2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第二章微專題13解決動(dòng)態(tài)平衡問題的幾種方法練習(xí)含解析教科版

PAGEPAGE1微專題13解決”動(dòng)態(tài)平衡“問題的幾種方法1．三力動(dòng)態(tài)平衡常用圖解法、相像三角形法、正弦定理法、等效圓周角不變法等，三個(gè)力中重力一般不變：(1)若還有一個(gè)力方向不變，第三個(gè)力大小方向都變時(shí)可用圖解法；(2)若另外兩個(gè)力大小方向都變，且有幾何三角形與力的三角形相像的可用相像三角形法；(3)若另外兩個(gè)力大小方向都變，且知道力的三角形中各角的改變規(guī)律的可用正弦定理；(4)若另外兩個(gè)力大小方向都變，且這兩個(gè)力的夾角不變的可用等效圓周角不變法或正弦定理．2．多力動(dòng)態(tài)平衡問題常用解析法．3．涉及到摩擦力的時(shí)候要留意靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的轉(zhuǎn)換．1．(2024·重慶市沙坪壩等主城六區(qū)第一次調(diào)研抽測(cè))如圖1，輕繩一端系在小球A上，另一端系在圓環(huán)B上，B套在粗糙水平桿PQ上．現(xiàn)用水平力F作用在A上，使A從圖中實(shí)線位置(輕繩豎直)緩慢上升到虛線位置，但B仍保持在原來位置不動(dòng)．則在這一過程中，桿對(duì)B的摩擦力F1、桿對(duì)B的支持力F2、繩對(duì)B的拉力F3的改變狀況分別是()圖1A．F1漸漸增大，F(xiàn)2保持不變，F(xiàn)3漸漸增大B．F1漸漸增大，F(xiàn)2漸漸增大，F(xiàn)3漸漸增大C．F1保持不變，F(xiàn)2漸漸增大，F(xiàn)3漸漸減小D．F1漸漸減小，F(xiàn)2漸漸減小，F(xiàn)3保持不變2.(2024·河北衡水中學(xué)調(diào)研)如圖2所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)，用輕繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重力為G的物體，另一根輕繩一端系在O點(diǎn)，O點(diǎn)為圓弧的圓心，另一端系在圓弧形墻壁上的C點(diǎn)，當(dāng)該輕繩端點(diǎn)由點(diǎn)C漸漸沿圓弧CB向上移動(dòng)的過程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩拉力的大小改變狀況是()圖2A．漸漸減小B．漸漸增大C．先減小后增大D．先增大后減小3．(多選)(2024·全國卷Ⅰ·21)如圖3，圖3松軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N.初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α＞eq\f(π,2))．現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變．在OM由豎直被拉到水平的過程中()A．MN上的張力漸漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力漸漸增大D．OM上的張力先增大后減小4．(2024·山東大聯(lián)考三模)如圖4，用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置，直徑豎直，O為圓心，最高點(diǎn)B處固定一光滑輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量為m的小環(huán)A穿在半圓環(huán)上．現(xiàn)用細(xì)線一端拴在A上，另一端跨過滑輪用力F拉動(dòng)，使A緩慢向上移動(dòng)．小環(huán)A及滑輪B大小不計(jì)，在移動(dòng)過程中，關(guān)于拉力F以及半圓環(huán)對(duì)A的彈力N的說法正確的是()圖4A．F漸漸增大B．N方向始終指向圓心OC．N漸漸變小D．N大小不變5．(多選)(2024·山東煙臺(tái)市第一學(xué)期期末)如圖5所示，一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球A用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，另一質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體B被夾在豎直墻壁和A球之間，B的球心到O點(diǎn)之間的距離為h，A、B的球心在同一水平線上，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)．