為理解而教：素養(yǎng)立意的教材使用視角

摘要：在新課程背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)新教材應(yīng)成為師生教學(xué)實(shí)踐的基石，教師應(yīng)為理解而教，學(xué)生應(yīng)為理解而學(xué)。在素養(yǎng)立意下，教師使用新教材時(shí)應(yīng)該把握四個(gè)讀懂：讀懂“圖畫(huà)書(shū)”，增進(jìn)交互型理解力；讀懂“問(wèn)題串”，提升結(jié)構(gòu)型理解力；讀懂“大單元”，培育素養(yǎng)型理解力；讀懂“腳手架”，激活可視型理解力。教師要以“理解”為核心目標(biāo)，靈活運(yùn)用新教材中的各種教學(xué)資源和方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，共同推動(dòng)教育質(zhì)量的提升，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)立意的教育目標(biāo)。關(guān)鍵詞：為理解而教；素養(yǎng)立意；教材使用；視角《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱(chēng)“新課標(biāo)”）頒布后，2024年秋季已經(jīng)從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始啟用新教材。新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教材要體現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，有利于引發(fā)學(xué)生思考，素材選取要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)、真實(shí)可信，注重教材創(chuàng)新?！毙陆滩淖鳛榻虒W(xué)實(shí)踐的基石，不僅為教師提供了教學(xué)的框架和指導(dǎo)，更是學(xué)生獲取知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的重要工具。那么，在素養(yǎng)立意的背景下，教師該如何使用新教材呢？筆者認(rèn)為，教師只有基于“理解”這一人才培養(yǎng)目標(biāo)，才能真正地發(fā)揮新教材的作用，使得教師、新教材和學(xué)生三者之間產(chǎn)生“化學(xué)變化”。一、讀懂“圖畫(huà)書(shū)”，增進(jìn)交互型理解力北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材沿用了“圖畫(huà)書(shū)”的編寫(xiě)特色，同時(shí)更加強(qiáng)調(diào)了情境創(chuàng)設(shè)的真實(shí)性和活動(dòng)開(kāi)發(fā)的游戲化，更加突出了兒童視角。通過(guò)生動(dòng)的圖畫(huà)和有趣的情境，學(xué)生能夠更容易地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，教師也可以利用“圖畫(huà)書(shū)”的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些互動(dòng)性強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)。例如，通過(guò)角色扮演、情境模擬等方式，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)和探索。這樣，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠提升他們的理解力和記憶力。（一）從已有經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)在小學(xué)數(shù)學(xué)新教材一年級(jí)上冊(cè)中我們可以看到這樣的一些變化：開(kāi)篇中引入幼兒園探索的“跳房子”游戲、趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)等素材，關(guān)注學(xué)生向往小學(xué)、熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)和情緒適應(yīng)的特點(diǎn)，為其身心適應(yīng)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和生活做好準(zhǔn)備。比如，在“整理房間”一課中，新教材采用了現(xiàn)實(shí)的房間場(chǎng)景，利用“做家務(wù)”“分碗筷”等勞動(dòng)場(chǎng)景，關(guān)注學(xué)生的生活習(xí)慣、生活自理能力和勞動(dòng)參與等，提升其生活能力。再如，新教材以國(guó)旗的知識(shí)、交朋友、有序排隊(duì)等為背景，關(guān)注學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)、熱愛(ài)集體、合作交流、規(guī)則意識(shí)等培養(yǎng)，為其社會(huì)適應(yīng)做好準(zhǔn)備。此外，新教材通過(guò)激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，引導(dǎo)學(xué)生回歸數(shù)學(xué)層面開(kāi)展討論，不斷幫助學(xué)生將生活與數(shù)學(xué)建立關(guān)聯(lián)，形成數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)。（二）從游戲活動(dòng)到數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)游戲活動(dòng)是助力幼小銜接平穩(wěn)過(guò)渡的有效媒介。例如，新教材在預(yù)備單元“我上學(xué)啦”中“好玩的游戲”部分有“小花朵朵開(kāi)”和“小小運(yùn)輸員”兩個(gè)游戲，“小花朵朵開(kāi)”是通過(guò)抱團(tuán)游戲使學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)數(shù)的需要，從而培養(yǎng)數(shù)感；“小小運(yùn)輸員”是通過(guò)運(yùn)動(dòng)合作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形及其特征等。再如，新教材在理解數(shù)量關(guān)系的“猜數(shù)游戲”活動(dòng)中，一共設(shè)有6枚棋子，通過(guò)讓學(xué)生猜測(cè)教師手中的棋子數(shù)量，使其理解6=1+5=2+4=3+3的等量關(guān)系。