交通土木工程測量第1章緒論講義資料

交通土木工程測量內(nèi)容“測、算、繪”（原理、公式、儀器、方法）1、實驗8學(xué)時（內(nèi)容：高程測量和角度測量；地點：實驗1號樓

213；教師：王宇2、實習(xí)2周（第15~16周）平時：30%（作業(yè)與考勤）考試：70%（隨堂、閉卷；考前不另指重點）特點內(nèi)容多、學(xué)時少（章節(jié)順序跟教材不完全一致）；實踐性強實踐作業(yè)1、講完2~3章布置一次作業(yè)題。2、必須按時交，補交不批改；抄與被抄者都各扣20分?？荚嚨谝徽戮w論§1－1測量學(xué)的概念§1－2測量坐標(biāo)系統(tǒng)§1－3地面點定位與測量工作基本原則地物：地面上天然或人工形成的物體。它包括江河、湖泊、海洋、房屋、道路、橋梁等。地貌：地表高低起伏的形態(tài)。包括山地、丘陵和平原等。在測量學(xué)中，地物和地貌總稱為地形。（在地理學(xué)中，地形單指地貌）測量學(xué)的主要任務(wù)是測定和測設(shè)。測定：使用測量儀器和工具，通過測量和計算，將地物和地貌的位置按一定的比例和規(guī)定的符號縮小繪制成地形圖，供科學(xué)研究和工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計使用。測定工作通常與繪圖一道進(jìn)行。測設(shè)：將在地形圖上設(shè)計出的建筑物和構(gòu)筑物的位置在實地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。由于測量學(xué)包括“測量”和“繪圖”，所以測量學(xué)又稱作“測繪學(xué)”。地物、地貌地形圖測量、計算、繪圖測定工作過程示意圖38.0837.98磚112337.95438.06以測繪一幢普通房子為例。通過測量地面點（房角）1、2、3、4的坐標(biāo)可得到縮小的平面圖形1234。由于地形圖為二維平面圖，故需在圖上相應(yīng)位置標(biāo)注高程。1234計算、放樣設(shè)計圖測設(shè)工作過程示意圖標(biāo)設(shè)在實地二、測繪學(xué)在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用測繪學(xué)有著十分廣泛的應(yīng)用。比如，城市規(guī)劃、市政工程、土木建筑、道橋建設(shè)、水利水電建設(shè)、國防建設(shè)、農(nóng)業(yè)、林業(yè)及生態(tài)環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域，都與測繪工作息息相關(guān)。在交通土木工程中，測量工作的作用和地位可以用一句話來表述，就是“貫穿于工程的始終，左右著工程的質(zhì)量”。從勘察、設(shè)計到征地、施工、竣工，甚至以后的營運管理，每一個環(huán)節(jié)都離不開測繪工作。土木工程建設(shè)中的測繪工作設(shè)計階段：測繪各種比例尺的地形圖，供設(shè)計建、構(gòu)筑物使用。施工階段：將設(shè)計圖上建、構(gòu)筑物的平面位置和高程在實地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)；隨時控制建筑物的方向和垂直度?？⒐ぶ螅簻y繪竣工圖。一方面檢查施工是否符合設(shè)計要求，另一方面供日后擴(kuò)建、改建、維修和進(jìn)行城市管理時應(yīng)用。對某些重要的建筑物或構(gòu)筑物在建設(shè)中和建成以后都需要進(jìn)行變形觀測，以保證建筑物的安全。2.

道路交通工程建設(shè)中的測繪工作為了確定一條最經(jīng)濟(jì)合理的鐵路或公路路線，必須預(yù)先測繪路線附近的地形圖，在地形圖上進(jìn)行路線設(shè)計，然后將設(shè)計路線的位置標(biāo)定在地面上以指導(dǎo)施工。當(dāng)路線跨越河流時，必須建造橋梁；當(dāng)路線穿過高山地時，需要開挖隧道。建橋或開挖隧道都需要進(jìn)行精確的定位或指示方向，若測量有偏差，則隧道無法貫通，損失不可估量。三.測繪學(xué)的分支學(xué)科測繪學(xué)是一級學(xué)科，下分五個分支：大地測量學(xué)——建立國家大地基礎(chǔ)控制；研究地球的形狀和大小。攝影測量與遙感學(xué)——利用攝影像片或遙感影像來測繪地球或物體表面的形狀。地圖制圖學(xué)——研究成圖的理論與方法。工程測量學(xué)——直接為各種工程建設(shè)服務(wù)的測量理論及方法。海洋測量學(xué)——海洋定位，海底地形的測繪等。在本課程中，將主要介紹工程測量學(xué)中地形測量的相關(guān)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容回顧測量學(xué)主要任務(wù)——測定、測設(shè)；測繪工作在土木工程不同階段中的作用；測繪學(xué)涵蓋五大分支學(xué)科?！?－2測量坐標(biāo)系統(tǒng)地球體的有關(guān)概念地球是一個南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑約為6371km的橢球。地球繞地軸（南極與北極的連線）逆時針自轉(zhuǎn)。地軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的夾角為66o33'。66o33'地球的自然表面既不光滑也不規(guī)則，有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等。地球上海拔最高的珠穆朗瑪峰高出海水面8844.43米(1975年測量值為8848.13米），最低的馬里亞納海溝（位于太平洋西部的斐查茲海淵）則低于海水面11022米。如此之大的高低起伏，相對于龐大的地球來說，還是可以忽略不計，故可將地球看作球狀。考慮到海水面積約占地球表面積的71%，所以人們把地球視為被海水包圍的球體。地球自然表面

