2021學(xué)年北師大版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《第二單元認(rèn)識三角形和四邊形》單元測試題(含答案)

2021學(xué)年北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊《第二單元認(rèn)識三角形和四邊形》單元測試題一．選擇題（共8小題）1．要在一個五邊形的水池邊上擺花盆，使每邊都有5盆，至少需要（）盆花．A．30 B．25 C．202．如圖，一塊三角形紙片被撕去了一個角，原來這塊紙片的形狀是（）A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形3．下面圖形不是四邊形的是（）A． B． C．4．把一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，周長（）A．變大 B．變小 C．不變5．王明同學(xué)現(xiàn)有兩根長分別為11cm和5cm的木棒，想再找一根小木棒使三根小棒圍成一個等腰三角形，則等腰三角形的周長為（）cm．A．21cm B．27cm C．27cm或21cm D．無法確定6．從如圖的長方形紙上剪下一個最大的正方形，正方形的邊長是（）厘米．A．3 B．4 C．57．下面第（）組小棒不能擺出一個正方形．A． B． C．8．用長為5cm、5cm、8cm、8cm的四根小棒搭不同形狀的平行四邊形，可以搭出（）個。A．1 B．2 C．4 D．無數(shù)二．填空題（共10小題）9．四邊形容易變形，具有性．10．長方形的邊相等，四個角都是．11．?dāng)?shù)一數(shù)。有個，有個，有個，有個。12．一個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，如果將上底延長2厘米，則梯形變成了一個形；如果將上底縮短3厘米，則梯形就變成了一個形．13．只有一組對邊平行的四邊形叫做形，它可以畫條高．14．一個正方形有個角，它們都是角。15．?dāng)?shù)學(xué)課本的封面是形，1元硬幣的面是形，展開的紅領(lǐng)巾的面是形．16．三角形的三邊均為整數(shù)，其中兩條邊分別是4cm、6cm，第三條邊長最長是cm，最短是cm．17．三角形具有，三角形任意兩邊之和．18．銳角三角形有個銳角。三．判斷題（共5小題）19．周長相等的兩個四邊形的形狀一定相同．．（判斷對錯）20．三角形中有一個角是50°，這個三角形一定是銳角三角形（判斷對錯）21．屋頂設(shè)計成三角形，是利用三角形具有穩(wěn)定性的特點．（判斷對錯）22．三角形一共有四條邊。（判斷對錯）23．正方形和長方形都有四個角，而且都是直角。（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共4小題）24．一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別長12厘米和16厘米．把兩個這樣的平行四邊形拼成一個大平行四邊形，這個大平行四邊形的周長是多少厘米？25．一塊平行四邊形菜地，它的兩條相交的邊的長度分別是28.5米和46米，圍這塊菜地需要籬笆多少米？26．一個人的腿長1m28cm，他一步能走3m嗎？為什么？27．在長度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的五根小棒中，任取三根擺成三角形，你能擺出幾種不同的三角形？五．操作題（共1小題）28．（1）在如圖方格圖中畫一個上底是3厘米，下底是7厘米，高是4厘米的梯形，并標(biāo)出它的高．（圖中每個小方格的邊長是1厘米）（2）畫一條線段，把已知梯形分成一個平行四邊形和一個三角形．六．解答題（共3小題）29．先填表，再回答問題．正方形長方形三角形圓平行四邊形個數(shù)（1）一共有個圖形，數(shù)量最多的圖形是．（2）正方形比圓少個．（3）請你自己定一個標(biāo)準(zhǔn)，把上面的圖形分成兩類．把分組的結(jié)果表示出來．個數(shù)（4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？請你提出一個數(shù)學(xué)問題．問題：．30．?dāng)[一擺．（1）先在桌子上放2個圓柱，再在2個圓柱上面放一個長方體．能放穩(wěn)嗎？（2）先在桌子上放一個正方體，在正方體的右邊挨著放一個球．能放穩(wěn)嗎？再在球的右邊挨著放一個同樣的正方體．能放穩(wěn)嗎？31．丁丁、明明和方方三人誰說得對？在說法對的下面畫“√”．丁丁明明方方平行四邊形變形后，周長發(fā)生了改變．平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性．平行四邊形變形后，面積發(fā)生了改變．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】在五邊形的水池邊上擺花盆，五個頂點各擺上一盆，這樣擺花盆最少，然后用每一邊擺的5盆花減去1，再乘上邊數(shù)5就可以求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意可得：（5﹣1）×5，＝4×5，＝20（盆）．