學(xué)生在參與游戲的過(guò)程中覺(jué)得有趣，對(duì)數(shù)量產(chǎn)生了深刻理解，這就是游戲的最大作用。為此，新教材引入游戲活動(dòng)，能讓學(xué)生真正參與，從而讓思考真實(shí)發(fā)生。新教材基于兒童視角，采用“圖畫(huà)書(shū)”的編寫(xiě)形式，是符合這個(gè)年齡段學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)的，同時(shí)，教師也必須引導(dǎo)學(xué)生深刻地理解并解決“動(dòng)態(tài)”的圖文與交互問(wèn)題，把“圖畫(huà)”變成“電影”，讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，讓交互驅(qū)動(dòng)思考，從而促進(jìn)學(xué)生的深度理解。二、讀懂“問(wèn)題串”，提升結(jié)構(gòu)型理解力以“情境+問(wèn)題串”的呈現(xiàn)方式展開(kāi)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材的典型特征，結(jié)構(gòu)化的“問(wèn)題串”能引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從頭到尾、由表及里、由淺入深”思考問(wèn)題的全過(guò)程。為此，基于問(wèn)題的理解便有抓手、有媒介、有深度，更重要的是，能打通知識(shí)之間的壁壘，形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)與發(fā)散，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)。（一）發(fā)散：基于情境多個(gè)角度思考的“問(wèn)題串”發(fā)散指的是教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)主情境，激發(fā)學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題，叩問(wèn)知識(shí)的本質(zhì)，形成自己的認(rèn)知并在解決問(wèn)題中應(yīng)用。例如，新教材在“背土豆”一課中的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)字“7”分與合的本質(zhì)。為此，新教材創(chuàng)設(shè)了“小老鼠背土豆”的情境，其中的第一個(gè)問(wèn)題是“說(shuō)一說(shuō)，圖中發(fā)生了什么事？”小老鼠看見(jiàn)了兩堆土豆（分別有5個(gè)和2個(gè)），裝進(jìn)袋子中背回家，可是袋子破了個(gè)洞，掉出了1個(gè)土豆。第二個(gè)問(wèn)題是“一共有多少個(gè)土豆”，第三個(gè)問(wèn)題是“還剩幾個(gè)土豆”，這兩個(gè)問(wèn)題指向的就是通過(guò)加法和減法分別理解數(shù)字“7”的分與合，從而理解其意義。第四個(gè)問(wèn)題是“填一填，說(shuō)一說(shuō)”，即通過(guò)列表的方式把數(shù)字“7”分解的多種可能都枚舉出來(lái)。新教材利用多個(gè)角度引發(fā)學(xué)生思考、討論和交流，促使學(xué)生真正地理解了數(shù)字“7”的分解與合并。（二）歸納：基于多個(gè)情境指向本質(zhì)的“問(wèn)題串”從多個(gè)生活模型到數(shù)學(xué)模型的抽象是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法之一，我們也可以理解為“歸一”。例如，新教材在“一共有多少”一課中的教學(xué)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)和理解算式3+2=5表示的意義。新教材采用了“一共有多少支筆，說(shuō)一說(shuō)，數(shù)一數(shù)”“一共有多少只熊貓，說(shuō)一說(shuō)，數(shù)一數(shù)”這樣的“問(wèn)題串”，引出算式的意義，意在引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)上的運(yùn)算意義。從“多”到“一”，在歸納過(guò)程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)審視其中的相同與不同，并在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。這指向的就是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，對(duì)應(yīng)用的思考，由此給予學(xué)生的不僅是知識(shí)，還有看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和帶得走的能力。（三）深化：基于逐層遞進(jìn)不斷深入的“問(wèn)題串”螺旋式上升的“問(wèn)題串”能激起學(xué)生數(shù)學(xué)思維的漣漪，促使學(xué)生深度思考。例如，“挖紅薯”是新教材新增的一個(gè)課時(shí)，以研究數(shù)量關(guān)系為課時(shí)主題。新教材先通過(guò)第一個(gè)問(wèn)題“比一比，誰(shuí)的多”，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖并用一一對(duì)應(yīng)的方式進(jìn)行比較，初步滲透“關(guān)系”的理念；再通過(guò)第二個(gè)問(wèn)題“妹妹想要跟哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法”，引導(dǎo)學(xué)生借助畫(huà)圖、計(jì)算等方式理解“等量關(guān)系”；最后，通過(guò)第三個(gè)問(wèn)題“淘氣是這樣想的，你看懂了嗎”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖畫(huà)表征的形式，說(shuō)一說(shuō)圖中的意思，即“移多補(bǔ)少”，進(jìn)而理解“等量關(guān)系”。以上問(wèn)題是不斷深入、發(fā)散的，能使學(xué)生理解題目的設(shè)計(jì)意圖和知識(shí)本質(zhì)，學(xué)會(huì)用多元的視角審視問(wèn)題和解決問(wèn)題。問(wèn)題引領(lǐng)下的課堂教學(xué)，重在激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生深度理解。