結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題講解

《結(jié)構(gòu)力學(xué)》期中習(xí)題課一、分別求出下圖所示體系的W，并說明體系是否為幾何不變體。(W＝(各對(duì)象的自由度總和)－(全部約束數(shù)))(a)剛片數(shù)M：5鉸結(jié)數(shù)H：5支桿約束數(shù)S：53M－2H－S=3×5-2×5-5=15-10–5=0(b)剛片數(shù)M：5鉸結(jié)數(shù)H：6支桿約束數(shù)S：33M－2H－S=3×5-2×6-3=15-12–3=0題2.試作圖示結(jié)構(gòu)中橫梁ABC的內(nèi)力圖(M,Q,N圖)支座反力支座反力豎向分量軸力N圖由Y方向的平衡條件：豎向載荷與豎向支座力平衡處于水平位置的軸力，需分析支座反力的豎向分量。剪力Q圖彎矩M圖圖(a)結(jié)點(diǎn)B處不平衡，當(dāng)B處作用集中外力矩時(shí)：

題3：答：各M圖錯(cuò)誤如下：正確的彎矩圖如下：①鉸C兩側(cè)截面無集中外力矩，故:②三鉸剛架受豎向力作用時(shí)，產(chǎn)生水平推力，故：圖(b)正確的彎矩圖如下：圖(c)B支座反力通過軸向，故BD桿彎矩等于零。正確的彎矩圖如下：圖(d)鉸E無集中外力作用，故BD桿彎矩為零。正確的彎矩圖如下：圖(e)彎矩圖凸向應(yīng)與載荷指向一致，并繪于受拉邊。正確的彎矩圖如下：圖(f)載荷為平衡力系，只在其作用的幾何不變部分產(chǎn)生內(nèi)力。正確的彎矩圖如下：圖(g)鉸支座B無外力矩作用，故：正確的彎矩圖如下：超靜定結(jié)構(gòu)力法超靜定結(jié)構(gòu)的基本概念和計(jì)算方法1.超靜定結(jié)構(gòu)的組成和超靜定次數(shù)從平衡的角度：一個(gè)結(jié)構(gòu)，如果它的支座反力和各截面的內(nèi)力不能夠完全由靜力平衡條件唯一地確定，就叫做超靜定結(jié)構(gòu)。從幾何構(gòu)造的角度：靜定結(jié)構(gòu)是沒有多余約束的幾何不變體系，而超靜定結(jié)構(gòu)是有多余約束的幾何不變體系。超靜定結(jié)構(gòu)力法超靜定結(jié)構(gòu)力法超靜定的次數(shù)：超靜定的次數(shù)是指超靜定結(jié)構(gòu)中多余約束的個(gè)數(shù)n。＝把原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)時(shí)所需撤掉的約束個(gè)數(shù)。＝未知力的個(gè)數(shù)－平衡方程的個(gè)數(shù)計(jì)算表達(dá)式：n=-w=b-2j=(3g+2h＋b)–3m或超靜定結(jié)構(gòu)力法<1>去掉支座出的一根支桿或切斷一根鏈桿，相對(duì)于去掉一個(gè)聯(lián)系：超靜定結(jié)構(gòu)力法超靜定結(jié)構(gòu)力法<2>去掉一個(gè)單鉸，相對(duì)于去掉兩個(gè)約束：超靜定結(jié)構(gòu)力法<3>將剛結(jié)改成單鉸聯(lián)結(jié)，相對(duì)于去掉一個(gè)約束：超靜定結(jié)構(gòu)力法<4>在剛性聯(lián)結(jié)處剪開，相對(duì)于去掉三個(gè)約束：超靜定結(jié)構(gòu)力法§4.1超靜定結(jié)構(gòu)的基本概念和計(jì)算方法2.力法的基本概念力法是計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的最基本的方法<1>力法的基本未知量把多余未知力的計(jì)算問題當(dāng)作解超靜定問題的關(guān)鍵問題多余未知力———力法的基本未知量超靜定結(jié)構(gòu)力法§4.1超靜定結(jié)構(gòu)的基本概念和計(jì)算方法2.力法的基本概念例：未知量：其中：未知力可由平衡方程求出。多余未知力：<2>力法的基本體系多余約束去掉后得到的靜定結(jié)構(gòu)稱為力法的基本體系。超靜定結(jié)構(gòu)力法§4.1超靜定結(jié)構(gòu)的基本概念和計(jì)算方法2.力法的基本概念<3>力法的基本方程求解基本未知量超靜定結(jié)構(gòu)力法§4.1超靜定結(jié)構(gòu)的基本概念和計(jì)算方法2.力法的基本概念除了平衡條件外，必修補(bǔ)充新的條件比較：這里：為被動(dòng)力，相應(yīng)的此時(shí)：為主動(dòng)力，變量，過大時(shí)B處上凸過小時(shí)B處下陷時(shí)，基本體系中的變力＝超靜定結(jié)構(gòu)中常量基本體系轉(zhuǎn)化原來超靜定結(jié)構(gòu)的條件：基本體系沿多余未知力，方向的位移與原結(jié)構(gòu)相同，即：這個(gè)轉(zhuǎn)化條件是一個(gè)變形條件，計(jì)算未知力需補(bǔ)充方程。稱力法的基本方程。超靜定結(jié)構(gòu)力法討論：線性變形體系根據(jù)疊加原理：超靜定結(jié)構(gòu)力法因?yàn)槭怯?未知力)引起的位移，超靜定結(jié)構(gòu)力法且與成正比。設(shè)：若：則