2024高中物理第一章靜電場(chǎng)綜合評(píng)估含解析新人教版選修3-1

PAGEPAGE7《靜電場(chǎng)》綜合評(píng)估限時(shí)：90分鐘總分：100分一、選擇題(1～7為單選題，每小題5分，8～10為多選題，每小題6分，共53分)1．關(guān)于點(diǎn)電荷、元電荷、檢驗(yàn)電荷，下列說(shuō)法正確的是(B)A．點(diǎn)電荷是體積很小的帶電體，是一種志向化的物理模型B．點(diǎn)電荷所帶電荷量肯定是元電荷的整數(shù)倍C．點(diǎn)電荷所帶電荷量肯定很小D．點(diǎn)電荷、元電荷、檢驗(yàn)電荷是同一種物理模型解析：點(diǎn)電荷和質(zhì)點(diǎn)一樣是一種志向化的物理模型，與體積的大小無(wú)關(guān)，所以A錯(cuò)誤；元電荷又稱“基本電量”，在各種帶電微粒中，電子電荷量是最小的，任何帶電體所帶電荷量都是e的整數(shù)倍，所以B正確；點(diǎn)電荷是一種志向化的物理模型，其帶電荷量并不肯定是很小的，所以C錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷是一種志向化的物理模型，元電荷又稱“基本電量”，檢驗(yàn)電荷是用來(lái)檢驗(yàn)電場(chǎng)是否存在的點(diǎn)電荷，所以點(diǎn)電荷、元電荷、檢驗(yàn)電荷不是同一種物理模型，所以D錯(cuò)誤．2．A、B、C三點(diǎn)在同始終線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷．當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為(B)A．－eq\f(F,2)B.eq\f(F,2)C．－FD．F解析：如圖所示，設(shè)B處的點(diǎn)電荷帶電荷量為正，AB＝r，則BC＝2r，依據(jù)庫(kù)侖定律F＝eq\f(kQq,r2)，F(xiàn)′＝eq\f(kQ×2q,2r2)，可得F′＝eq\f(F,2)，故選項(xiàng)B正確．3.如圖，真空中有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A、B，M、N、O是AB連線的垂線上的點(diǎn)，且BO>AO.一質(zhì)子僅在電場(chǎng)力作用下，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示．設(shè)M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為EM、EN，電勢(shì)分別為φM、φN.下列推斷中正確的是(C)A．A點(diǎn)電荷肯定帶正電B．EM>ENC．φM>φND．若質(zhì)子從N運(yùn)動(dòng)到M，電場(chǎng)力做正功解析：質(zhì)子受力的方向與電場(chǎng)線的方向相同，與彎曲的方向相同，故B應(yīng)帶正電荷，故A錯(cuò)誤；在該連線上，從O到N到無(wú)窮遠(yuǎn)，E漸漸減小，故B錯(cuò)誤．N點(diǎn)到負(fù)電荷A的距離近，故M點(diǎn)處的電勢(shì)肯定高于N點(diǎn)處的電勢(shì)，故C正確；M點(diǎn)處的電勢(shì)肯定高于N點(diǎn)處的電勢(shì)，從N到M電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤．4．如圖所示，在一個(gè)粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個(gè)帶同種電荷的小物塊．由靜止釋放后，兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，并最終停止．在物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列表述正確的是(A)A．兩個(gè)物塊的電勢(shì)能漸漸削減B．物塊受到的庫(kù)侖力不做功C．兩個(gè)物塊的機(jī)械能守恒D．物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫(kù)侖力解析：由靜止釋放后，兩帶電小物塊帶同種電荷，所以庫(kù)侖力對(duì)它們均做正功，故電勢(shì)能都減小，A正確、B錯(cuò)誤；兩小物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，因摩擦力和電場(chǎng)力分別做功，發(fā)朝氣械能和其他能量的相互轉(zhuǎn)化，故機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)；因最終停止，故D錯(cuò)．5．一正電荷在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度隨時(shí)間改變的圖象如圖所示，tA、tB分別對(duì)應(yīng)電荷在A、B兩點(diǎn)的時(shí)刻，則下列說(shuō)法中正確的是(B)A．A處的場(chǎng)強(qiáng)肯定小于B處的場(chǎng)強(qiáng)B．A處的電勢(shì)肯定低于B處的電勢(shì)C．電荷在A處的電勢(shì)能肯定大于在B處的電勢(shì)能D．從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功解析：由圖象知A處的加速度大于B處的加速度，A處的場(chǎng)強(qiáng)肯定大于B處的場(chǎng)強(qiáng)，A錯(cuò)．由功能關(guān)系及動(dòng)能和電勢(shì)能之和守恒知B正確，C、D錯(cuò)．6.如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中O點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)，若AB＝BC，則它們帶電荷量之比q1∶q2等于(B)A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(2) D.eq\r(2)∶1解析：豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l(wèi)＝eq\f(qE,2m)t2，聯(lián)立可得q＝eq\f(mgl,Eh)，所以有eq\f(q1,q2)＝eq\f(2,1)，B正確．7.如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊沿垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊沿飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊沿飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的(C)A．