江蘇警官學院《高代習題課矩陣風采》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁江蘇警官學院《高代習題課矩陣風采》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.3、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.56、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導7、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定10、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。3、求微分方程的通解為____。4、設函數(shù)，則。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。2、（本題10分）求函數(shù)的拐點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。2

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