人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》單元練習(xí)題(含答案)

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》單元練習(xí)題（含答案）一、單選題1．如圖，，點在的延長線上若，則的大小為()A．100° B．120° C．130° D．110°2．如圖，要修建一條公路，從村沿北偏東75°方向到村，從村沿北偏西25°方向到村.若要保持公路與從村到村的方向一致，則應(yīng)順時針轉(zhuǎn)動的度數(shù)為（）A．50° B．75° C．100° D．105°3．如圖，直線AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度數(shù)是（）A．70° B．100° C．110° D．120°4．具有下列關(guān)系的兩角：①互為補角；②同位角；③對頂角；④內(nèi)錯角；⑤鄰補角；⑥同旁內(nèi)角．其中一定有公共頂點的兩角的對數(shù)為()A．1對B．2對C．3對D．4對5．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C（∠ACB＝90°）在直尺的一邊上，若∠2＝65°，則∠1的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．35° D．65°6．下列命題中，真命題是（）A．一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等B．兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)C．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角D．等角的余角相等7．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=70°，則∠AED=（）A．55° B．125° C．135° D．140°8．如圖，，點O在直線上，若，，則的度數(shù)為（）A．65° B．55° C．45° D．35°9．下列命題是真命題的是（）A．如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C．如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D．如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是010．如圖，直線AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，則∠E等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°二、填空題11．如圖，AD∥BC，EF∥BC，BD平分∠ABC，圖中與∠ADO相等的角有_______個，分別是___________．因為AB∥CD，EF∥AB，根據(jù)_____________________________，所以_____________．12．如圖，在正方形網(wǎng)格中，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，則點C移動了________格．13．如圖，在中，，，，將沿射線的方向平移2個單位后，得到，連結(jié)，則的周長為______.14．下面三個命題：①若是方程組的解，則或；②函數(shù)通過配方可化為；③最小角等于的三角形是銳角三角形．其中正確命題的序號為．15．設(shè)圓上有n個不同的點，連接任兩點所得線段，將圓分成若干個互不重合的區(qū)域，記為區(qū)域數(shù)的最大值，則，．16．如圖，已知AB∥ED,∠ABC=300,∠EDC=400，則∠BCD的度數(shù)是．17．點M，N在線段AB上，且MB＝6cm，NB＝9cm，且N是AM的中點，則AB＝___cm，AN＝____cm.18．把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……，那么……”的形式是_____；該命題的條件是_____，結(jié)論是_____．三、解答題19．如圖，已知點A是射線OP上一點．（1）過點A畫OQ的垂線，垂足為B；過點B畫OP的平行線BC；（2）若，求的度數(shù)．20．（1）問題背景：已知：如圖①-1，，點的位置如圖所示，連結(jié)，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(將下面的解答過程補充完整，括號內(nèi)寫上相應(yīng)理由或數(shù)學(xué)式)解：（1）與、之間的數(shù)量關(guān)系是：(或只要關(guān)系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點作．∵(作圖)，∴()，∴(已知)(作圖)，∴_______()，∴_______()，∴(等量代換)又∵(角的和差)，∴(等量代換)總結(jié)反思：本題通過添加適當?shù)妮o助線，從而利用平行線的性質(zhì)，使問題得以解決．（2）類比探究：如圖②，，點的位置如圖所示，連結(jié)、，請同學(xué)們類比（1）的解答過程，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）拓展延伸：如圖③，，與的平分線相交于點，若，求的度數(shù)，請直接寫出結(jié)果，不說明理由．21．如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C，頂點為D．（1）求拋物線的解析式及點D的坐標．（2）在線段BC下方的拋物線上，是否存在異于點D的點E，使S△BCE＝S△BCD？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．（3）點M在拋物線上，點P為y軸上一動點，求的最小值．22．如圖，在網(wǎng)格中，已知△ABC，請按下列要求畫格點三角形A'B'C'(三角形的三個頂點都是小正方形的頂點)．(1)在圖①中，將△ABC平移，使點O落在△ABC的邊AB(不包括點A和點B)上；(2)在圖②中，將△ABC平移，使點O落在△ABC的內(nèi)部．23．如圖．一次函數(shù)y＝x+1的圖象L1交y軸于點A，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象L2交x軸于點B，L1與L2交于點C．（1）求點A與點B的坐標；（2）求△ABC的面積．24．在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．△ABC的頂點A、B、C都在格點上．(1)過B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．25．如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，則∠A=∠F，請說明理由．解：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF∴∠1=∠DGF(____________)∴BD∥CE∴∠3+∠C=180°()又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°∴∥(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)∴∠A=∠F()．26．如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段_____的長度是點A到直線BC的距離；（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．27．如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN參考答案1．C2．C3．C4．B5．B6．D7．B8．B9．A10．C11．4∠DOF、∠EOB、∠ABD、∠DBC平行于同一直線的兩條直線平行CD∥EF12．513．1214．②③15．16；3116．70°17．12318．如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形一個三角形的三個角都相等這個三角形是等邊三角形19．（2）40°20．（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，理由見解析；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；CD，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；180°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補