2025年外研版2024高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、直線3x+4y-13=0與圓（x-2）2+（y-3）2=4的位置關(guān)系是（）

A.相切。

B.相交。

C.相離。

D.無法判定。

2、已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，且當(dāng)時，則當(dāng)時，的解析式是（）A.B.C.D.3、若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（0，+∞）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（-1），b=f（2），c=f（），則a，b；c大小關(guān)系為（）

A.c＜a＜b

B.a＜c＜b

C.c＜b＜a

D.b＜c＜a

4、【題文】已知函數(shù)滿足>則與的大小關(guān)系是()A.<B.>C.=D.不能確定5、【題文】長方體的過一個頂點(diǎn)的三條棱長的比是1∶2∶3，對角線的長是，則這個長方體的體積是()A.6B.12C.24D.486、【題文】已知則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的一個取值為（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)f(x)

的定義域為R

對任意x1<x2

有f(x1)鈭?f(x2)x1鈭?x2>鈭?1

且f(1)=1

則不等式f(2|3x鈭?1|)<2鈭?2|3x鈭?1|

的解集為(

)

A.(鈭?隆脼,0)

B.(鈭?隆脼,1)

C.(鈭?1,0)隆脠(0,3)

D.(鈭?隆脼,0)隆脠(0,1)

9、若直線y=x+b

與曲線(x鈭?2)2+(y鈭?3)2=4(0鈮?x鈮?4,1鈮?y鈮?3)

有公共點(diǎn)，則實數(shù)b

的取值范圍是(

)

A.[1鈭?22,3]

B.[1鈭?2,3]

C.[鈭?1,1+22]

D.[1鈭?22,1+22]

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、化簡+的結(jié)果是____．11、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a5=12，那么它的前8項和S8等于____．12、某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測后的（產(chǎn)品凈重，單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，下列命題中：①樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的個數(shù)是60；②樣本的眾數(shù)是101；③樣本的中位數(shù)是④樣本的平均數(shù)是101.3．正確命題的代號是____（寫出所有正確命題的代號）．

13、已知整數(shù)滿足：①②③則的值是____.14、【題文】函數(shù)y=的定義域為.15、長方體的長、寬、高分別為321

其頂點(diǎn)都在球O

的球面上，則球O

的體積為______．評卷人得分三、證明題(共6題，共12分)16、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．17、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．18、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．19、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．20、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．21、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)22、請畫出如圖幾何體的三視圖．

23、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分五、計算題(共2題，共10分)24、如圖，已知AC=AD=AE=BD=DE，∠ADB=42°，∠BDC=28°，則∠BEC=____．25、+2．評卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)26、若記函數(shù)y在x處的值為f（x），（例如y=x2，也可記著f（x）=x2）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且ax2+（b-1）x+c＞0對所有的實數(shù)x都成立，則下列結(jié)論成立的有____．

（1）ac＞0；

（2）；

（3）對所有的實數(shù)x都有f（x）＞x；

（4）對所有的實數(shù)x都有f（f（x））＞x．27、如圖；Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點(diǎn)P是邊BC上的一動點(diǎn)（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點(diǎn)M．設(shè)CP=x，⊙P的半徑為y．

（1）求證：△BPM∽△BAC；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并確定當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，⊙P與AC所在直線相離；

（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動時；是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內(nèi)切？若存在，求出x；y的值；若不存在，請說明理由．

28、如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn)，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（∠MPN保持不變）時，M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時以不同的速度向右平行移動．設(shè)OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=；OP=2．

（1）當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°（即∠OPM=30°）時；求點(diǎn)N移動的距離；

（2）求證：△OPN∽△PMN；

（3）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（4）試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

圓（x-2）2+（y-3）2=4的圓心坐標(biāo)為（2；3），半徑為2；

圓心的到直線的距離為：=1＜2（半徑）．

所以直線與圓的位置關(guān)系是相交．

故選B．

【解析】【答案】求出圓的圓心與半徑；通過圓心與直線的距離與半徑比較，即可判斷直線與圓的位置關(guān)系．

2、A【分析】試題分析：由題意設(shè)x＞0利用已知的解析式求出再由f（x）=-f（-x），求出x＜0時的解析式．由題意可得：設(shè)x＜0，則-x＞0；∵當(dāng)時，因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），所以x＜0時所以選A.考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法．【解析】【答案】A3、A【分析】

∵f（x）滿足f（-x）=f（x）；∴a=f（-1）=f（1）；

∵函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，＜1＜2

∴f（）＜f（1）＜f（2）

∴c＜a＜b

故選A．

【解析】【答案】利用f（-x）=f（x）；可得a=f（-1）=f（1），根據(jù)函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，即可得到結(jié)論．

4、B【分析】【解析】

試題分析：構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，注意到已知f'（x）＞f（x），可得g（x）為單調(diào)增函數(shù)，最后由a＞0，代入函數(shù)解析式即可得答案．∵f'（x）＞f（x）；

∴g′（x）=＞0∴函數(shù)g（x）為R上的增函數(shù)∵a＞0∴g（a）＞g（0），當(dāng)a=1，可知成立，故有>選B

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評：本題考查求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】設(shè)長方體的過一個頂點(diǎn)的三條棱長分別為x、2x、3x.又對角線長為，則x2+(2x)2+(3x)2=()2.