重力加速度為g.則下列說法正確的是()圖5A．A對(duì)B的壓力大小為eq\f(R＋r,h)mgB．豎直墻壁對(duì)B的摩擦力可能為零C．當(dāng)只輕輕把球B向下移動(dòng)一點(diǎn)距離，若A、B再次保持靜止，則A對(duì)B的壓力大小保持不變，細(xì)繩拉力增大D．當(dāng)只輕輕把球B向下移動(dòng)一點(diǎn)距離，若A、B再次保持靜止，則A對(duì)B的壓力減小，細(xì)繩拉力減小6．(2024·河南開封市模擬)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放另一截面也為半圓的光滑柱狀物體B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，截面如圖6所示．設(shè)墻對(duì)B的作用力為F1，B對(duì)A的作用力為F2，地面對(duì)A的作用力為F3.在B上加一物體C，整個(gè)裝置仍保持靜止，則()圖6A．F1保持不變，F(xiàn)3增大B．F1增大，F(xiàn)3保持不變C．F2增大，F(xiàn)3增大D．F2增大，F(xiàn)3保持不變7．(多選)(2024·安徽省A10聯(lián)盟開年考)如圖7，傾角為30°的斜面體放置于粗糙水平地面上，物塊A通過跨過光滑定滑輪的松軟輕繩與小球B連接，O點(diǎn)為輕繩與定滑輪的接觸點(diǎn)．初始時(shí)，小球B在水平向右的拉力F作用下使輕繩OB段與水平拉力F的夾角θ＝120°，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將小球向右上方緩慢拉起，并保持夾角θ不變，從初始到輕繩OB段水平的過程中，斜面體與物塊A均保持靜止不動(dòng)，則在此過程中()圖7A．拉力F漸漸增大B．輕繩上的張力先增大后減小C．地面對(duì)斜面體的支持力漸漸增大D．地面對(duì)斜面體的摩擦力先增大后減小8．(2024·湖南衡陽市第一次聯(lián)考)如圖8所示的裝置中，在A端用外力F把一個(gè)質(zhì)量為m的小球沿傾角為30°的光滑斜面勻速向上拉動(dòng)，已知在小球勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，拴在小球上的繩子與水平固定桿之間的夾角從45°變?yōu)?0°，斜面體與水平地面之間是粗糙的，并且斜面體始終靜止在水平地面上，不計(jì)滑輪與繩子之間的摩擦．則在小球勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()圖8A．外力F肯定增大B．地面對(duì)斜面體的靜摩擦力始終為零C．繩子對(duì)水平桿上的滑輪的合力肯定大于繩子的拉力D．繩子A端移動(dòng)的速度大小等于小球沿斜面運(yùn)動(dòng)的速度大小9．(2024·湖北省黃岡中學(xué)第三次模擬)哥倫比亞高校的工程師探討出一種可以用于人形機(jī)器人的合成肌肉，可仿照人體肌肉做出推、拉、彎曲和扭曲等動(dòng)作．如圖9所示，連接質(zhì)量為m的物體的足夠長細(xì)繩ab一端固定于墻壁，用合成肌肉做成的“手臂”ced的d端固定一滑輪，c端固定于墻壁，細(xì)繩繞過滑輪，c和e類似于人手臂的關(guān)節(jié)，由“手臂”合成肌肉限制．設(shè)cd與豎直墻壁ac夾角為θ，不計(jì)滑輪與細(xì)繩的摩擦，下列說法正確的是()圖9A．若保持θ不變，增大cd長度，細(xì)繩ad部分拉力變大B．若保持θ＝90°，增大cd長度，細(xì)繩對(duì)滑輪的力始終沿dc方向C．若保持ac等于ad，增大cd長度，細(xì)繩對(duì)滑輪的力始終沿dc方向D．若θ從90°漸漸變?yōu)榱?，cd長度不變，且保持ac>cd，則細(xì)繩對(duì)滑輪的力先減小后增大10．(2024·山東臨沂市質(zhì)檢)如圖10所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛質(zhì)量為m的物塊A，另一端系一位于固定光滑斜面上的質(zhì)量為2m的物塊B，斜面傾角θ＝45°，外力F沿斜面對(duì)上拉物塊B，使物塊B由滑輪正下方位置緩慢運(yùn)動(dòng)到和滑輪等高的位置，則()圖10A．細(xì)繩OO′的拉力漸漸增大B．細(xì)繩對(duì)物塊B的拉力漸漸變大C．斜面對(duì)物塊B的支持力漸漸變大D．外力F漸漸變大11.(2024·安徽省皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)如圖11所示，兩塊固定且相互垂直的光滑擋板POQ，OP豎直放置，OQ水平，小球a、b固定在輕彈簧的兩端，現(xiàn)有一個(gè)水平向左的推力，作用于b上，使a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用力F推動(dòng)小球b，使之緩緩到達(dá)b′位置，則()圖11A．