核心素養(yǎng)培養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)探究

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了更好地實現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，教師需要結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》深度解讀，在了解深度學(xué)習(xí)特點的基礎(chǔ)上，通過明確科學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)有意義的學(xué)習(xí)情境，設(shè)計啟發(fā)性創(chuàng)意問題，注重新舊知識聯(lián)系，并借助有效的教學(xué)評價，推進深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，助力學(xué)生全面發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)尤其重要。在這個過程中，深度學(xué)習(xí)是實現(xiàn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式，與學(xué)生的學(xué)習(xí)投入程度、思維層次和個體認(rèn)知和體驗緊密相關(guān)。在具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要結(jié)合相關(guān)要求，明確深度學(xué)習(xí)的基本特點，即知識的識別與轉(zhuǎn)化、知識的體驗與感知、知識的分析與加工、知識的遷移與應(yīng)用、知識的評價與價值，促使學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。為此，教師需要理性分析深度學(xué)習(xí)的具體特點和價值，圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)，積極探索初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略。一、深度學(xué)習(xí)概述最早將深度學(xué)習(xí)的概念運用到教育領(lǐng)域的是美國學(xué)者弗萊倫斯·馬頓和羅杰·賽利約，他們于1976年在《英國教育心理學(xué)》上發(fā)文對深度學(xué)習(xí)進行了分析，認(rèn)為深度學(xué)習(xí)不是簡單的知識記憶，而與學(xué)生的學(xué)習(xí)投入程度、思維層次和個體認(rèn)知和體驗緊密相關(guān)。隨著教育不斷發(fā)展，深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵得到不斷豐富，總結(jié)來說，深度學(xué)習(xí)旨在向?qū)W生傳遞核心知識，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題、發(fā)展批判思維的能力，提升學(xué)生的協(xié)調(diào)合作、交流互助、自我反思能力。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，深度學(xué)習(xí)是落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑，是一種超越知識表層符號、形式和內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，能夠?qū)W(xué)生引入知識內(nèi)在價值領(lǐng)域，探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實意義，可以促使學(xué)生有效提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，這在一定程度上說明了將深度學(xué)習(xí)融入教學(xué)的重要性。對此，教師需要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，以深度學(xué)習(xí)為引領(lǐng)，促進學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，進而獲得深層次能力提升。二、深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢和特點1.深度學(xué)習(xí)強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移與應(yīng)用能力。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師多以講的方式，使學(xué)生掌握基本公式定理、計算方法等，學(xué)生往往處于淺層次學(xué)習(xí)狀態(tài)。而在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生的認(rèn)知層次相對較高，不僅需要掌握知識，還需要在具體情境中運用所學(xué)知識解決實際問題，實現(xiàn)知識的遷移與運用。2.深度學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)習(xí)的整體性與主動性。在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生的主體地位較為突出，學(xué)生能主動從不同角度學(xué)習(xí)知識，優(yōu)化并完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對自己的學(xué)習(xí)過程進行回顧與反思。這樣一來，學(xué)生可以更好地實現(xiàn)高階思維培養(yǎng)。3.深度學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)習(xí)的全局性，綜合評價學(xué)習(xí)過程和結(jié)果。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，一些教師將學(xué)生的學(xué)習(xí)成績視為硬性評價指標(biāo)，忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價。而深度學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果并重，要求學(xué)生進行有效反思，注重學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的過程，逐步促進學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)?？梢哉f，深度學(xué)習(xí)基于建構(gòu)主義理論，驅(qū)動學(xué)生在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自己的積極性，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題和積累經(jīng)驗的過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化學(xué)科學(xué)習(xí)。從核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度，探究深度學(xué)習(xí)模式，可以有效拓展深度學(xué)習(xí)的研究領(lǐng)域，完善深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵，增強深度學(xué)習(xí)理論的豐富性、創(chuàng)新性，從而提高聚焦深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，強化深度學(xué)習(xí)的研究價值[1]。三、核心素養(yǎng)培養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略1.