高校自主招生物理模擬訓(xùn)練 06 機械能 解析版含解析

自主招生物理輔導(dǎo)訓(xùn)練題6

機械能

1.(19分)(2013福建省泉州市質(zhì)檢)如圖甲所示，水平地面上有一塊質(zhì)量M=l.6kg,上表

面光滑且充足長的木板，受到大小F=10\、與水平方向成37°角的拉力作用，木板恰好能以

速度v°=8m/s水平向右勻速運動?，F(xiàn)有很多個質(zhì)量均為m=0.5kg的小鐵塊，某

時刻在木板最右端無初速地放上第一個小鐵塊，此后每當(dāng)木板運動L=lm時，就

在木板最右端無初速地再放上一個小鐵塊。

取g=10m/s2,cos370=0.8,sin37°=0.6,求：

(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)P;

(2)第一個小鐵塊放上后，木板運動L時速度的大小vI；

(3)請在圖乙中畫出木板的運動距離x在0WxW4L范圍內(nèi)，木板動能變化量

的絕對值I4反I與x的關(guān)系圖像(不必寫出分析過程，其中OWxWL的圖像己

畫出)。

【參照答案】(1)0.8(2)病m/s。(3)如圖所示。

【名師解析】

(1)對木板受力分析，由平衡條件，

Fcos37°二以(Mg-Fsin370),

解得木板與地面間的動摩擦因數(shù)以=0.8.

(2)第一個小鐵塊放上后，由動能定理

Fcos37°(Mg+mg_Fsin37°)L=——Mv<)a>

22

化簡得：-NmgL=—Mvi3-—MvJ,

22

解得木板運動L時速度的大小5=卜；-名察「屈m/s。

(3)木板動能變化量的絕對值I△&|與x的關(guān)系圖像如圖所示。

S3

2.（20分）（2013北京市海淀區(qū)質(zhì)檢）在“極限〃運動會中，有一個在鋼索橋上的比賽項目。

如圖12所示，總長為L的均勻粗鋼絲繩固定在等高的48處，鋼絲繩最低點與固定點4

8的高度差為H,動滑輪起點在4處，并可沿鋼絲繩滑動，鋼絲繩最低點距離水面也為出

若質(zhì)量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點靜止滑下，最遠(yuǎn)

能到達(dá)右側(cè)C點，C、8間鋼絲繩相距為〃-二，高度差為/一旦。

103

參賽者在運動過程中視為質(zhì)點，滑輪受到的阻力大小可認(rèn)為不

變，且克服阻力所做的功與滑過的路程成正比，不計參賽者在

運動中受到的空氣阻力、滑輪（含掛鉤）的質(zhì)量和大小，不考

慮鋼索橋的擺動及形變。重力加速度為g。求：

（1）滑輪受到的阻力大小;

（2）若參賽者不依靠外界協(xié)助要到達(dá)8點，則人在八點處抓住掛鉤時至少應(yīng)該具有的初動

能；

（3）某次比賽規(guī)定參賽者須在鋼絲繩最低點松開掛鉤并落到與鋼絲繩最低點水平相距為4.、

寬度為。，厚度不計的海綿墊子上。若參賽者由4點靜止滑下，會落在海綿墊子左側(cè)的水中。

為了能落到海綿墊子上，參賽者在4點抓住掛鉤時應(yīng)具有初動能的范圍。

【參照答案】（1）耳=塔器或%=縹^

327L39L

⑵EM=^-mgH

27

<3）初動能范圍為嚕1一號$<牙<登Q—稱領(lǐng)