設(shè)想有一個靜止的海水面向陸地延伸，包圍整個地球，形成一個封閉的曲面，則這個封閉靜止的曲面稱為水準(zhǔn)面。地球自然表面假想的封閉曲面—水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面仍然是一個不規(guī)則曲面。

海水有潮汐，時高時低，故水準(zhǔn)面有無數(shù)個。水準(zhǔn)面1水準(zhǔn)面2水準(zhǔn)面3大地水準(zhǔn)面與平均海水面相吻合（或者說通過平均海水面）的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面。它所包圍的形體叫“大地體”。大地水準(zhǔn)面和大地體都是唯一的。大地體水準(zhǔn)面也可以定義為：處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。鉛垂線就是重力作用線，即萬有引力（指向地球質(zhì)心）與地球自轉(zhuǎn)離心力的合力方向線。鉛垂線是測量工作的基準(zhǔn)線。（教材P3中的敘述須更正）鉛垂線鉛垂線垂球由于地球引力的大小與地球內(nèi)部質(zhì)量有關(guān)，而地球內(nèi)部質(zhì)量的分布不均勻，引起地面點鉛垂線的方向產(chǎn)生不規(guī)則變化，致使大地水準(zhǔn)面成為一個表面光滑但形狀不規(guī)則的復(fù)雜曲面。大地體地球自然包裹體在這個復(fù)雜曲面上，我們?nèi)匀粺o法進(jìn)行測量數(shù)據(jù)處理。為解決這個問題，需用一個形狀與大地水準(zhǔn)面非常接近、但可用數(shù)學(xué)式表示的規(guī)則幾何形體的表面來代替大地水準(zhǔn)面，作為測量計算的基準(zhǔn)面。這個規(guī)則幾何形體是用包含地軸NS的橢圓繞地軸旋轉(zhuǎn)所得的橢球體。很顯然，橢球體與大地體不可能完全重合。大地體橢球體橢球體NS不同國家通常選擇最適合本地區(qū)的橢圓參數(shù)，并通過適當(dāng)?shù)臋E球定位來構(gòu)建測量坐標(biāo)系。習(xí)慣上稱這樣的橢球體為參考橢球體（不是唯一的）。參考橢球體的表面叫參考橢球面。參考橢球體的幾何元素包括長半徑a、扁率α（或短半徑b）。我國西安80坐標(biāo)系采用的橢球元素值為：

