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文檔簡介

第二十七章

相似第64課時

相似三角形的性質(zhì)和判定的綜合

C

C3.如圖F27－64－3，AC與BE交于點(diǎn)D，∠A＝∠E＝90°，若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且AB＝AC＝10，則BE的長為______.

4.如圖F27－64－4，△ABC是等邊三角形，AB＝6.點(diǎn)D和E分別在邊BC和AC上，且∠ADE＝60°，BD＝2，則CE的長為______.

D6.如圖F27－64－6，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是對角線上一點(diǎn)，CG的延長線交AB于點(diǎn)E，交DA的延長線于點(diǎn)F，連接AG.求證：(1)AG＝CG；(2)△AEG∽△FAG.

(2)∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥CB.∴∠FCB＝∠F.由(1)可知△ABG≌△CBG，∴∠BAG＝∠BCG.∴∠EAG＝∠F.又∵∠EGA＝∠AGF，∴△AEG∽△FAG.

【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)如圖F27－64－8，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為△ABC的外角的平分線，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，BC＝AF，延長DF與BA的延長線交于點(diǎn)E，求證：(1)∠DCM＝∠BAD，并用文字?jǐn)⑹鲞@個結(jié)論；(2)AD＝BD；(3)AC·AF＝DF·FE．證明：(1)在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BAD＋∠BCD＝180°.∵∠DCM＋∠BCD＝180°，∴∠DCM＝

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