【名師解析】.（20分）

<1）設(shè)參褰者、滑輪受到的阻力為弓，根據(jù)能量守恒

mgh-Ff（L-I：）=Q.....................................3分

T,LH

103

則滑輪受到的的力

10mgH—\Qmgh

4二三二或3Hi分

（2）設(shè)人在/點處抓住掛鉤時至少具有的初動能為此，設(shè)根據(jù)動能定理，參賽者在A到B的過程

中有

-FfL=Q-EkQ..........................-..................................3分

%哆加典..........................................1分

（3）參暮者落到海綿墊的過程做平拋運動。設(shè)人脫離掛鉤B寸的速度為打運動的水平位移為s,則

1分

1分

1分

當(dāng)$=缶時，參褰者具有的最小速度為％?=監(jiān)瘍5

1分

kl

當(dāng)s=5。時，參賽者具有的最大速度為7=黑也肉……1分

謾參賽者在/點抓住掛鉤的初動能為&。由動能定理，參夏者在/到鋼索最低點運動過程中有

mgH-Ff-=—mv2—E2分

22k

由此可得，參賽者在A點抓住掛鉤的最小和最大初動能分別為

4mga2?2

￡nin二一萬mg"2分

H

25niga222

^Emax-—mgH2分

4H

2

日n〉T1a①匕廿由汨4mg〃222u,口,25mga22

即初動能氾圍為-------------mgH<E<----------------mgH1分

H274”27

5.（16分）自由式滑雪空中技巧是一項有極大觀賞性的運動，其

場地由①出發(fā)區(qū)、②助滑坡、③過渡區(qū)（由兩段不同半徑的圓

弧平滑相連，其中CDE孤的為半徑3m,OE孤的圓心角60。）、

④跳臺（高度可選）組成。比賽時運動員由A點進入助滑區(qū)做

勻加速直線運動，經(jīng)過渡區(qū)后沿跳臺的斜坡勻減速滑至跳臺F

處飛出，運動員的空中動作一般在54km/h到68km/h的速度

下才能成功完成，不計摩擦和空氣阻力，取g=10m/s2,求：

(1)某運動員選擇由4點無初速滑下，測得他在②、④兩段運動時間之比為力：益=3：1,,

且已知而=2年,則運動員在這兩坡段運動平均速度之比及加速度之比各為多少？

(2)另一質(zhì)量60kg的運動員，選擇高/?=4m的跳臺，他要成功完成動作，在過渡區(qū)最低點

。處至少要承受多大的支持力。

解析：(1)兩段運動的平均速度之比跖:馬?季:察?2:3[3分]

設(shè)滑到方點速度為vi,則滑到H點速度也為%又設(shè)滑到尸點速度為力.

則由「用=?”分]

//E3

得：vi=2,

L2F

得：4L=2:3

(2)從刀點到F點，根據(jù)動能定理有：一一、

—+72(1-cos60*)]=

為=54km/h=15m/s

在刃點:

解得運動員在。點承受的支持力：

小二席.燒土跑處攀士竺2=7300N[3分]

K

6.(20分)(2014年5月北京市東城區(qū)二模)傳送帶被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。因

為不同的物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)不同，物體在傳送帶上的運動情況也有

所不同。如圖所示，一傾斜放置的傳送帶與水平面的傾角族37。，在電動機的帶

動下以y=2m/s的速率順時針方向勻速運行。M、N為傳送帶的兩個端點，MN兩

點間的距離L=7m.N端有一離傳送帶很近的擋板尸可將傳送帶上

的物塊擋住。在傳送帶上的。處先后由靜止釋放金屬塊A和木塊

8,金屬塊與木塊質(zhì)量均為1kg,且均可視為質(zhì)點,OM間距離L=3m。</

sin37°=0.6,cos37°=0.8,gIR10m/s2o傳送帶與輪子間無相對滑

動，不計輪軸處的摩擦。

（1）金屬塊4由靜止釋放后沿傳送帶向上運動，經(jīng)過2s到達(dá)W端，求金屬

塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)