a

＝6378140m；α＝（a－b）/a＝1/298.257；

b＝6356755m當(dāng)測量范圍不大或精度要求不高時，可將地球橢球視為圓球，其半徑為：R＝（a＋a＋b）/3＝6371kma二.（平面）坐標(biāo)系統(tǒng)描述一個點在地球上所處的位置通常需要用到坐標(biāo)，而坐標(biāo)值的大小則取決于所用的坐標(biāo)系統(tǒng)。測量上將空間坐標(biāo)系分解成確定點的平面（或球面）位置的坐標(biāo)系(二維)和高程系(一維)。測量上常用的平面（球面）坐標(biāo)系有以下三種。（一）.大地坐標(biāo)系統(tǒng)這是一個球面坐標(biāo)系統(tǒng)，用經(jīng)度L和緯度B表示某地面點在橢球面上的位置。用N、S分別表示地球的北極和南極，則NS為地球橢球的旋轉(zhuǎn)軸，包含NS的平面叫做子午面。通過英國格林尼治天文臺的子午面稱為起始子午面（即首子午面）。過地面上某點P的子午面與首子午面的夾角叫該點的經(jīng)度L，有東經(jīng)和西經(jīng)之分。過P點的法線（與該點處橢球面垂直的直線）與赤道面（過橢球中心且與NS垂直的平面）的交角叫該點的緯度B，有北緯、南緯之分。在地形測量和普通工程測量中一般不采用大地坐標(biāo)系。過P點的法線過P點的子午面首子午面（二）.高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)大地坐標(biāo)系用經(jīng)度和緯度來表示地面點的位置，它是以法線和橢球面為基準(zhǔn)的球面坐標(biāo)系，主要用于研究地球形狀和大小、編制地圖等。如果直接用于工程建設(shè)、規(guī)劃、設(shè)計等，則很不方便。所以通常需將球面上的大地坐標(biāo)按一定的數(shù)學(xué)法則歸算到平面上，即采用地圖投影理論繪制的平面地形圖，才能用于工程建設(shè)。橢球面是一個不可直接展開的曲面，將橢球體面上的元素按一定的條件投影到平面上時，肯定會產(chǎn)生變形?，F(xiàn)代地圖投影通常采用變形較小的等角投影。我國目前采用高斯投影。它是一種等角投影（也稱正形投影）。1.高斯投影的幾何意義用一個假想的空心橫向橢圓柱套在地球橢球的外面，與地球橢球面上的一條子午線（該子午線稱為中央子午線）相切，并使橫向橢圓柱的軸線與橢球面的長軸重合，在保持高斯等角投影的條件下，用數(shù)學(xué)方法將參考橢球面上的點、線和圖形一一投影到橫向橢圓柱面上，然后沿經(jīng)過極點的母線將橫向橢圓柱面切開展平，即得高斯投影平面上的相應(yīng)點、線和圖形，如下圖所示。EE?FF?赤道假設(shè)整個橢球是透明的?，F(xiàn)將投影帶涂黑使該區(qū)域不透明。如果在橢球中心有一個體積無限小、亮度非常高的點光源，則不透明區(qū)域在橫向橢圓柱內(nèi)側(cè)的投影就是一種近似等角投影。設(shè)想用一個空心橫向橢圓柱套在參考橢球外面投影過程母線母線參考橢球面北極N南極S使橫向橢圓柱面與某一子午線相切相切的這條子午線叫中央子午線赤道將橢球面上的局部圖形按保角投影原理投影到橫向橢圓柱面的內(nèi)側(cè)投影帶母線母線參考橢球面北極N南極S中央子午線赤道投影帶然后將橫向橢圓柱面沿上、下母線切開，展開成為平面北極N南極S赤道投影帶中央子午線壓平壓平X（中央子午線）Y（赤道）投影并展平后，中央子午線與赤道都是直線，分別作為高斯平面直角坐標(biāo)系的縱軸（x軸）與橫軸（y軸）。高斯投影過程投影后取出橫向橢圓柱剪開伸展壓平紅線是投影區(qū)的邊界線2.高斯投影平面的特點1)投影后中央子午線NBS是直線，長度不變。2)投影后赤道ABC也是直線，且保持ABC⊥NBS的關(guān)系。3)除了中央子午線上的線段在投影時不產(chǎn)生變形外，投影帶內(nèi)其它地方的線段均會產(chǎn)生投影變形，變形值的大小與投影區(qū)域離中央子午線的距離成正比，兩側(cè)對稱（離中央子午線越遠(yuǎn)，投影變形就越大）。為控制投影變形值，高斯投影的范圍（即經(jīng)度差）不宜過大，須分帶進(jìn)行投影，即把整個地球表面劃分成若干帶，分別將各帶均按高斯投影方法投影到平面上。3.分帶方法投影分帶有6o帶、3o帶和1.5o帶幾種。帶寬越小，其變形也越小。以6o帶投影為例。從首子午線開始，經(jīng)度（東經(jīng)）每增加6o劃分一帶，全球分成60帶，帶號分別為1～60。任意投影帶的中央子午線的經(jīng)度LN為：LN＝6N－3

（N為投影帶號數(shù)）我國的大地經(jīng)度為74°～135°，所以N為13～23。3o帶投影時，第一帶的中央子午線與6o帶重合，即為東經(jīng)3o。各帶中央子午線的經(jīng)度Ln與帶號n的關(guān)系為：

