2025年北師大新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷450考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實驗中，第100次拋擲時，正面向上的概率為（）A.B.C.D.不確定2、如圖，PA、PB、分別切⊙O于A、B兩點，∠P=40°，則∠C的度數(shù)為（）A.40°B.140°C.70°D.80°3、將拋物線y=(x鈭?1)2

向左平移2

個單位，所得拋物線的表達式為(

)

A.y=(x+1)2

B.y=(x鈭?3)2

C.y=(x鈭?1)2+2

D.y=(x鈭?1)2鈭?2

4、下列說法中，正確的是（）A.生活中，如果一個事件不是不可能事件，那么它就必然發(fā)生B.生活中，如果一個事件可能發(fā)生，那么它就是必然事件C.生活中，如果一個事件發(fā)生的可能性很大，那么它也可能不發(fā)生D.生活中，如果一個事件不是必然事件，那么它就不可能發(fā)生5、若將圓柱形紙筒沿母線AB剪開鋪平；則得到一個矩形（如圖）．若將這個紙筒沿線路B→M→A剪開鋪平，則得到的圖形是（）

A.矩形。

B.半圓。

C.三角形。

D.平行四邊形。

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、非Rt△ABC中，已知∠A=45°，高BD和CE所在直線交于點H，則∠BHC的度數(shù)是____．7、【題文】如圖，是的直徑，弦．若則____．8、絕對值不大于100的所有整數(shù)的積為____．9、（2010?湘西州）分解因式：ax-ay=____．10、為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）.若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是；11、圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A=2∠B=3∠C，則∠D的度數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．13、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）14、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）15、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)16、三角形三條角平分線交于一點17、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）18、如果兩條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）19、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)20、如圖，△ABC中頂點A（1，1），B（6，2），C（4，4），將△ABC向右平移5個單位得到△A1B1C1，將△A1B1C1繞點B1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1，△A2B2C2．

（2）直接寫出A2，B1，C2的坐標．21、如圖所示，已知一個幾何體的三視圖和有關(guān)的尺寸如圖所示，求出這個幾何體的表面積．按1：2的比例將這個幾何體的表面展開圖縮小畫在答題卷上．（要求用尺規(guī)畫圖，不寫畫法，但要保留作圖痕跡）22、（2015秋?黃島區(qū)期中）用圓規(guī)；直尺作圖；不寫作法，但要保留作圖痕跡．

已知：矩形ABCD；

求作：菱形AECF，使點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上．23、把下列圖形補成以直線a為對稱軸的軸對稱圖形．

評卷人得分五、其他(共1題，共2分)24、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經(jīng)濟作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結(jié)果不求近似值）評卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)25、定義：長寬比為：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為矩形．

（1）如圖1所示，將一張矩形紙片ABCD進行如下操作：將點C沿著過點D的直線折疊，使折疊后的點C落在邊AD上的點E處，折痕為DF，通過測量發(fā)現(xiàn)DF=AD，則矩形ABCD是矩形嗎？請說明理由．

（2）我們可以通過折疊的方式折出一個矩形，如圖2所示．操作1：將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH．操作2：將AD沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．所得四邊形BCEF為矩形；請說明理由．

26、已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中；∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當點E在AB上且點C和點D重合時，若點M、N分別是DB、EC的中點，則MN與EC的位置關(guān)系是____，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是____

（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請以逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形（圖3）為例給予證明位置關(guān)系成立，以順時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形（圖4）為例給予證明數(shù)量關(guān)系成立，若不成立，請說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果，正面或反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣；有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)；

∴第100次再拋這枚硬幣時，正面向上的概率還是：．

故選：B．2、C【分析】【分析】連接OA，OB根據(jù)切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過切點的半徑，即可求得∠OAP，∠OBP的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求的∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解．【解析】【解答】解：∵PA是圓的切線．

∴∠OAP=90°；

同理∠OBP=90°；

根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：

∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-40°=140°；

∴∠ACB=∠AOB=70°．

故選C．3、A【分析】解：拋物線y=(x鈭?1)2

的頂點坐標為(1,0)

隆脽

向左平移2

個單位；

隆脿

平移后的拋物線的頂點坐標為(鈭?1,0)

隆脿

所得拋物線的表達式為y=(x+1)2

．

故選：A

．

先求出拋物線的頂點坐標；再根據(jù)向左平移橫坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可．

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.