答：最少需要20盆花．故選：C．【點評】在封閉圖形中擺花盆，只有頂點處各擺一個，擺的花盆數(shù)最少，然后再進一步計算即可．2．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，和圖中的兩個內(nèi)角度數(shù)，即可求出撕去角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類即可作出判斷．【解答】解：因為三角形內(nèi)角和為180°，所以撕去的角的度數(shù)＝180°﹣46°﹣67°＝134°﹣67°，＝67°；又因為這三個角都是銳角，且有兩個角相等，所以原來這塊紙片的形狀是銳角三角形，也是等腰三角形．故選：A．【點評】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°；同時考查了三角形的按角分類，關(guān)鍵明確：①有一個角是直角的三角形是直角三角形．②三個角都為銳角的三角形是銳角三角形．③有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形．3．【分析】四邊形的特點：四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個角，且內(nèi)角和是360°；據(jù)此解答即可．【解答】解：選項AC都是四邊形，選項B是五邊形不是四邊形；故選：B．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)四邊形的含義和特征進行解答．4．【分析】把一個長方形的框架拉成一個平行四邊形后，四條邊的長度沒變，也就是它們的和沒有發(fā)生變化，即它的周長不變．【解答】解：因為把一個長方形的框架拉成一個平行四邊形后，四條邊的長度沒變，則四條邊的長度和不變，即它的周長不變；故選：C．【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確四邊形的形狀雖然發(fā)生了變化，但長和寬沒有變化，周長就不發(fā)生變化．5．【分析】根據(jù)三角形的特性及等腰三角形的特點，有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答．【解答】解：因為5+5＜11，所以另一根小棒不可能是5厘米，11+5＞11，所以另一根小棒長是11厘米，11+11+5＝27（厘米）答：這個等腰三角形的周長是27厘米．故選：B．【點評】此題考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，以及三角形三邊之間的關(guān)系及應(yīng)用，明確：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．6．【分析】根據(jù)正方形的特征，正方形的4條邊都相等，由題意可知，在這張長方形紙上剪一個最大的正方形，正方形的邊長等于長方形的寬，據(jù)此解答.【解答】解：從這張長方形紙上剪下一個最大的正方形，正方形的邊長是3厘米.故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方形、正方形的特征及應(yīng)用.7．【分析】正方形有四條邊，邊長都相等，．A有4根小棒，可以圍成邊長為1根小棒的正方形，C有8根小棒，可以圍成邊長為2根小棒的正方形，而B有6根小棒，不可以圍成邊長為整數(shù)根小棒的正方形．【解答】解：A有4根小棒，可以圍成邊長為1根小棒的正方形，C有8根小棒，可以圍成邊長為2根小棒的正方形，而B有6根小棒，不可以圍成邊長為整數(shù)根小棒的正方形．故選：B．【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確正方形有四條邊，邊長都相等．8．【分析】依據(jù)平行四邊形的意義，即兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簝筛?cm的為對邊，兩根8cm的為對邊，就可以組成平行四邊形，用長5cm，5cm，8cm，8cm的四根小棒可以圍成無數(shù)個平行四邊形；故選：D。【點評】此題關(guān)鍵是根據(jù)四邊形的特征進行分析、解答。二．填空題（共10小題）9．【分析】根據(jù)四邊形的特性：易變形、具有不穩(wěn)定性；據(jù)此解答．【解答】解：四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性．故答案為：不穩(wěn)定．【點評】明確四邊形的特性，是解答此題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)長方形的特征：四個角都是直角，對邊相等；解答即可．【解答】解：長方形的對邊相等，四個角都是直角；故答案為：對，直角．【點評】本題是考查了圖形的基本特征，記住所學(xué)的圖形特征．11．【分析】圖中一共有14個圖形，從左往右依次找出，長方體有5個，正方體有2個，圓柱有4個，球有3個。