新教材的特點(diǎn)之一就是通過(guò)相關(guān)聯(lián)的“問(wèn)題串”，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考?！皢?wèn)題串”具有層次性、關(guān)聯(lián)性、啟發(fā)性和適應(yīng)性等特點(diǎn)，能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯結(jié)構(gòu)，提升他們的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。三、讀懂“大單元”，培育素養(yǎng)型理解力當(dāng)下，大單元教學(xué)已經(jīng)成為課程改革的重要話(huà)題。大單元教學(xué)是指將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)整合在一個(gè)大單元中進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)的方法，旨在幫助學(xué)生建立知識(shí)的整體框架，培養(yǎng)他們的綜合素養(yǎng)，提升其應(yīng)用能力。大單元教學(xué)可以分為橫向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)和縱向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)。這種教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，通過(guò)將多個(gè)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和技能整合在一個(gè)大單元中進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生能夠在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi)深入理解和掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。（一）橫向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)橫向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)是指注重加強(qiáng)知識(shí)間關(guān)聯(lián)的教學(xué)方式，即把知識(shí)當(dāng)作教學(xué)主線(xiàn)，旨在幫助學(xué)生厘清知識(shí)脈絡(luò)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。例如，新教材把上一版本教材中的預(yù)備課修訂成了預(yù)備單元“我上學(xué)啦”，分為“可愛(ài)的校園”“認(rèn)識(shí)新同學(xué)”“我們的操場(chǎng)”“好玩的游戲”“秋天的果實(shí)”5個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。新教材基于單元安排了系列的游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生回憶自己在學(xué)前階段經(jīng)歷過(guò)的數(shù)學(xué)游戲和活動(dòng)，認(rèn)識(shí)新的同伴，熟悉新的環(huán)境，在共同進(jìn)行游戲活動(dòng)的過(guò)程中消除陌生感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立自信心，為發(fā)展數(shù)感和幾何直觀(guān)積累經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，新教材也深化了學(xué)生在校園內(nèi)外對(duì)“數(shù)”與“形”的理解和關(guān)系的搭建。再如，新教材在“數(shù)與運(yùn)算”板塊先是安排了“0～9各數(shù)的認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容，然后是把“10的認(rèn)識(shí)”中“數(shù)雞蛋”單獨(dú)作為一個(gè)課時(shí)內(nèi)容?？梢?jiàn)，在大單元教學(xué)中對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容和知識(shí)的處理是有所不同的，是單元的核心，也是承上啟下、貫通左右的關(guān)鍵，是新教材與上一版本教材相比的重大改變。（二）縱向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)縱向關(guān)聯(lián)的大單元教學(xué)是指任何知識(shí)都不是孤立存在的，即使是單節(jié)課時(shí)的知識(shí)呈現(xiàn)，也應(yīng)該體現(xiàn)出大單元的觀(guān)念。例如，新教材在“問(wèn)題解決”的課型中，用相對(duì)固定的三個(gè)板塊“知道了什么”“能解決嗎”“有什么收獲”來(lái)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)信息—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—回顧反思”的全過(guò)程。新教材在“數(shù)學(xué)好玩”板塊采用了“讀懂了嗎”的問(wèn)題方式，引導(dǎo)學(xué)生：從問(wèn)題情境中獲取信息理解題意；初步嘗試，即初步根據(jù)規(guī)則嘗試操作；挑戰(zhàn)升級(jí)，即升級(jí)游戲規(guī)則，探究相應(yīng)的解決問(wèn)題的策略；回顧反思，即養(yǎng)成“回頭看”的思考習(xí)慣。這個(gè)過(guò)程也是一個(gè)完整的學(xué)習(xí)整體。新教材在“綜合實(shí)踐”板塊是按照這樣的順序編排的：導(dǎo)入主題情境—呈現(xiàn)活動(dòng)任務(wù)—完成子任務(wù)—分享交流作品。這四個(gè)環(huán)節(jié)同樣是一個(gè)縱向的“大單元”，讓學(xué)生形成了一個(gè)綜合實(shí)踐探究的基本范式，為其開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)提供了一個(gè)很好的范本。大單元教學(xué)通過(guò)深入探討一個(gè)大主題，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度。新教材中的內(nèi)容可以以大單元教學(xué)的方式，通過(guò)綜合性的學(xué)習(xí)活動(dòng)和項(xiàng)目，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移和應(yīng)用。