2024高考物理一輪復習第十三章微專題80氣體實驗定律的應用練習含解析教科版

PAGEPAGE1微專題80氣體試驗定律的應用1．(2024·山東濰坊市二模)某同學用玻璃瓶和吸管做了一個簡易溫度計，如圖1所示．室溫27℃時，將裝有半瓶水的圓柱形玻璃瓶豎直放置，插入粗細勻稱的吸管至瓶底部，登記吸管沒入水面的位置，刻度為27℃，測得水面以上吸管長度為12cm；重新將吸管插入瓶底，密封瓶口，再將瓶豎直放入57℃的溫水中，一段時間后，吸管中水面上升了6cm，吸管該位置標記為57℃；將吸管的27℃標記和57℃標記間勻稱刻線，并將吸管其他部分依次勻稱刻線，即制成一簡易溫度計．圖1(1)該溫度計最大刻度值是多少？若忽視吸管中水柱產生的壓強，溫度達最大刻度值時，瓶內水的體積占瓶容積的比例為多大？(2)若考慮吸管中水柱產生壓強對瓶內封閉氣體體積的影響，實際的80℃溫度線應比吸管上80℃刻線位置________(選填“高”或“低”)．2．(2024·廣東揭陽市下學期其次次模擬)如圖2所示，大氣壓強恒為p0，用橫截面積為S的可動水平活塞將肯定質量的志向氣體密封于懸掛在天花板上的汽缸中，活塞的質量為m＝eq\f(p0S,10g).當環(huán)境的熱力學溫度為T0時，活塞與汽缸底部的高度差為h0.由于環(huán)境溫度緩慢降低，活塞緩慢向上移動，降至某一值時，活塞向上移動了0.25h0.已知密封氣體的內能U與熱力學溫度T的關系為U＝kT(k為正常數(shù))，汽缸導熱良好，與活塞間的摩擦不計，重力加速度為g，求此過程中：圖2(1)活塞緩慢向上移動距離0.25h0時氣體的溫度；(2)密封氣體向外界放出的熱量．3．(2024·河北中原名校聯(lián)盟下學期聯(lián)考)如圖3所示，絕熱性能良好的汽缸開口向上，缸中用絕熱性能良好的活塞封閉一段氣體，氣柱的長為h，活塞與汽缸內壁無摩擦且氣密性良好，活塞的質量為m，橫截面積為S，大氣壓強為p0，起先時缸中氣體的溫度為T0，重力加速度為g.圖3(1)若在汽缸上放一個質量為m的物塊，再給缸中氣體加熱，使氣柱長仍為h，則加熱后氣體的溫度為多少？(2)若只給缸中氣體緩慢加熱，當氣體溫度為2T0時，電熱絲產生的熱量為Q，則氣體的內能增加多少？4．(2024·廣東深圳市調研)如圖4所示，為了測量某剛性導熱容器A的容積，將細管把它與水平固定的導熱汽缸B相連，汽缸中活塞的橫截面積S＝100cm2.初始時，環(huán)境溫度T＝300K，活塞離缸底距離d＝40cm.現(xiàn)用水平向左的力F緩慢推活塞，當F＝1.0×103N時，活塞離缸底距離d′＝10cm.已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa.不計一切摩擦，整個裝置氣密性良好，T＝(t＋273)K．求：圖4(1)容器A的容積VA；(2)保持力F＝1.0×103N不變，當外界溫度緩慢改變時，活塞向缸底緩慢移動了Δd＝3cm時，此時環(huán)境溫度為多少攝氏度？5．(2024·湖北武漢市四月調研)有一只一端開口的L形玻璃管，其豎直管的橫截面積是水平管橫截面積的2倍，水平管長為90cm，豎直管長為8cm，在水平管內有一段長為10cm的水銀封閉著一段長為80cm的空氣柱如圖5所示．已知氣柱的溫度為27℃，大氣壓強為75cmHg，管長遠大于管的直徑．圖5(1)現(xiàn)對氣體緩慢加熱，當溫度上升到多少時，水平管中恰好無水銀柱？(2)保持(1)中的溫度不變，將玻璃管以水平管為軸緩慢旋轉180°，使其開口向下．求穩(wěn)定后封閉部分氣體壓強．

答案精析1．(1)87℃eq\f(2,5)(2)低解析(1)Δt＝57℃－27℃＝30℃對應6cm，吸管長度為12cm，則由刻度方法知，最大量程為27℃＋2×30℃＝87℃T1＝300K，V1＝eq\f(V,2)由題意知，被封閉氣體做等壓改變則eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)得：eq\f(V1,T1)＝eq\f(ΔV,ΔT)87℃時，被封閉氣體體積增大：ΔV＝eq\f(V,10)此時瓶內水的體積為瓶容積的eq\f(2,5).(2)若考慮吸管中水柱產生壓強對瓶內封閉氣體體積的影響，則封閉氣體的壓強小于外界壓強，依據eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T)可知，實際的80℃溫度線應比吸管上80℃刻線位置低．2．(1)eq\f(3,4)T0(2)eq\f(1,4)kT0＋eq\f(9p0Sh0,40)解析(1)由蓋－呂薩克定律，得：eq\f(h0S,T0)＝eq\f(h0－0.25h0S,T)解得：T＝eq\f(3,4)T0.(2)此過程，氣體內能的改變量：ΔU＝kT－kT0外界對氣體做的功：W＝pSΔh其中：pS＝p0S－mg，Δh＝0.25h0由熱力學第肯定律，得：ΔU＝Q＋W聯(lián)立解得：Q＝－eq\f(1,4)kT0－eq\f(9p0Sh0,40)即密封氣體向外界放出的熱量：Q＝eq\f(1,4)kT0＋eq\f(9p0Sh0,40).3．(1)eq\f(p0S＋2mg,p2S＋mg)T0(2)Q－p0Sh－mgh解析(1)沒有放物塊時，缸內氣體的壓強為p1＝p0＋eq\f(mg,S)放一個質量為m的物塊后，缸內氣體的壓強為p2＝p0＋eq\f(2mg,S)則有eq\f(p1,T0)＝eq\f(p2,T2)解得T2＝eq\f(p0S＋2mg,p0S＋mg)T0.(2)若只給缸內氣體緩慢加熱，氣體發(fā)生等壓改變，當氣體溫度為2T0時，設活塞上升的高度為H，則有eq\f(hS,T0)＝eq\f(H＋hS,2T0)解得H＝h此過程氣體對外做功W＝p1Sh＝(p0＋eq\f(mg,S))Sh＝p0Sh＋mgh依據熱力學第肯定律，氣體內能的增加量為ΔE＝Q－W＝Q－p0Sh－mgh.4．(1)2L(2)－3℃解析(1)由題意，汽缸和容器內全部氣體先做等溫改變有：p1V1＝p2V2其中壓縮前：p1＝p0，V1＝VA＋dS壓縮后：p2＝p0＋eq\f(F,S)，V2＝VA＋d′S代入數(shù)據，解得VA＝2L.(2)依題意，接著做等壓改變，有：eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)其中改變前：T2＝T改變后：V3＝V2－Δd·S，T3＝t3＋273代入數(shù)據，解得t3＝－3℃.5．(1)360K(2)72cmHg解析(1)以封閉氣體為探討對象，設水平管的橫截面積為S，則p1＝75cmHg，V1＝80Scm3，T1＝300K；p2＝80cmHg，V2＝90Scm3，由志向氣體的狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得T2＝360K.(2)玻璃管旋轉180°后，設粗管中的水銀長度為xcm，則細管中的水銀長度為(10－2x)cm；p3＝(75－x)cmHg，V3＝[