2024年湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、方程【圖片大小可調(diào)】表示的曲線是（）

(1分)A、一個(gè)圓B、兩條射線C、半個(gè)圓D、一條射線正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意：把方程變形化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（或直線的一般方程），但在變化過(guò)程中要注意變量取值范圍的變化，如本題有y≥0，因此曲線只能是半圓，對(duì)直線可能是射線也可能線段，這與變量取值范圍有關(guān)。

2、A={c}，B={c}則A∩B=（）。

(1分)A、{c}B、C、{c,c}D、{c,a}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A與集合B中相同的元素。

3、直線x-y-1=0經(jīng)過(guò)x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

4、一架飛機(jī)向北飛行300公里，然后改變方向向西飛行300公里，那么這架飛機(jī)相對(duì)起點(diǎn)實(shí)際飛行的結(jié)果是()(1分)A、向北飛行300公里B、向西飛行300公里C、向西北飛行600公里D、向西北飛行【圖片大小可調(diào)】公里正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

5、下面有四個(gè)命題：

(1)集合N中最小的數(shù)是1；

(2)0是自然數(shù)；

(3)集合{0}中沒(méi)有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）個(gè)。(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析（1）集合N中最小的數(shù)是0，所以（1）錯(cuò)誤；

（2）根據(jù)自然數(shù)的定義可知，0是自然數(shù)，所以（2）正確；

（3）集合{0}中有且只有一個(gè)元素，就是0，所以（3）錯(cuò)誤；

（4）{a，b}和{b，a}是同一個(gè)集合，因?yàn)榧侠锏淖帜钢v求無(wú)序性，所以（4）錯(cuò)誤。

6、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

7、為了解全年級(jí)1180名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分別情況，在一次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后，某教師隨機(jī)抽取了80份試卷并對(duì)試卷得分（滿分：150分）進(jìn)行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調(diào)】若規(guī)定及格分?jǐn)?shù)是90分，則全年級(jí)此次的數(shù)學(xué)測(cè)試的及格率的估計(jì)值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

8、已知一個(gè)半球的俯視圖是一個(gè)半徑為4的圓，則它的主(正)視圖的面積是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，那么tanα的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

10、若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R),則a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.

11、下列拋物線中，其方程形式為y2=2px（p>0）的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)方程式可得其圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，且x≥0，故可得該拋物線對(duì)稱軸為x軸，開(kāi)口向右

12、下列關(guān)于圓的性質(zhì)說(shuō)法正確的是（）

(1分)A、平分弦的直徑垂直于弦B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)C、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等D、三點(diǎn)確定一個(gè)圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B

13、當(dāng)x=_____時(shí)，分式【圖片大小可調(diào)】沒(méi)有意義。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

14、馬先生于兩年前購(gòu)買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價(jià)格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，那么兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為()(1分)A、1535.5元B、1440元C、1620元D、1562.5元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)置兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為x，那么一年前價(jià)格為80%x，今年價(jià)格為80%x*80%=1000，可計(jì)算出，x=1562.5

15、將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析

由題意知將6名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙兩個(gè)屋子住3人、3人，列出兩種情況的結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．解答

解：由題意知將6名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵當(dāng)甲和乙兩個(gè)屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

當(dāng)甲和乙兩個(gè)屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（種）．

故選B．點(diǎn)評(píng)

本題考查分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)主要依據(jù)是要看清楚每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況，注意做到不重不漏．

16、已知等差數(shù)列{an}，若a1=5，公差d=2，則a10=（）

(1分)A、23B、-23C、13D、-13正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

17、已知sinθ與tanθ同號(hào)，則θ是()角.(1分)A、第一象限B、第二或第三象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第一或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析若θ是第一象限角，則sinθ和tanθ都為正值；若θ是第二象限角，則sinθ為正值，tanθ為負(fù)值；若θ是第三象限角，則sinθ為負(fù)值，tanθ都為正值；若θ是第四象限角，則sinθ和tanθ都為負(fù)值.故選D.