2倍B．4倍C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)解析：電子在兩極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：l＝v0t，t＝eq\f(l,v0)；豎直方向：d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qU,2md)t2＝eq\f(qUl2,2mdv\o\al(2,0))，故d2＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0))，即d∝eq\f(1,v0)，故C正確．8．如圖所示，在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離ra<rb.設(shè)a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea和Eb，電勢(shì)分別為φa和φb，則(BC)A．Ea肯定大于Eb，φa肯定大于φbB．Ea肯定大于Eb，φa可能小于φbC．Ea肯定大于Eb，φa可能大于φbD．Ea可能小于Eb，φa可能小于φb解析：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)φ沒(méi)有聯(lián)系，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與零勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，由于點(diǎn)電荷Q的電性未知，故a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)的大小關(guān)系無(wú)法確定，故B、C選項(xiàng)正確．9.如圖所示為一空腔導(dǎo)體四周的電場(chǎng)線分布，電場(chǎng)方向如圖中箭頭所示，M、N、P、Q是以O(shè)為圓心的一個(gè)圓周上的四點(diǎn)，其中M、N在一條直線電場(chǎng)線上，P、Q在一條曲線電場(chǎng)線上，下列說(shuō)法正確的有(AC)A．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小B．P點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)低C．負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在Q點(diǎn)的電勢(shì)能D．M、O間的電勢(shì)差等于O、N間的電勢(shì)差解析：用電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，故N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，故A正確．沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，所以Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)低，故B錯(cuò)誤．P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)，依據(jù)Ep＝φq可知，負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能小于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確．依據(jù)電場(chǎng)分布可知，MO間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度比ON之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度小，故由公式U＝Ed可知，MO間的電勢(shì)差小于ON間的電勢(shì)差，故D錯(cuò)誤．10．有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電，負(fù)電和不帶電的微粒，從極板左側(cè)中心以相同的水平初速度v先后垂直場(chǎng)強(qiáng)射入，分別落到極板A、B、C處，如圖所示，則正確的有(AC)A．粒子A帶正電，B不帶電，C帶負(fù)電B．三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C．三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度aA＜aB＜aCD．三個(gè)粒子到達(dá)極板時(shí)動(dòng)能EkA＞EkB＞EkC解析：三粒子在水平方向上都為勻速運(yùn)動(dòng)，則它們?cè)陔妶?chǎng)中的飛行時(shí)間關(guān)系為tA＞tB＞tC，三粒子在豎直方向上有d/2＝at2/2.所以aA＜aB＜aC，則A帶正電，B不帶電，C帶負(fù)電．再由動(dòng)能定理知，三粒子到達(dá)極板時(shí)動(dòng)能關(guān)系為EkA＜EkB＜EkC.二、填空題(共13分)11．(4分)空氣中的負(fù)氧離子對(duì)于人的健康極為有益．人工產(chǎn)生負(fù)氧離子的方法最常見(jiàn)的是電暈放電法．如圖所示一排針狀負(fù)極和環(huán)形正極之間加上直流高壓電，電壓達(dá)5000V左右，使空氣發(fā)生電離，從而產(chǎn)生負(fù)氧離子．在負(fù)極后面加上小風(fēng)扇，將大量負(fù)氧離子排出，使空氣清爽化．針狀負(fù)極與環(huán)形正極間距離為5mm，且視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度為1×106V/m，電場(chǎng)對(duì)負(fù)氧離子的作用力為3.2×10－13N.解析：因?yàn)榭梢暈閯驈?qiáng)電場(chǎng)，所以E＝U/d＝5000/(5×10－3)V/m＝1×106V/m，電場(chǎng)對(duì)負(fù)氧離子的作用力為F＝E·q＝1×106×3.2×10－19N＝3.2×10－13N.12．(4分)一平行板電容器，當(dāng)極板上所帶電荷量增加2.0×10－4C時(shí)，極板間的電壓增加40V，則當(dāng)電容器兩端所加電壓為200V時(shí)，電容器所帶電荷量Q′＝1×10－3解析：由公式C＝eq\f(Q,U)得推論C＝eq\f(ΔQ,ΔU)代入數(shù)據(jù)得：C＝5×10－6F又Q′＝CU′代入數(shù)據(jù)得：Q′＝1×10－3C13．