最后5+2+4+3＝14，說明沒有遺漏?！窘獯稹拷猓洪L方體有5個，正方體有2個，圓柱有4個，球有3個。故答案為：有5個，有2個，有4個，有3個。【點評】這個題考察的是立體圖形的認(rèn)識。要在數(shù)個數(shù)的時候，要按照一定的順序依次找出每個物體的個數(shù)，為了不重不漏，我們可以把數(shù)過的圖形標(biāo)記上。最后我們還可以核對一下總個數(shù)。12．【分析】根據(jù)梯形的定義可知：梯形的兩個底互相平行且不相等，如果將上底延長2厘米，則上底變成3+2＝5厘米，與下底相等了，由此根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可解答．當(dāng)上底縮短4厘米時，3﹣3＝0，即上底縮為一個點．此時梯形變?yōu)槿切危窘獯稹拷猓?+2＝5（厘米），則上底與下底相等，因為平行四邊形的對邊平行且相等，所以這個圖形是平行四邊形．當(dāng)上底縮短3厘米時，3﹣3＝0，即上底縮為一個點．此時梯形變?yōu)槿切危蚀鸢笧椋浩叫兴倪叄牵军c評】此題考查了梯形與平行四邊形的定義與性質(zhì)的靈活應(yīng)用：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．還考查了三角形的特點．13．【分析】根據(jù)梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；根據(jù)梯形的高的含義，在梯形上底上任取一點，過這一點向下底作垂線段即為梯形的高．這樣的線段可以作無數(shù)條，因而一個梯形能畫出無數(shù)條高，又因為梯形的上底和下底互相平行，因而這些高都相等．據(jù)此得出答案．【解答】解：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，它可以畫無數(shù)條高；故答案為：梯，無數(shù)．【點評】此題考查的是梯形的概念，應(yīng)理解并靈活運用．14．【分析】根據(jù)正方形的特征，正方形的4條邊的長度都相等，4個角都是直角。據(jù)此解答。【解答】解：一個正方形有4個角，它們都是直角。故答案為：4，直。【點評】此題考查的目的是理解掌握正方形的特征及應(yīng)用。15．【分析】數(shù)學(xué)課本的封面是一個四個角都為直角的四邊形，長長的方方的，即長方形；1元硬幣的面是圓圓的圓形；展開的紅領(lǐng)巾的面是三條邊，三個角的三角形。【解答】解：數(shù)學(xué)課本的封面是長方形，1元硬幣的面是圓形，展開的紅領(lǐng)巾的面是三角形。故答案為：長方；圓；三角。【點評】這道題解題的關(guān)鍵是能正確區(qū)分平面圖形。16．【分析】根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；由此解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣4＜第三邊＜6+4所以：2＜第三邊＜10即第三邊的取值在2～10厘米（不包括2厘米和10厘米），因為三角形的三邊均為整數(shù)，所以第三條邊最長是9cm，最短是3cm。故答案為：9，3?！军c評】本題考查了三角形的特性，此題解答關(guān)鍵是根據(jù)在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊的特征解決問題。17．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可．【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性，三角形任意兩邊之和大于第三邊．故答案為：穩(wěn)定性，大于第三邊．【點評】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性這一性質(zhì)，應(yīng)注意對基礎(chǔ)知識的掌握和理解．18．【分析】依據(jù)銳角三角形的意義，即三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，據(jù)此即可得解?！窘獯稹拷猓阂驗槿齻€角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，所以銳角三角形有三個銳角。故答案為：3?！军c評】此題主要考查銳角三角形的意義。三．判斷題（共5小題）19．【分析】周長是指圍成圖形的一周的長度，一周的長度相等，但不一定每條邊對應(yīng)的長度相等，它的形狀也不一定一樣，據(jù)此解答．【解答】解：周長相等的兩個四邊形，它的形狀大小不一定都一樣；所以原題的說法錯誤．故答案為：×．【點評】解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)周長的意義進行解答，也可以舉實例證明推翻題干的論斷．20．【分析】在三角形中，有一個角是50°，另外兩個角的和是180°﹣50°＝130°，130°可以分成一個銳角和一個直角，也可以分成一個鈍角和一個銳角，還可以分成兩個銳角，所以這個三角形可能是直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形中的任意一種．