18、給出下列命題①過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直②過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．

(1分)A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，過(guò)這條直線的平面都和已知平面垂直，因?yàn)檫^(guò)這條直線能作出無(wú)數(shù)個(gè)平面，所以過(guò)平面外一點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直．故①不正確；過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，過(guò)這條直線的平面都和已知直線平行，因?yàn)檫^(guò)這條直線能作出無(wú)數(shù)個(gè)平面，所以過(guò)直線外一點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知直線平行．故②不正確；過(guò)直線外一點(diǎn)無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B

19、下列說(shuō)法中不正確的是()

(1分)A、回歸分析中，變量x和y都是普通變量B、變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定C、回歸系數(shù)可能是正的也可能是負(fù)的D、如果回歸系數(shù)是負(fù)的，y的值隨x的增大而減小正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

20、已知直線【圖片大小可調(diào)】丄平面a，直線【圖片大小可調(diào)】平面β，有下列四個(gè)命題，其中正確的兩個(gè)命題是（）

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、(1)與(2)B、(3)與(4)C、(2)與(4)D、(1)與(3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

21、若a為實(shí)數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】3+i，則a=（

）

(1分)A、﹣4B、﹣3C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由，【圖片大小可調(diào)】得2+ai=（1+i）（1+3i）=2+4i,則a=4故選D.

22、已知⊙O的半徑是4，OP＝7，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、點(diǎn)P在圓內(nèi)B、點(diǎn)P在圓上C、點(diǎn)P在圓外D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析解：∵OP＝7，r＝4，∴OP＞r，則點(diǎn)P在⊙O外．故選：C。

23、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，設(shè)【圖片大小可調(diào)】所對(duì)的邊分別為a，b，c，則（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、c=bsinBB、b=csinBC、a=btanBD、b=ctanB正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

24、在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=()

(1分)A、60°B、70°C、80°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析三角之和180，設(shè)角B為x。則60°+x+2x=180.得x=40°，2x=80°

25、在【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，AB=BA=1，則sinA的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

26、同一平面內(nèi)四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列結(jié)論成立的是（）

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

27、如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

28、已知【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和等于64,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和2n=64,解得n=6,所以該二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】令【圖片大小可調(diào)】解得r=2,可得展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為【圖片大小可調(diào)】

29、某乒乓球隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員5人、女運(yùn)動(dòng)員6人，從中選派2人參加男女混雙比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、11B、30C、56D、65正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得有5×6=30(種)不同選法.

30、已知平面向量a,b滿足(a+2b)?a=0,則().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a//bC、【圖片大小可調(diào)】D、(a+2b)//a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析兩向量垂直的充要條件是數(shù)量積為零，所以向量(a+2b)與a垂直.故選C.

31、下列角度中，是多邊形內(nèi)角和的只有()

(1分)A、270°B、560°C、630°D、1800°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析多邊形內(nèi)角和=（n-2）*180，在這四個(gè)選項(xiàng)中是180的整數(shù)倍的只有1800度，故選D

32、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，若∠AEF=90°，則一定有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析考點(diǎn)：相似三角形的判定。三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。C很明顯是三角相等。AAA

33、計(jì)算：tan45°+sin30°=（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、3/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計(jì)算即可．原式=1+1/2=3/2

34、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、35B、47C、69D、70正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

35、設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立地射擊同一目標(biāo)，甲擊中目標(biāo)的概率為0.6，乙擊中目標(biāo)的概率為0.7，現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（）(1分)A、0.42B、0.12C、0.46D、0.88正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共15題)1、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】前n項(xiàng)和【圖片大小可調(diào)】

2、由【圖片大小可調(diào)】，可得【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

3、自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0組成的

4、各邊相等的多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析菱形的各邊相等，但它不一定是正方形。

5、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析頂點(diǎn)在圓上的角不是圓周角，角的兩邊和圓都相交的角不是圓周角，圓周角是指頂點(diǎn)在圓周角上且兩邊都與圓相交的角。

6、sin213°+cos213°=1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

7、已知【圖片大小可調(diào)】三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，則【圖片大小可調(diào)】是銳角三角形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析因?yàn)椤鰽BC的三條邊長(zhǎng)分別為3、5、7，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，即72=52+32-2×5×3cosB，cosB=-【圖片大小可調(diào)】，所以B為鈍角．三角形是鈍角三角形．

8、在重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析頻率的穩(wěn)定性。背過(guò)，記住

9、若cosθ＞0，則θ是第一象限角。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析當(dāng)sinθ＞0時(shí)，則θ是第一象限角，第一象限cosθ＞0，sinθ＞0；當(dāng)sinθ＜0時(shí)，則θ是第四象限角，第四象限cosθ＞0，sinθ＜0

10、正