徑為R的:圓軌道48、豎直臺階BC、足夠長的光滑水平直軌