2024年天津海運(yùn)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年天津海運(yùn)職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、集合A={1，2}，B={1，2，3}，則下列關(guān)系正確的是（）

(1分)A、A=BB、A∩B=?C、A?BD、A?B正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

2、在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1:9C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知，底面積之比為1;3,則高的比為【圖片大小可調(diào)】所截得的錐體與原錐體的體積比為【圖片大小可調(diào)】,所以錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為【圖片大小可調(diào)】故選D.

3、當(dāng)x>0時(shí)，下列不等式正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閤>0，所以【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】。

4、給出以下四個(gè)命題：

①若a>b,則【圖片大小可調(diào)】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)A、①②B、①③C、③④D、②④正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析雖然a>b,但是正負(fù)值不確定，所以①②錯(cuò)誤.故選C.

5、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、角【圖片大小可調(diào)】的終邊落在（）

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

7、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

8、如圖，梯子（長(zhǎng)度不變〉跟地面所成的銳角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡緩程度與A的函數(shù)值無關(guān)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案選擇A.

9、在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，哪些不是直角三角形（）(1分)A、5，13，12B、2，3，【圖片大小可調(diào)】C、4，7，5D、1，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。A:5^2+12^2=13^2為直角三角形，同理得B、C、D

10、下列四個(gè)命題中正確的是()

(1分)A、兩條有向線段相等，那么它們的終點(diǎn)一定相同B、向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C、向量a與b共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b＝λaD、相反向量一定是共線向量正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析知識(shí)點(diǎn)：共線向量是方向相同或相反的向量。共線向量基本定理為如果a向量不等于0向量，那么向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實(shí)數(shù)，使得b向量等于該實(shí)數(shù)乘以a向量。A不正確,兩條有向線段相等,只需大小,方向相同,不管起點(diǎn)在哪里,終點(diǎn)也不一定相同；B顯然不正確；C中要求向量a為非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共線,故選D。

11、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD1與平面BB1D1D所成角是（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、書架上層放有5本不同的語文書，下層放有4本不同的數(shù)學(xué)書，現(xiàn)從書架上任取1本書，不同的取法有()種.(1分)A、4B、5C、9D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可知共有5+4=9(種)不同取法.

13、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關(guān)于圖形經(jīng)這些變換后說法錯(cuò)誤的（）

(1分)A、對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不變B、對(duì)應(yīng)角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的性質(zhì)，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的性質(zhì)可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯(cuò)誤；故選D

14、如圖所示的四個(gè)正方體圖形，A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB//平面MNP的圖形的序號(hào)是().

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

故符合要求的圖形序號(hào)為①③.

15、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

16、橢圓【圖片大小可調(diào)】的關(guān)系為（）(1分)A、有相等的長(zhǎng)、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點(diǎn)D、有相同的準(zhǔn)線正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、一枚伍分硬幣連拋3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

18、滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)(x，y)的個(gè)數(shù)是（）

(1分)A、16B、17C、40D、41正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析|x|=4時(shí),y=0,有2個(gè);|x|=3時(shí),y=0,±1,有6個(gè);|x|=2時(shí),y=0,±1,±2,有10個(gè);|x|=1時(shí),y=0,±1,±2,±3,有14個(gè);|x|=0時(shí),y=0,±1,±2,±3,±4,有9個(gè),∴共有2+6+10+14+9=41個(gè)

19、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)A、{1，2}B、{0}C、{0，1，2}D、{0，1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

20、把一個(gè)長(zhǎng)方體分成幾個(gè)小正方體后，體積（）

(1分)A、不變B、比原來大了C、比原來小了D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析把一個(gè)大的長(zhǎng)方體分成幾個(gè)小正方體后，總體積不變是正確的。故選：A

21、圓的弦長(zhǎng)與它的半徑相等，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)⊙O的一條弦長(zhǎng)恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對(duì)的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對(duì)的圓周角有兩種情況討論求解。根據(jù)題意，弦所對(duì)的圓心角是60°，①當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，則圓周角=[1/2]×60°=30°；②當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時(shí)，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，和第一種情況的圓周角是互補(bǔ)，等于150°

22、大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多24cm，而面積比是4：1，這兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)（cm）分別是（）

(1分)A、8和2B、8和4C、12和6D、12和3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)較小的正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得4x2=（24÷4+x）2，解得x=-2（不合題意舍去），x=6，那么較大的正方形的邊長(zhǎng)就應(yīng)該是x+24÷4=12，故選C

23、已知a為實(shí)數(shù)，且a2=4，a3=（）

(1分)A、8或-8B、8C、-8D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

24、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=3，【圖片大小可調(diào)】，c=2，則B等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

25、【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

26、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)度差為（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析a=5,b=4,長(zhǎng)軸=2a=10，短軸=2b=8，長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)度差為2

27、直線x-y-1=0經(jīng)過x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

28、若【圖片大小可調(diào)】展開式的第4項(xiàng)含【圖片大小可調(diào)】，則n的值為（）。(1分)A、8B、9C、10D、11正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

29、已知直線l方程：2x-y+1=0，則直線l的斜率k及其縱截距b分別為（）

(1分)A、k=2,b=1B、k=-2,b=-1C、k=2,b=-1D、k=-2,b=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析2x-y+1=0,y=2x+1,則斜率k=2,截距b=1

30、sin45°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可

31、函數(shù)=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函數(shù)是偶函數(shù)，周期為π

32、（單選）函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[0，2）C、（0，2]D、[0，2]正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?

33、在【圖片大小可調(diào)】中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

34、甲、乙兩個(gè)樣本，甲的樣本方差是0.065，乙的樣本方差是0.055，那么樣本甲和乙的波動(dòng)大小是()

(1分)A、甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大B、乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大C、甲、乙的波動(dòng)大小一樣D、甲、乙的波動(dòng)大小無法比較正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，波動(dòng)越大.甲的方差大于乙的方差，所以甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大，選A

35、等差數(shù)列-6，-3，0，3，...的第10項(xiàng)為()

(1分)A、18B、21C、24D、27正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

二、判斷題(共15題)1、已知圓C的圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑r=3，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=9。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

2、若等比數(shù)列的前四項(xiàng)依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析公比為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比，即2/1=2,故公比為2。故正確

3、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期為【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

4、雙曲線的離心率e小于1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析雙曲線的離心率e大于1，因?yàn)榻咕?c大于實(shí)軸長(zhǎng)2a，所以c>a，且a,c均大于0，e=c/a,所以e大于1

5、過已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，這句話是對(duì)的。這句話是普版萊費(fèi)爾公理。

6、函數(shù)y=log2（x-1）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

7、在比例尺1：4000的地圖上，長(zhǎng)度為5cm的公路實(shí)際長(zhǎng)度為200m。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)題意得5：x=1：4000解得x=20000，20000cm=200m，故正確

8、【圖片大小可調(diào)】等于【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析應(yīng)該為1/2

9、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小于90的角都是銳角。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析負(fù)角(小于90度)不是銳角，故錯(cuò)誤

10、設(shè)π/4cosa。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析一全正，二正弦，三正切，四余弦（口訣）但是在第一象限以π/4發(fā)現(xiàn)為基準(zhǔn)，當(dāng)a大于π/4時(shí)，sina>cosa，當(dāng)a小于π/4時(shí)，sinacosa，是正確的。

11、直線y=6平行于x軸。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析X軸是直線y=0，y等于任意非零數(shù)都與它平行。

12、若向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

13、{a}是{a,b,c}的子集。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選