明確科學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和深度學(xué)習(xí)方向。為了促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)，這需要教師以學(xué)習(xí)目標(biāo)為起點進行教學(xué)設(shè)計，保障主要學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)，明確教學(xué)重要信息以及學(xué)生需要掌握的知識、技能，為學(xué)生參與深度學(xué)習(xí)活動指明方向。為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在教學(xué)活動組織前，教師需要對教材內(nèi)容進行科學(xué)分析，圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)，設(shè)計全面、科學(xué)的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，幫助學(xué)生了解并掌握學(xué)習(xí)的重難點，為后續(xù)教學(xué)活動的順利開展打好基礎(chǔ)。以“實際問題與二元一次方程組”相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，通過梳理教材內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)本章內(nèi)容包含二元一次方程組在實際問題中的應(yīng)用，突出數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)二元一次方程組的情況，教師可以圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)，設(shè)計以下深度學(xué)習(xí)目標(biāo)：一是復(fù)習(xí)并鞏固二元一次方程組知識，了解通過加減消元法、代入消元法解決問題的基本步驟，完成新舊知識的遷移；二是主動參與教學(xué)，從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方程表示數(shù)學(xué)問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，順利得出結(jié)果，形成模型觀念，提升運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力；三是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的普遍性，提升以數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實生活問題的能力；四是依據(jù)法則進行正確運算，選擇合理簡潔的運算方法，并解決具體問題，在完成計算后進行驗算，形成良好的反思意識。以上目標(biāo)圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)，強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與思維能力有一定要求。教師為學(xué)生設(shè)計明確的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以為學(xué)生有效參與學(xué)習(xí)活動指明方向，能有效提高教學(xué)的精準(zhǔn)性和有效性，促使學(xué)生通過達成目標(biāo)實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。2.創(chuàng)設(shè)有意義的情境，促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過有效導(dǎo)入，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，為促使學(xué)生自主參與深度學(xué)習(xí)，教師在開展相關(guān)教學(xué)活動時，可以在生活中尋找創(chuàng)設(shè)情境的素材，以生活現(xiàn)象啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生建立學(xué)科知識與生活之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在此期間，教師可以借助信息技術(shù)手段，聯(lián)系所學(xué)知識，為學(xué)生設(shè)計真實的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題進入情境，在情境中提煉主要信息，引發(fā)學(xué)生思考，為深度學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。以“勾股定理”相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生深入探究勾股定理，掌握勾股定理相關(guān)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生后續(xù)參與勾股定理、逆定理學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。在教學(xué)開始前，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)故事情境引導(dǎo)學(xué)生：“2500多年前，畢達哥拉斯一次在朋友家做客，發(fā)現(xiàn)地磚鋪成的地面圖案反映出直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系……”教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過真實的數(shù)學(xué)故事，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生產(chǎn)生探究興趣。在此基礎(chǔ)上，組織和指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進行探究和討論，提出“從圖中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關(guān)系”的問題。完成以上探究，教師可以引入其他生活情境，如出示2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會徽，讓學(xué)生探究其中設(shè)計圖形直角形三邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系等。如此，教師可以通過多樣化的情境，驅(qū)動學(xué)生主動思考直角形三邊關(guān)系，了解勾股定理的重要原理，即直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，促使學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中，結(jié)合現(xiàn)實生活情境，有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維?？梢哉f，在上述案例中，教師利用情境創(chuàng)設(shè)的方式導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，在一定程度上增強了課堂教學(xué)的趣味性，保障了深度學(xué)習(xí)順利進行，使學(xué)生在主動思考、分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象的過程中，提高學(xué)習(xí)的主動性，有效提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。3.設(shè)計啟發(fā)性創(chuàng)意問題，提升學(xué)生的思維能力。問題性是深度學(xué)習(xí)的重要特征，恰當(dāng)?shù)膯栴}能在一定程度上對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程起到引領(lǐng)作用[2]。