Ln＝3n

（我國的n為25～45）4.高斯平面直角坐標(biāo)系的建立①X軸是中央子午線NBS的投影，北方為正方向；②Y軸是赤道ABC的投影，東方為正方向；③原點，即中央子午線與赤道交點，用O表示；④Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個象限按順時針順序排列，如右圖。注意：測量學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的區(qū)別——“x、y互換，象限順數(shù)”。規(guī)定南北方向為x軸的目的是為了定向方便（磁北方向），而規(guī)定象限順數(shù)是為了將數(shù)學(xué)中的坐標(biāo)計算公式直接用于測量之中，不需做任何變更。（課后請對照教材P7圖1.8，驗證式（1－6）、（1－7）在兩種坐標(biāo)系中的一致性?。?.用高斯平面直角坐標(biāo)表示地面點位置在某點的高斯平面直角坐標(biāo)值中，x表示在高斯平面上該點至赤道的距離，y坐標(biāo)表示在高斯平面上該點至中央子午線的距離。為了能根據(jù)某點的坐標(biāo)值確定該點位于哪個投影帶內(nèi)，故規(guī)定在橫坐標(biāo)值之前冠以帶號，即橫坐標(biāo)值中的前兩位數(shù)字為帶號。我國位于北半球，x坐標(biāo)始終為正，但y坐標(biāo)卻有正有負(fù)。為避免y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，故又規(guī)定將坐標(biāo)縱軸向西平移500km（經(jīng)度差1o對應(yīng)的距離約為111km），即任何一點的橫坐標(biāo)都等于其真實值加500km。例如，某點的橫坐標(biāo)值是20380268.2米，表示該點位于第20帶內(nèi)（6o帶），真實坐標(biāo)為：y=－119731.8米(三).獨立平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測量區(qū)域較小，并且測區(qū)難以跟統(tǒng)一投影的高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系時，可以考慮采用獨立平面直角坐標(biāo)系。獨立平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸、象限順序跟高斯平面直角坐標(biāo)系完全相同，坐標(biāo)計算方法也相同。不同之處在于：X軸的正方向并不一定指向北極，大致指北即可。坐標(biāo)原點可以假定，即可根據(jù)需要自行確定，如取測區(qū)內(nèi)某點的坐標(biāo)為（1000，1000）。三.高程系統(tǒng)確定一個點的空間位置需要三個量，如三維坐標(biāo)系中的X、Y、Z。上述坐標(biāo)系統(tǒng)僅解決了點的平面位置（坐標(biāo)）問題，還需用高程系統(tǒng)來確定地面點的高度位置。在測量學(xué)中，地面點的高程是指該點至某一基準(zhǔn)面（起算面）的垂直距離。PP點高程基準(zhǔn)面如果基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面[定義：從地面點沿正常重力線量取正常高所得端點構(gòu)成的封閉曲面。即由水準(zhǔn)原點按正常重力（未考慮重力異常）推算出的“近似的”大地水準(zhǔn)面。真正的大地水準(zhǔn)面事實上不可求]，則這個垂直距離稱為該點的絕對高程，簡稱高程（或海拔、標(biāo)高），通常用H加點名作下標(biāo)表示，如HA、HB。我國目前采用的高程系統(tǒng)以青島驗潮站歷年（1953～1977）觀測的黃海平均海水面為基準(zhǔn)面[即以該點處的平均海水位置為高程零點得到的(似)大地水準(zhǔn)面]，該系統(tǒng)稱作“1985國家高程基準(zhǔn)”，簡稱“85高程基準(zhǔn)”。全國各地的高程都以此為準(zhǔn)進(jìn)行測算。如果起算面（基準(zhǔn)面）不是大地水準(zhǔn)面，而是任意水準(zhǔn)面或假定水準(zhǔn)面，則地面上某點至該起算面的垂直距離稱為相對高程或假定高程。用H′P表示。地面上A、B兩點的高程之差稱為高差，用hAB表示，即：由此可見，兩點間的高差與起算面無關(guān)。但某點的高程卻與起算面密切相關(guān)。

關(guān)于高程系統(tǒng)，學(xué)習(xí)掌握教材P9中的“實際應(yīng)用中的地面點高程的概念”即可。

本節(jié)內(nèi)容回顧水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、參考橢球體的概念；高斯投影的幾何意義與高斯平面直角坐標(biāo)系；高程及高差的定義?！?－3地面點定位與測量工作基本原則一.地面點定位過程前已介紹，測量學(xué)的主要任務(wù)是測定（含繪圖）和測設(shè)（又稱施工放樣）。測定和測設(shè)都與點的位置有關(guān)，都需進(jìn)行地面點的定位。由數(shù)學(xué)知，確定一點的空間位置需要三維坐標(biāo)，反過來，由一組三維坐標(biāo)可以找到唯一的空間點。測量工作中的地面點定位也是如此。地面點定位的實質(zhì)就是確定其在某個坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，或根據(jù)設(shè)計的三維坐標(biāo)值在實地找到對應(yīng)點。38.0837.98磚1123