數(shù)學(xué)-陜西省渭南市2025屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）（渭南一模）試題和答案

命題人：王建龍韓黎波劉增峰1.本試題滿分150分，考試時間120分鐘.第I卷選擇題(共58分)一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，1.設(shè)全集U=R,A={-2,-1,0,1,2},B={x|x≥2},則A∩(CuB)=A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-1)A.1B.2為數(shù)學(xué)試題第1頁共6頁,是是數(shù)學(xué)試題第2頁共6頁第Ⅱ卷非選擇題(共92分)16.(本題滿分15分)(Ⅱ)若DB=EB,求平面DEF與平面DEC夾角的余弦值.17.(本題滿分15分)數(shù)學(xué)試題第4頁共6頁18.(本題滿分17分)第十五屆全國運動會將于2025年在廣東、香港、澳門三地舉辦.為了普及全運知識，派下一個人重新闖關(guān)；三人中只要有人闖關(guān)成功即視作初賽相等，且每人能否闖關(guān)成功相互獨立.,求該小組初賽勝(Ⅱ)已知1>p?>P?>P?>0,現(xiàn)有兩種初賽人不獲獎.已知某學(xué)生進入了復(fù)賽，該學(xué)生在復(fù)賽中前兩道題答對的概率均為a,第三道題答對的概率為b.若該學(xué)生獲得一等獎的概率設(shè)該學(xué)生獲得二等獎的概率為P,求數(shù)學(xué)試題第5頁共6頁19.(本題滿分17分)的坐標(biāo)為(xn,yn).渭南市2025屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(I)數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)題號12345678DACBDCAD二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)題號9三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)設(shè)a=2k,b=3k,c=4k,k>0,2則由余弦定理得;……………5分(Ⅱ)在△ACD中，,AD=2k,CD=√10,又…………11分故a=4,b=6,c=8,.………13分?jǐn)?shù)學(xué)答案第1頁共5頁點E、F分別為AB,AC的中點，EF//BC,所以EF⊥AB,3分又EDc平面BDE,EBc平面BDE,DENEB=E,所以EF⊥平面BDE,5分又EF//BC,得BC⊥平面BDE,6分(Ⅱ)由(1)知BC⊥面BDE,又BCc平面ABC,所以平面ABC⊥平面BDE,由E為AB中點，故AE=BE=DE,又因為DB=EB,所以△BDE為等邊三角形，平面ABCN平面BDE=EB,DOc以O(shè)為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系：不妨設(shè)AB=BC=4,設(shè)平面DEF的一個法向量為m=(x?,y?,z),則 設(shè)平面DEC的一個法向量為n=(x?,y?,z?),數(shù)學(xué)答案第2頁共5頁故平面DEF與平面DEC夾角的余弦值為………15分當(dāng)0<a≤1時，f(x)>0,則f(x)在R上單調(diào)遞增；……3分當(dāng)a>1時，令f(x)>0,解得x>In(a-1),令f(x)<0,解得x<In(a-1),所以f(x)在(In(a-1),+o)上單調(diào)遞增，在(-o,In(a-1)上單調(diào)遞減……6分綜上所述，當(dāng)0<a≤1時，f(x)在R上單調(diào)遞增；當(dāng)a>1時，f(x)在(-o,In(a-1))上單調(diào)遞減，在(In(a-1),+)上單調(diào)遞增…………7分令g(x)=e+x,因為y=e*,y=x在R上均單調(diào)遞增，則g(x)單調(diào)遞增.令h(x)=x-Inx,(x>0),則所以h(x)m=h(1)=1………………………14分則Ina≤1,解得0<a≤e,故a的取值范圍為(0,e)………15分18.(I)設(shè)事件A表示該小(Ⅱ)X的可能取值為1,2,3,Y的可能取值為1,2,3,數(shù)學(xué)答案第3頁共5頁則P(Y=1)=p?,P(Y=2)=(1-P?)P?,P(Y=3)=(1-p?)(1-P?),9分,則則所以4y2-x2=3,且4yn