第十章 基礎(chǔ)鞏固專題 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用

基礎(chǔ)鞏固專題二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟:(1)審題;(2)設(shè)未知數(shù);(3)列方程組;(4)求解;(5)檢驗(yàn)作答.類型1和差倍分問題1.小雪跟媽媽路過水果市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，買1kg車?yán)遄拥腻X可以買3kg荔枝，媽媽用126元買了2kg車?yán)遄雍?kg荔枝．車?yán)遄雍屠笾Φ膯蝺r(jià)各是多少？解：設(shè)車?yán)遄拥膯蝺r(jià)是x元/千克，荔枝的單價(jià)是y元/千克，答：車?yán)遄拥膯蝺r(jià)是54元/千克，荔枝的單價(jià)是18元/千克.類型2配套問題2.某工廠車間采用智能數(shù)字機(jī)床生產(chǎn)杯子和杯蓋．已知一臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)可以生產(chǎn)杯子600個(gè)或杯蓋800個(gè)，車間共有14臺(tái)機(jī)床，應(yīng)怎樣分配機(jī)床，才能使每小時(shí)生產(chǎn)的杯子和杯蓋正好配套？解：設(shè)車間有x臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)杯子，y臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)杯蓋,根據(jù)題意，得答：分配8臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)杯子，6臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)杯蓋.類型3幾何圖形問題3.小明用8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形（長(zhǎng)acm,寬為bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形；圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞．求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬．解：根據(jù)題意，由小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm,可得答：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，寬為6cm.類型4圖文信息問題4.學(xué)校實(shí)驗(yàn)室需要添置一些酒精燈和漏斗，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）求酒精燈和漏斗的單價(jià)；（2）買5個(gè)酒精燈和20個(gè)漏斗，商家打八折出售，學(xué)校應(yīng)付多少錢?解：(1)設(shè)酒精燈的單價(jià)為x元，漏斗的單價(jià)為y元，根據(jù)題意,答：酒精燈單價(jià)為6元，漏斗單價(jià)為2元；（2）由題意得(6×5+20×2)×0.8=56（元).答：學(xué)校應(yīng)付56元.類型5數(shù)字問題5.（代數(shù)推理）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7，若把這個(gè)兩位數(shù)加上9，所得兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字恰好與原來兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字顛倒了，求原來的兩位數(shù)．解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y,由題意得∴原來的兩位數(shù)是為34.類型6行程問題6.一列快車長(zhǎng)230m，一列慢車長(zhǎng)220m.若快車從后面追慢車，從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾離開慢車車頭，需90s;若兩車相向而行，從兩車車頭相遇到車尾離開，只需18s，問快車和慢車的速度各是多少?解：設(shè)快車的速度為xm/s，慢車的速度為ym/s，依題意，得答：快車的速度為15m/s，慢車的速度為10m/s.類型7工程問題7.（泰州中考）甲、乙兩工程隊(duì)共同修建150km的公路，原計(jì)劃30個(gè)月完工．實(shí)際施工時(shí)，甲隊(duì)通過技術(shù)創(chuàng)新，施工效率提高了50%，乙隊(duì)施工效率不變，結(jié)果提前5個(gè)月完工．甲、乙兩工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月分別修建多長(zhǎng)？解：設(shè)甲工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建xkm，乙工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建ykm,根據(jù)題答：甲工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建2km,乙工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月修建3km.類型8利潤(rùn)問題8.某商店用7830元購進(jìn)了A種蠶絲被11件，B種蠶絲被15件．已知B種蠶絲被每件進(jìn)價(jià)比A種蠶絲被每件便宜50元．A種蠶絲被售價(jià)為480元/件，B種蠶絲被售價(jià)為400元/件．（1）該商店購進(jìn)的A，B兩種蠶絲被每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該商店將購進(jìn)的A，B兩種蠶絲被全部銷售完后一共可獲得多少利潤(rùn)？解：（1）設(shè)該商店購進(jìn)的A種蠶絲被每件的進(jìn)價(jià)為x元，購進(jìn)的B種蠶絲被每件的進(jìn)價(jià)為y元,(2)(480-330)×11+(400-280)×15=150×11+120×15=1650+1800=3450(元）.答：（1）該商