（2）木塊8由靜止釋放后沿傳送帶向下運動，并與擋板尸發(fā)生碰撞。已知碰

撞時間極短，木塊8與擋板P碰撞前后速度大小不變，木塊8與傳送帶間的動

摩擦因數(shù)〃2=0.5。求：

a.與擋板P第一次碰撞后，木塊B所達(dá)到的最高位置與擋板P的距離；

b.經(jīng)過充足長時間，電動機的輸出功率恒定，求此時電動機的輸出功率。

【參照答案】（1）同=i

（2）a.1.6m

b.P=8W

【名師解析】（20分）

（1）金屬烷X在傳送帶方向上受摩擦力和重力的下涓分力，先做勺加速通動，并設(shè)其速

度能達(dá)到傳送帶的速度-2m/s,然后做勻速運動，達(dá)到M點。

金屬塊由。運動到可有L=-a^-vf2即：酒+4=3①......1分

22

且￡]+（2=￡即￡1+8=2②.....1分

v=ati即2=ati③......1分

根據(jù)牛頓第二定律有Rngcos370-mg向37。=ma?.....1分

由①②@式解得Zi=ls</=2s符合題設(shè)要求，加速度13=2m/s2.....?刀

由①式解得金屬塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃產(chǎn)1………1

分（2）a.由靜止釋放后，木塊B沿傳送帶向下做勻加速運動，其加速度為6,

運動距離

￡a/=4m,第一次與P碰撞前的速度為vi

q-gsiii夕一章8S，-2m/s2...........1分

H=[2砧加=4加/s...........1分

與擋板P第一次碰撞后，木塊B以速度以被反彈，先沿傳送帶向上以加速度6做勻

減速運動直到速度為以此過程運動距離為印之后以加速度6繼續(xù)做勻減速運動直到

速度為0,此時上升到最高點，此過程運動距離為52。

勺?gsiiie+/g8s6=10m/s'一一一1分

1分

1分

26

因此與擋板P第一次碰撞后，木塊B所達(dá)到的最高位置與擋板P的距離

3?與+$2-1?碗

...........1分

b.木塊3上升到最高點后，沿傳送帶以加速度為向下做勻加速運動，與擋板F發(fā)生

第二次碰撞，碰撞前的速度為V2

分

v2=J2al6+s?)=娓1

與擋板第二次碰撞后，木塊3以速度V2被反彈，先沿傳送帶向上以加速度勾做勻減

速運動直到速度為V,此過程運動距離為卬之后以加速度6繼續(xù)做勻減速運動直到速

度為0,此時上升到最高點，此過程運動距離為$4。

=三=°?⑵，1分

1分

24

木塊8上升到最高點后，沿傳送帶以加速度內(nèi)向下做勻加速運動，與擋板P

發(fā)生第三次碰撞，碰撞前的速度為由

匕=yj2a\s3+s4)=J4.48〃?Is........1分

與擋板第三次碰撞后，木塊8以速度內(nèi)被反彈，先沿傳送帶向上以加速度

。2做勻減

速運動直到速度為V,此過程運動距離為$5；之后以加速度勾繼續(xù)做勻減速運動直到速

度為0,此時上升到最高點，此過程運動距離為$6。

^5=^—^-=0.024?1分

物

"=-=加.....1分

2q

以此類推，經(jīng)過多次碰撞后木塊B以2m/s的速度被反彈，在距9點1m的范圍內(nèi)不

斷以加速度無做向上的減速運動和向下的加速運動。

木塊B對傳送帶有一與傳送帶運動方向相反的阻力

Fj=fMg<X>S0.....1分

故電動機的輸出功率P=mgv8s6

解得P=8W.....1分

8（2014鄭州二模）如圖所不，AB是固定于豎直平面內(nèi)的L4圓弧光滑軌道,

末端B處的切線方向水平。一物體（可視為質(zhì)點）P從圓弧最高點A處由靜止釋放，

滑到B端飛出，落到地面上的C點。測得C點和B點的水平距離OC二L,B點

距地面的高度OB=h?，F(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個水平傳送帶，傳送帶的右

端與B點的距離為L/2.。當(dāng)傳送帶靜止時，讓物體P從A處由靜止釋放，物體P

沿軌道滑過B點后又在傳送帶上滑行并從傳送帶右端水平飛出，仍落在地面上

的C點。

（1）求物體P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù);