推力F變大 B．b對(duì)OQ的壓力變大C．彈簧長度變短 D．彈簧長度變長12．(多選)(2024·湖南長沙一中月考)《大國工匠》節(jié)目中講解并描述了王進(jìn)利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過程．如圖12所示，絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點(diǎn)，另一端固定在兜籃上．另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點(diǎn)的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人限制．身穿屏蔽服的王進(jìn)坐在兜籃里，緩慢地從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處于O點(diǎn)正下方E點(diǎn)的電纜處．繩OD始終處于伸直狀態(tài)，兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備總質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力，重力加速度大小為g.關(guān)于王進(jìn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()圖12A．工人對(duì)繩的拉力始終變大B．繩OD的拉力始終變小C．OD、CD兩繩拉力的合力大小等于mgD．當(dāng)繩CD與豎直方向的夾角為30°時(shí)，工人對(duì)繩的拉力為eq\f(\r(3),3)mg

答案精析1．A[設(shè)小球A的質(zhì)量為m，圓環(huán)B的質(zhì)量為M，對(duì)A受力分析，如圖甲所示，甲乙由平衡條件可得F3′cosα＝mg，F(xiàn)＝mgtanα，故隨α增大，F(xiàn)增大，則F3′增大，即F3增大；再對(duì)兩者的整體受力分析，如圖乙所示，有：F1＝F，F(xiàn)2＝(M＋m)g，則F2不變，F(xiàn)1增大，故選A.]2.C[對(duì)物體受力分析，物體受力平衡，則豎直繩的拉力等于物體的重力G，故豎直繩的拉力不變；再對(duì)O點(diǎn)分析，O點(diǎn)總受豎直繩的拉力、OA的支持力F及OC繩的拉力而處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，F(xiàn)和OC繩的拉力的合力與G大小相等，方向相反，則在OC繩端點(diǎn)上移的過程中，平行四邊形的對(duì)角線保持不變，由圖可知OC繩的拉力先減小后增大，故C正確．]3．AD[以重物為探討對(duì)象，受重力mg、OM繩上拉力F2、MN上拉力F1，由題意知，三個(gè)力的合力始終為零，矢量三角形如圖所示，F(xiàn)1、F2的夾角為π－α不變，在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，矢量三角形在同一外接圓上，由圖可知，MN上的張力F1漸漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確，B、C錯(cuò)誤．]4．D[在小環(huán)A緩慢向上移動(dòng)的過程中，小圓環(huán)A處于三力平衡狀態(tài)，依據(jù)平衡條件知mg與N的合力與T等大反向共線，作出mg與N的合力，如圖，由三角形相像得：eq\f(mg,BO)＝eq\f(N,OA)＝eq\f(T,AB)由于最高點(diǎn)B處固定一光滑輕質(zhì)滑輪，則F＝T，可得：F＝T＝eq\f(AB,BO)mg，AB變小，BO不變，則F變小，故A錯(cuò)誤；N＝eq\f(OA,BO)mg，AO、BO都不變，則N不變，方向始終背離圓心，故B、C錯(cuò)誤，D正確．]5．AD[分析A球的受力狀況，如圖所示，N與mg的合力與T等大反向共線，依據(jù)兩個(gè)陰影三角形相像有：eq\f(N,R＋r)＝eq\f(mg,h)＝eq\f(T,OA)，得：N＝eq\f(R＋r,h)mg，T＝eq\f(OA,h)mg，由牛頓第三定律知A對(duì)B的壓力大小為：N′＝N＝eq\f(R＋r,h)mg，故A正確；B在豎直方向受到重力，而A、B間無摩擦，由平衡條件知豎直墻壁對(duì)B肯定有摩擦力，故B錯(cuò)誤；當(dāng)只輕輕把球B向下移動(dòng)一點(diǎn)距離，分析A球的受力狀況，如圖乙所示：N與T的合力與mg等大反向共線，依據(jù)兩個(gè)陰影三角形相像得：eq\f(N,R＋r)＝eq\f(mg,L)＝eq\f(T,OA)可得：N＝eq\f(R＋r,L)mg，T＝eq\f(OA,L)mg，由于L＞h，可知，N減小，T減小，由牛頓第三定律知A對(duì)B的壓力減小，故C錯(cuò)誤，D正確．]