八年級上冊幾何證明題專項練習(xí)-(附答案)

PAGEPAGE1八年級上冊幾何證明題專項練習(xí)（附答案）1．如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點E在AB上．求證：△CDA≌△CEB．2．如圖，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，AD=AE．求證：BE=CD．3．如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求證：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．4．如圖：點C是AE的中點，∠A=∠ECD，AB=CD，求證：∠B=∠D．5．如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB求證：AE=CE．6．如圖，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分別為E，D，BE=CD．求證：AB=AC．7．如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．8．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F(xiàn)分別在AC，BC上，求證：DE=DF．9．如圖，點A、C、D、B四點共線，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求證：DE=CF．10．如圖，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求證：BC=AD．11．如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：AB∥DE．12．如圖，AB∥CD，E是CD上一點，BE交AD于點F，EF=BF．求證：AF=DF．13．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求證：BD=CE；（2）求證：∠M=∠N．14．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．求證：△ACD≌△CBE．15．如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求證：△ABC≌△DEC．16．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．18．如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．19．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于F．求證：∠BAF=∠ACF．20．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF．21．如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；說明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．22．如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是線段CD的垂直平分線．23．如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：（1）AM⊥DM；（2）M為BC的中點．24．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點E．求證：∠CBE=∠BAD．25．如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠C=2∠D．26．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O（1）求證：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)．27．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)．28．如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD=2，求DF的長．29．圖1、圖2中，點C為線段AB上一點，△ACM與△CBN都是等邊三角形．（1）如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；（2）如圖2，AN與MC交于點E，BM與CN交于點F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論．30．如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．（1）圖中有幾個等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由．（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．

參考答案1．證明：2．證明：3．證明：解4．證明：5．證明：6．證明：7．證明：8．證明：9．證明：10．證明：11．證明：12．證明：13．證明：證明：14．證明：15．證明：16．①證明：②17．證明：（1）（2）18．解：（1）（2