課件給你一個銳角三角形ABC和一條直線MN教學提綱

相似三角形中的基本圖形給你一個銳角三角形ABC和一條直線MN；

問題你能用直線MN去截三角形ABC，使截得的三角形與原三角形相似嗎？

練一練基本圖形DEMNH過D作DH∥EC交BC延長線于點H(1)試找出圖中的相似三角形?(2)若AE:AC=1:2,則AC:DH=_______;(3)若⊿ABC的周長為4,則⊿BDH的周長為_____.(4)若⊿ABC的面積為4,則⊿BDH的面積為_____.⊿ADE∽⊿ABC∽⊿DBH2：369DEMNMN

相似三角形若G為BC中點,EG交AB于點F,且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.添平行線構造相似三角形的基本圖形。DEHGFEGFMN12

相似三角形EGF

相似三角形BCFA.OBC是圓O的切線，切點為C.(1)⊿BCF與⊿BAC相似嗎?(2)若BC=6,AF=5,你能求出BF的長嗎?(3)移動點A,使AC成為⊙O的直徑,你還能得到哪些結論?EFBCA.OFBCA若∠ACB＝90°，CF⊥AB，則⊿ACF∽⊿ABC∽⊿CBF⊿BCF∽⊿BAC當∠BCF＝∠A時，⊿BCF∽⊿BAC.FBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=（1）請在x軸上找一點D，使得⊿BDA與⊿BAC相似（不包含全等），并求出點D的坐標；（2）在（1）的條件下，如果P、Q分別是BA、BD上的動點，連結PQ，設BP＝DQ＝m，問：是否存在這樣的m，使得⊿BPQ與⊿BDA相似？如存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由。

用一用OD（1）∵⊿BDA∽⊿BAC∴∠CAD＝∠ABC∴tan∠CAD＝∠ABC=∵BC=4∴AC=BC·tan∠ABC=3∴CD=AC·tan∠CAD=3×=∴OD=OC+CD=1+=∴D(,0)

用一用PQPQ(1)當PQ∥AD時，⊿BPQ∽⊿BAD則即：解得：(2)當PQ⊥BD時，⊿BPQ∽⊿BDA則即：解得：BCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=ODBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=OD小結：相似三角形中的基本圖形ABCDABCDEABCDAODCBABCDEACODB1.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，G是BC延長線上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，則圖中相似三角形共有()A.3對B.4對C.5對D.6對練習2.已知，如圖所示的，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：①∠B+∠DAC=90°②∠B=∠DAC③④AB2=BC·BD能得到∠BAC=90°的有()A.0個B.1個C.2個D.3個3.等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞點P旋轉(zhuǎn)。ABC（1）如圖，三角板的兩邊分別與AB、AC交于E、F時，求證：△BPE∽△CFPPEF（2）當三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，使三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F時，△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結