（2）若在A處給P一個豎直向下的初速度

仇），物體P從傳送帶右端水平飛出，落在地

面上的D點，求OD的大小。

（3）若傳送帶驅(qū)動輪順時針轉(zhuǎn)動，帶動傳送

帶以速度v勻速運動。再把物體P從A處由

靜止釋放，物體P落在地面上。設(shè)著地點與

O點的距離為x,求出x與傳送帶上表面速度v的函數(shù)關(guān)系。

【參照答案】.⑴與屈;

(2)3值+”

Hs

⑶當(dāng)皮帶速度與欄vvsl屆時，x=L2B榨

當(dāng)皮帶速度v>L假時'x=LZ2+Z棉糕=當(dāng)」

【名師解析】：

(1)無傳送帶時，物體由3運動到C,做平拋運動，設(shè)物體在3點的速度為％,貝九

L=VBt,①1分

h=igt2,②1分

由①②得：VB—兀1分

有傳送帶時，設(shè)物體離開傳送帶時的速度為四，則有

L/2=V]tt③1分

-HmgLH=-mvi2--mvs2@1分

22

由①②（？）④得ti=3L/8h1分

“2層1分

（2）設(shè)物體離開傳送帶時的速度為V2,則

mgR-//mgR=-mvj2--mvo201分

22

mgR=-mvB2⑥1分

2

OD=V2t,⑦1分

由②⑤??得：OD=IJ2+杵+等1分

（3）當(dāng)皮帶的速度%v1=,標(biāo)時，物體P一直減速，物體尸離開皮帶時的速度等于

V1，物體著地點與。點的距離x=Z;2分

當(dāng)皮帶速度VK尸彳恁,物體尸一直加速，根據(jù)動能定理有

5熄72=—mv32--mvs21分

22

解得e牌分

【考點定位】：此題考查動能定理、牛頓運動定律及其相關(guān)知識。

9.（16分）（2014江蘇省揚州市高考適應(yīng)性測試）如圖所示，一不可伸長的輕質(zhì)

細(xì)繩，繩長為L,一端固定于0點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球繞。點

在豎直平面內(nèi)做圓周運動（不計空氣阻力）.

（1）若小球通過最高點A時的速度為v,求"的最小值和此時繩對小球拉力F

的大??；

（2）若小球恰好通過最高點A且懸點距地面的高度6=2乙小球經(jīng)過B點或D點

時繩突然斷開，求兩種情況下小球從拋出到落地所用時間之差△1；

（3）若小球通過最高點A時的速度為v,小球運動到

最低點C或最高點A時，繩突然斷開，兩種情況下小含

球從拋出到落地水平位移大小相等，試證明0點距離/

地面高度h與繩長L之間應(yīng)滿足h^-L.Bi___Q—

2?1

\L

、、

7,（16分）解析：////='

（1）球通過最高點時的速度為v,F+mg=（2分）

2

F=m-——mg（1分）

速度u的最小值為四（1分）

（2）若小球恰好通過最高點V1=y/gl,

1212?、

—7MV*=+m&（2分）

匕='=廊（1分）

從B點、D點小球分別豎直上拋和豎直下拋，則

及=也=也g分）

SSS

（3）小球運動到最高點繩斷開后平拋運動時間為九則

力+/="

x=vt（1分）

小球運動到最低點PT,繩突然斷開后小球做平拋運動時間為乙則

“一/=xF=v7（1分）

由機械能守恒定律得2mgl+；mv2=鏟

又x=W

聯(lián)立上述各式解得力==T

（2分）

2g

小球運動到最高點時v>y/gi

由機械能守恒定律2mgi+：mv2=；a鏟

小球運動到最低點時速度有M>屈