在深度學(xué)習(xí)背景下，教師需要積極更新思想理念，遵循以生為本的教育原則，設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，盡量為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、主動思考的機會，以問題驅(qū)動的方式，使學(xué)生在主動思考、分析問題的過程中，提升自主探究問題、分析問題的能力，進而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。具體來說，教師可以借助簡單的問題，讓學(xué)生回顧與新課相關(guān)的知識點，給學(xué)生提供深度學(xué)習(xí)的方向，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、主動探究、解決問題。以“三角形的全等判定相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以結(jié)合全等三角形相關(guān)知識提問，引導(dǎo)學(xué)生思考：“根據(jù)全等三角形的定義，一定要滿足三條邊分別相等、三個角分別相等，才能保障兩個三角形全等嗎？”這一問題既幫助學(xué)生鞏固三角形全等知識，還能促使學(xué)生有新的思考：如何能簡便地判定兩個三角形全等？圍繞啟發(fā)性問題，教師可以嘗試借助信息技術(shù)手段繪制兩個三角形，使這兩個三角形滿足三角形全等條件之一，繼而再提出問題：圖中繪制的兩個三角形是否一定全等？驅(qū)動學(xué)生以小組為單位討論，學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究的積極性得到明顯提升。在問題的驅(qū)動下，學(xué)生在探究中尋找規(guī)律，得到判定三角形全等的條件。這樣，教師通過設(shè)計具有引導(dǎo)性的問題，驅(qū)動學(xué)生有目的地探究，可以幫助學(xué)生更自主地實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展自身思維能力，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。4.注重新舊知識聯(lián)系，完善知識體系構(gòu)建。深度學(xué)習(xí)強調(diào)知識之間的聯(lián)系與整合，強調(diào)在聯(lián)系知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上生成性地學(xué)習(xí)。在深度學(xué)習(xí)背景下，學(xué)生需要具備一定的知識遷移與運用能力，聯(lián)系所學(xué)知識，構(gòu)建完善的知識體系。因此，圍繞培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)，教師在教學(xué)中，可以在講授新知識時適當(dāng)引出舊知識，鼓勵學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，建立系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，促使學(xué)生立足知識體系更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識[3]。以“一元一次不等式”相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，為幫助學(xué)生了解一元一次不等式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶不等式的內(nèi)涵、不等式的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)解不等式的方法嘗試解決一元一次方程。根據(jù)教師提示，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以通過“移項”的方式解不等式，用解一元一次方程類似的步驟求一元一次不等式的解集。當(dāng)學(xué)生表達出自己的想法后，教師可以通過練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生解不等式，并在數(shù)軸上表示解集。在完成練習(xí)后，教師指導(dǎo)學(xué)生從訓(xùn)練中歸納一元一次方程與等式、不等式之間的聯(lián)系及規(guī)律，幫助學(xué)生深化解一元一次方程，將方程逐步化為“x=a”的形式；而解一元一次不等式，則根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為“xa”的形式來理解。如此，教師通過新舊知識結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生同步練習(xí)，可以有效提升學(xué)生對知識的遷移能力、鞏固運算能力，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識中的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，通過深度學(xué)習(xí)完善知識結(jié)構(gòu)，為后續(xù)函數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。5.借助有效的教學(xué)評價，強化學(xué)生的反思能力。深度學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)歷程，強調(diào)學(xué)習(xí)者及時自我反思，從目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程以及結(jié)果等方面審視自己的學(xué)習(xí)[4]。同時，評價不僅要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進教學(xué)。圍繞深度學(xué)習(xí)的相關(guān)要求，教師需要利用多元化的評價方式，由師生雙方完成評價，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的成長和發(fā)展過程，以科學(xué)評價驅(qū)動學(xué)生反思，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。以“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”相關(guān)教學(xué)內(nèi)容為例，通過本章節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生了解到二次函數(shù)的基本特征以及圖象性質(zhì)，由此加深了對一元二次方程的理解。在基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)結(jié)束后，教師需要對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)情況、目標(biāo)達成情況進行合理評價，指出學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中存在的問題，并以分組討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生分享解決問題的思路，營造良好的交流討論氛圍，激活學(xué)生參與討論的積極性。為促使學(xué)生積極反思，教師可以驅(qū)動學(xué)生對照自我評價水平表，反思學(xué)習(xí)過程，回憶自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及對知識的掌握情況，通過自評的方式，實現(xiàn)自我提升。同時，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生寫出關(guān)于深度學(xué)習(xí)的建議、對教師教學(xué)的期望，表達自己的個性化學(xué)習(xí)需求，使教師全面了解學(xué)情，不斷優(yōu)化