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)和技能應(yīng)用于新的情境中，從而提高他們的知識(shí)遷移能力和應(yīng)用能力。教師在使用大單元教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，從而實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)立意的教育目標(biāo)。四、讀懂“腳手架”，激活可視型理解力“腳手架”的出現(xiàn)是新教材中的一個(gè)創(chuàng)新，能幫助學(xué)生逐步掌握復(fù)雜的知識(shí)和技能?！澳_手架”主要體現(xiàn)了如下作用：一是提供支持，即通過(guò)提供適當(dāng)?shù)闹С趾鸵龑?dǎo)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中克服困難；二是引導(dǎo)思考，即通過(guò)逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行深度思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力；三是促進(jìn)理解，即通過(guò)具體的操作和示范，幫助學(xué)生理解抽象的概念和原理，促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的深度理解；四是增強(qiáng)信心，即通過(guò)逐步引導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成就感，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心和主動(dòng)性。此外，“腳手架”還能促進(jìn)直觀(guān)模型的搭建，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要運(yùn)用“實(shí)物表征、圖形表征、符號(hào)表征和語(yǔ)言表征”等促進(jìn)理解的手段，這些也同樣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要“腳手架”。（一）小棒等實(shí)物表征是學(xué)生學(xué)習(xí)的“啟動(dòng)器”在一年級(jí)的學(xué)習(xí)中，無(wú)論是數(shù)的認(rèn)識(shí)、大小比較還是運(yùn)算，小棒、手指和計(jì)數(shù)器的使用都是非常廣泛的。例如，小棒具有直觀(guān)、形象的特點(diǎn)，由此學(xué)生能根據(jù)“量”抽象出“數(shù)”，這就能幫助一年級(jí)學(xué)生建立數(shù)量的關(guān)聯(lián)，從而發(fā)展數(shù)感。手指也是一年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)非常重要的工具，這一動(dòng)態(tài)的“數(shù)”能直接與“量”發(fā)生關(guān)系，使得一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系更加清晰和自然。為此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中采用手指輔助理解是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法。計(jì)數(shù)器是體現(xiàn)“位值”和凸顯“滿(mǎn)十進(jìn)一”的重要工具，也是學(xué)生上升到數(shù)學(xué)層面上去理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要工具?？梢?jiàn)，小棒、手指和計(jì)數(shù)器等實(shí)物都是學(xué)生學(xué)習(xí)的好幫手。（二）“數(shù)線(xiàn)”等圖形表征是學(xué)生理解的“助燃器”“數(shù)線(xiàn)”“開(kāi)火車(chē)”“毛毛蟲(chóng)”“數(shù)尺”等圖形表征的數(shù)學(xué)本質(zhì)都是數(shù)軸，它們都以多種形式存在于學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，無(wú)論是在數(shù)的概念的理解、數(shù)的大小的比較、運(yùn)算的意義、算理與算法中，還是在解決問(wèn)題中，都可見(jiàn)到數(shù)軸的身影。數(shù)軸通過(guò)直觀(guān)的圖形表征，能幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)數(shù)感，提升邏輯思維能力。數(shù)軸的應(yīng)用不僅限于數(shù)的基本概念和運(yùn)算，還在更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用。通過(guò)數(shù)軸的多種形式表征，學(xué)生能夠在具體的情境中進(jìn)行操作和觀(guān)察，從而更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這種直觀(guān)的圖形表征不僅使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體和可視化，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，推動(dòng)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷探索和創(chuàng)新。（三）圓形等符號(hào)表征是學(xué)生理解的“發(fā)動(dòng)機(jī)”圓形、三角形、正方形等幾何符號(hào)主要是通過(guò)直觀(guān)的視覺(jué)方式呈現(xiàn)的，從實(shí)物到圖形再到符號(hào)的抽象，是建立在學(xué)生對(duì)“量”與“數(shù)”有一定理解的基礎(chǔ)上的。這些符號(hào)表征同樣能使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體和可視化，同時(shí)能夠讓學(xué)生感受到符號(hào)的簡(jiǎn)約性、代表性等優(yōu)點(diǎn)，從而產(chǎn)生繼續(xù)探究的欲望。例如，從5個(gè)土豆到5個(gè)圓片的抽象，這就是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，從生活模型中到數(shù)學(xué)模型的抽離，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。為此，符號(hào)表征的意義并不是短期的、表面上的，而