【解答】解：180°﹣50°＝130°①另外的兩個角是90°和40°，那么這三角形是直角三角形；②如果另外兩個角中有一個鈍角，如：100°和30°，那么這個三角形是鈍角三角形；③如果另外兩個角都是銳角，如70°和60°，那么這個三角形是銳角三角形．所以不能確定這個三角形一定是銳角三角形；原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】解決本題首先要能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出另外角的度數(shù)可能的情況，并由此求解．21．【分析】屋頂設(shè)計成三角形，不容易變形，是因為三角形具有穩(wěn)定性。由此解答即可?！窘獯稹拷猓何蓓斣O(shè)計成三角形，不容易變形，是因為三角形具有穩(wěn)定性。所以原說法正確。故答案為：√。【點評】題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實際問題中的運用。22．【分析】三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形。【解答】解：三角形有三條邊，故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了三角形的概念。23．【分析】根據(jù)長方形、正方形的特征，長方形的對邊平行且相等，4個角都是直角，正方形的4條邊都相等，4個角都是直角。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂驗殚L方形和正方形都有4個角，而且都是直角。所以，題干中的說法是正確的。故答案為：√?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方形、正方形的特征及應(yīng)用。四．應(yīng)用題（共4小題）24．【分析】要使拼成的大平行四邊形周長最大，則把12厘米的邊長相粘結(jié)，則拼成的大平行四邊形的周長比原來的兩個小平行四邊形的周長減少了2條12厘米的邊長；若使拼成的大平行四邊形的周長最小，則把16厘米的邊長相粘結(jié)，則拼成的大平行四邊形的周長比原來的兩個小平行四邊形的周長減少了2條16厘米的邊長；據(jù)此計算即可解答問題．【解答】解：（16+12）×2＝28×2＝56（厘米）56×2﹣12×2＝112﹣24＝88（厘米）56×2﹣16×2＝112﹣32＝80（厘米）答：它的周長最大是88厘米，最少是80厘米．【點評】解答此題關(guān)鍵是明確大平行四邊形的周長拼組方法，找出拼成的最大周長和最小周長．25．【分析】由題意得：四周的籬笆的長度等于平行四邊形的四條邊的長度之和，因為平行四邊形對邊長度相等，所以平行四邊形周長＝鄰邊長度之和×2．據(jù)此解答即可．【解答】解：（28.5+46）×2＝74.5×2＝149（米）．答：圍這個菜地需要149米長的籬笆．【點評】此題主要考查利用平行四邊形的周長＝鄰邊的和×2進行解決實際問題．26．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可．【解答】解：1m28cm＝1.28m1.28+1.28＝2.562.56＜3所以：他一步不能走3m，因為兩邊之和要大于第三邊．【點評】此題主要依據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊的特點和減法的意義解決問題．27．【分析】首先寫出所有的組合情況，再進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【解答】解：其中的任意三條組合有：3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；3cm、5cm、7cm；3cm、6cm、7cm；4cm、5cm、6cm；4cm、5cm、7cm；4cm、6cm、7cm；5cm、6cm、7cm；所以任取三根擺成三角形，能擺出9種不同的三角形．【點評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．五．操作題（共1小題）28．【分析】（1）根據(jù)梯形的含義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，據(jù)此作圖即可；（2）根據(jù)平行四邊形的特征：平行四邊形的對邊平行且相等；三角形的特征：由三條邊首尾相連圍成；由此畫一條線段，把已知梯形分成一個平行四邊形和一個三角形即可．【解答】解：（1）、（2）作圖如下：【點評】靈活掌握梯形和平行四邊形、三角形的特征，是解答此題的關(guān)鍵．六．解答題（共3小題）29．【分析】正確的數(shù)一數(shù)圖形，填表格即可；（1）2+4+6+5+2＝19（個），其中數(shù)量最多的是三角形；（2）5﹣2＝3（個）；（3）按照顏色分類即可；（4）這道題是開放性試題，答案不唯一?！窘獯稹拷猓赫叫伍L方形三角形圓平行四邊