(5分)如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，且相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)差相等，一正電荷在等勢(shì)面φ3上時(shí)具有動(dòng)能60J，它運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面φ1上時(shí)，速度恰好為零，令φ2＝0，那么，當(dāng)該電荷的電勢(shì)能為12J時(shí)，其動(dòng)能大小為18J.解析：以φ2的電勢(shì)為零，由能量守恒可知，電荷的電勢(shì)能和動(dòng)能的總和保持不變，由題意可知每經(jīng)過(guò)一個(gè)等勢(shì)面帶電粒子的動(dòng)能削減30J，則在等勢(shì)面φ2上時(shí)動(dòng)能為30J，電勢(shì)能為0，則總能量為30J，故當(dāng)電勢(shì)能為12J時(shí)，動(dòng)能為18J.三、計(jì)算題(共34分)14．(8分)如圖所示，一個(gè)電子以4×106m/s的速度沿與電場(chǎng)垂直的方向從A點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)電場(chǎng)，并且從另一端B點(diǎn)沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成150°角方向飛出，那么，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多少伏？(電子的質(zhì)量為9.1×10－答案：－1.4×102V解析：電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，水平分速度仍為vA，則vB＝vA/cos60°＝2vA.由動(dòng)能定理：－eUAB＝mveq\o\al(2,B)/2－mveq\o\al(2,A)/2.解得UAB≈－1.4×102V.15.(8分)一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB與電場(chǎng)線夾角θ＝30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m＝1.0×10－7kg，電荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20cm.(取g＝10m/s(1)說(shuō)明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說(shuō)明理由；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．答案：(1)見(jiàn)解析(2)1.7×104N/C水平向左解析：(1)微粒只在重力和電場(chǎng)力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力在垂直于AB方向上的重量必等大反向，可知電場(chǎng)力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度vA方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動(dòng)．(2)在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ＝0所以電場(chǎng)強(qiáng)度E≈1.7×104N/C電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左．16.(8分)一束電子從靜止起先經(jīng)加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖所示，金屬板長(zhǎng)為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L(zhǎng).若在兩金屬板間加直流電壓U2時(shí)，光點(diǎn)偏離中線打在熒光屏上的P點(diǎn)，求OP.答案：eq\f(U2l,2U1d)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)＋L))解析：電子經(jīng)U1的電場(chǎng)加速后，由動(dòng)能定理可得eU1＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)電子以v0的速度進(jìn)入U(xiǎn)2的電場(chǎng)并偏轉(zhuǎn)t＝eq\f(l,v0)，E＝eq\f(U2,d)，a＝eq\f(eE,m)，v⊥＝at聯(lián)立得射出極板的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值tanθ＝eq\f(v⊥,v0)＝eq\f(U2l,2U1d).所以O(shè)P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)＋L))tanθ＝eq\f(U2l,2U1d)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)＋L)).17.(10分)如圖所示，在E＝103V/m的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝40cm，一帶正電荷q＝10－4C的小滑塊質(zhì)量為m＝40g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s2(1)要小滑塊能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)L，小滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？(2)這樣釋放的小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？(P為半圓軌道中點(diǎn))答案：(1)20m(2)1.5N解析：(1)小滑塊剛能通過(guò)軌道最高點(diǎn)條件是mg＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(Rg)＝2m/s，小滑塊由釋放點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理：Eqs－μmgs－mg·2R＝eq\f(1,2)mv2所以s＝eq\f(m\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(