6．C[先對(duì)B、C整體受力分析，受重力、墻壁支持力和A的支持力，依據(jù)平衡條件，三個(gè)力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖所示，在B上加一C物體，相當(dāng)于整體的重力增加了，故墻對(duì)B的作用力F1增加，A對(duì)B的支持力也增加，依據(jù)牛頓第三定律，B對(duì)A的作用力F2增加；再對(duì)A、B、C整體分析，受重力、地面的支持力、地面的靜摩擦力、墻壁的支持力，依據(jù)平衡條件，地面的支持力等于整體的重力，故加上C物體后，地面的支持力和摩擦力均變大，則F3變大，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．]7．AD[小球B受重力mg、輕繩OB的拉力T和拉力F，由題意可知，三個(gè)力的合力始終為零，矢量三角形如圖．在T轉(zhuǎn)至水平的過程中，輕繩OB的拉力T漸漸減小，拉力F漸漸變大，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；整體(含斜面體，物塊A和小球B)受向下的重力，向上的支持力，向左的摩擦力和拉力四個(gè)力的作用，依據(jù)小球的受力分析可知，拉力F的豎直分力漸漸增大，水平分力先增大后減小，所以支持力漸漸減小，摩擦力先增大后減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]8．A9．C[細(xì)繩ad、bd的拉力大小等于物體的重力，如終不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若保持θ＝90°，因Tad＝Tdb＝mg，則ad繩和bd繩拉力的合力方向指向左下方∠adb角平分線的方向，則細(xì)繩對(duì)滑輪的力方向指向左下方，不沿dc方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若保持ac＝ad，則∠acd＝∠adc＝∠cdb，則此時(shí)ad繩和bd繩拉力的合力方向沿dc方向，即使增大cd長度，上述關(guān)系仍舊不變，即細(xì)繩對(duì)滑輪的力始終沿dc方向，選項(xiàng)C正確；若θ從90°漸漸變?yōu)榱?，cd長度不變，且保持ac>cd，則ad與ac的夾角先增大后減小，ad與db的夾角先減小后增大，則ad繩和bd繩拉力的合力先增大后減小，即細(xì)繩對(duì)滑輪的力先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]10.D[由題可知，物塊緩慢移動(dòng)整體都處于平衡狀態(tài)，則繩OO′的拉力等于下面繩對(duì)A的拉力和繩對(duì)B的拉力的合力，由于繩對(duì)A的拉力和繩對(duì)B的拉力大小相等，都等于物塊A的重力的大小，但是由于物塊B上移，導(dǎo)致二者之間的夾角變大，則依據(jù)平行四邊形定則可知合力變小，即繩OO′的拉力漸漸減小，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；物塊B未運(yùn)動(dòng)前，對(duì)物塊B受力分析如圖所示，當(dāng)物塊B上移時(shí)，α先減小后增大，在垂直斜面方向依據(jù)平衡方程可知：斜面對(duì)物塊B的支持力先減小后增大，在沿斜面方向依據(jù)平衡條件可知外力F漸漸變大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]11．D[隔離a分析受力，設(shè)此時(shí)a、b間作用力與水平方向的夾角為θ，如圖甲所示，由力的平衡條件可得：F′＝eq\f(mg,sinθ)，N＝eq\f(mg,tanθ)小球到達(dá)b′位置，當(dāng)a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，由幾何關(guān)系可知，θ增大，則sinθ、tanθ增大，F(xiàn)′減小，N減小，依據(jù)胡克定律可知彈簧的形變量變小，所以彈簧長度變長，故D正確，C錯(cuò)誤；對(duì)a、b的整體受力分析如圖乙所示：由共點(diǎn)力的平衡條件可知，a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)前后，OQ擋板對(duì)b的支持力始終和a、b的總重力大小相等，保持不變，推力F＝N在減小，故A、B錯(cuò)誤．]12．CD[對(duì)兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備整體受力分析如圖所示，繩OD的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ，繩CD的拉力為F2