此類題目，利用頂點的變化求解更簡便．【解析】A

4、C【分析】【分析】根據(jù)事件的分類對各選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；生活中；如果一個事件不是不可能事件，那么它就必然不發(fā)生，故本選項錯誤；

B；生活中；如果一個事件可能發(fā)生，那么它是隨機事件，故本選項錯誤；

C；生活中；如果一個事件發(fā)生的可能性很大，那么它也可能不發(fā)生，故本選項正確；

D；生活中；如果一個事件不是必然事件，那么它就可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故本選項錯誤．

故選C．5、D【分析】

∵將圓柱形紙筒沿母線AB剪開鋪平；則得到一個矩形（如圖）．

若將這個紙筒沿線路B→M→A剪開鋪平；AB與另對應(yīng)點仍然連接；

∴得到的圖形是平行四邊形．

故選：D．

【解析】【答案】利用展開圖可以得出將這個紙筒沿線路B→M→A剪開鋪平時；AB與另對應(yīng)點仍然連接，得出得到的圖形是平行四邊形．

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】①△ABC是銳角三角形時；先根據(jù)高線的定義求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進行計算即可得解；

②△ABC是鈍角三角形時，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BHC=∠A，從而得解．【解析】【解答】解：①如圖1；△ABC是銳角三角形時；

∵BD；CE是△ABC的高線；

∴∠ADB=90°；∠BEC=90°；

在△ABD中；∵∠A=45°；

∴∠ABD=90°-45°=45°；

∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；

②如圖2；△ABC是鈍角三角形時；

∵BD；CE是△ABC的高線；

∴∠A+∠ACE=90°；∠BHC+∠HCD=90°；

∵∠ACE=∠HCD（對頂角相等）；

∴∠BHC=∠A=45°．

綜上所述；∠BHC的度數(shù)是135°或45°．

故答案為：135°或45°．7、略

【分析】【解析】本題考查平行線的性質(zhì)，直徑所對的圓周角為三角形內(nèi)角和為

又//【解析】【答案】258、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知所有的有理數(shù)中有因數(shù)0，再根據(jù)0乘任何數(shù)都等于0解答．【解析】【解答】解：∵所有絕對值不大于100的有理數(shù)有因數(shù)0；

∴所有絕對值不大于100的有理數(shù)的積為0．

故答案為：0．9、略

【分析】

ax-ay=a（x-y）．

【解析】【答案】本題屬于因式分解中的基礎(chǔ)題；觀察多項式的特點，直接運用提公因式法提取公因式a即可分解因式．

10、略

【分析】【解析】

由題意得：自變量x的取值范圍是．【解析】【答案】11、112.5°【分析】【分析】先利用圓內(nèi)接四邊形對角互補得出∠A+∠C=∠B+∠D=180°，再把∠A=3∠C代入求出∠C=45°，那么∠A=135°=2∠B，再求出∠B=67.5°，則∠D=180°-∠B=112.5°．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形；

∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°；

∵∠A=2∠B=3∠C；

∴3∠C+∠C=180°；

∴∠C=45°；

∴∠A=135°=2∠B；

∴∠B=67.5°；

∴∠D=180°-∠B=112.5°．

故答案為：112.5°．三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．13、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．14、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等；且對應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√15、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應(yīng)成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．19、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．四、作圖題(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)點平移的規(guī)律化出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1和C1即可得到△A1B1C1，然后根據(jù)網(wǎng)格特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B2C2；

（2）根據(jù)點的坐標的意義和所畫圖形即可得到A2，B1，C2的坐標．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1和△A2B2C2．為所作；

（2）A2（10，7），B1（11，2），C2（13；4）．

21、略

【分析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀；表面積=2個三角形的面積+3個長方形的面積．【解析】【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體；根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是三棱柱．

表面積為：×3×4×2+4×2+3×2+5×2=36cm2．

22、略

【分析】【分析】連結(jié)AC，作AC的垂直平分線交BC于E、交AD于F，利用矩形的性質(zhì)可得AC垂直平分EF，則四邊形AECF為菱形．【解析】【解答】解：如圖；菱形AECF為所作．

23、略

【分析】【分析】從各關(guān)鍵點向?qū)ΨQ軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應(yīng)點，順次連接即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

五、其他(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出各正方形的邊長，進而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據(jù)面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長方形AHED的面積為：AD×DE=；

長方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．六、綜合題(共2題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是矩形的定義，只要證明AD=CD即可．

（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，求出BF的長即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形．

理由：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠EDC=∠DEF=∠C=90°；

∵DE=DC；

∴四邊形CDEF是正方形．

∴DF=DC；∵AD=DF

∴AD=DC；

∴矩形ABCD是矩形．

（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則．

由折疊性質(zhì)可知BG=BC=1；∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形．

∴∠A=∠BFE；

∴EF∥AD；

∴，即；

∴BF=；

∴BC：BF=1：=：1；

∴四邊形BCEF為矩形．26、略

【分析】【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理得出得出MN與EC的位置關(guān)系和MN與EC的數(shù)量關(guān)