∴三條棱長分別為2；4、6.

∴V長方體="2×4×6="48.【解析】【答案】D6、B【分析】【解析】

試題分析：因為所以，即選

考點(diǎn)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】B7、B【分析】【解答】當(dāng)時，為奇函數(shù).故選B8、D【分析】解：隆脽

函數(shù)f(x)

的定義域為R

對任意x1<x2

有f(x1)鈭?f(x2)x1鈭?x2>鈭?1

即[f(x1)+x1]鈭?[f(x2)+x2]x1鈭?x2>0

故函數(shù)R(x)=f(x)+x

是R

上的增函數(shù)；

由不等式f(2|3x鈭?1|)<2鈭?2|3x鈭?1|

可得f(2|3x鈭?1|)+2|3x鈭?1|<2=f(1)+1

隆脿2|3x鈭?1|<1

故鈭?2<3x鈭?1<2

且3x鈭?1鈮?0

求得3x<3

且x鈮?0

解得x<1

且x鈮?0

故選：D

．

由題意可得函數(shù)R(x)=f(x)+x

是R

上的增函數(shù)，f(2|3x鈭?1|)+2|3x鈭?1|<f(1)+1

可得鈭?2<3x鈭?1<2

且3x鈭?1鈮?0

由此求得x

的范圍．

本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，判斷函數(shù)R(x)=f(x)+x

是R

上的增函數(shù)，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．【解析】D

9、A【分析】解：由題意，圓心到直線的距離d=|2+b鈭?3|2=2b=1隆脌22

(0,3)

代入直線y=x+b

可得b=3

隆脽

直線y=x+b

與曲線(x鈭?2)2+(y鈭?3)2=4(0鈮?x鈮?4,1鈮?y鈮?3)

有公共點(diǎn)；

隆脿

實數(shù)b

的取值范圍是[1鈭?22,3]

故選A．

由題意，圓心到直線的距離d=|2+b鈭?3|2=2b=1隆脌22(0,3)

代入直線y=x+b

可得b=3

即可得出結(jié)論．

本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

+=4-π+π-5=-1．

故答案為：-1．

【解析】【答案】直接利用有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值即可．

11、略

【分析】

∵等差數(shù)列{an}中a4+a5=12；

S8====48

故答案為：48

【解析】【答案】根據(jù)所給的第四項和第五項之和；得到第一項和第八項之和，寫出求數(shù)列的前8項和的關(guān)系式，代入第一項和第八項之和得到結(jié)果．

12、略

【分析】

由題意可知：樣本中凈重小于100克的產(chǎn)品的頻率=（0.05+0.1）×2=0.3；

∴樣本容量=

∴樣本中凈重在[98；102）的產(chǎn)品個數(shù)=（0.1+0.15）×2×120=60．

由圖知；最高小矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是101，故眾數(shù)是101；

又最左邊的兩個小矩形的面積和是0.3，最右邊的兩個小矩形的面積和是0.4，故中位數(shù)100+=

樣本的平均數(shù)是2（97×0.05+99×0.1+101×0.15+103×0.125+105×0.075）=101.3

故答案為：①②③④．

【解析】【答案】根據(jù)頻率直方圖的意義；由樣本中凈重小于100克的個數(shù)是36可求樣本容量，進(jìn)而樣本中凈重在[98，102）的產(chǎn)品個數(shù)．由頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)，規(guī)律是，眾數(shù)即是最高的小矩形的底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)，中位數(shù)出現(xiàn)在在概率是0.5的地方，根據(jù)平均數(shù)公式求解即可．

13、略

【分析】因為根據(jù)題意，整數(shù)滿足：①②③則的值是2010或2016【解析】【答案】2010或201614、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、略

【分析】解：隆脽

長方體的長；寬、高分別為321

其頂點(diǎn)都在球O

的球面上；

隆脿

球O

的半徑R=32+22+122=142

隆脿

球O

的體積V=43婁脨R3=43隆脕婁脨隆脕(142)3=7143婁脨.

故答案為：7143婁脨

．

推導(dǎo)出球O

的半徑R=32+22+122=142

由此能求出球O

的體積．

本題考查長方體的外接球的體積的求法，考查長方體、球等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題．【解析】7143婁脨

三、證明題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．17、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．18、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．19、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．20、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．21、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、作圖題(共2題，共20分)22、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點(diǎn)．23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．五、計算題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)分別得出∠AEC，∠BED，∠AED的度數(shù)，由∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED即可求解．【解析】【解答】解：∠ADC=42°+28°=70°．∠CAD=180°-2×70°=40°；

∠DAE=∠ADE=∠AED=∠60°；

于是；在△ACE中，∠CAE=60°+40°=100°；

∠AEC=（180°-100°）÷2=40°．

又∵在△BDE中；∠BDE=60°+42°=102°；

∴∠BED=（180-102）÷2=39°

從而∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED=40°+39°-60°=19°．

故答案為19°．25、略

【分析】【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：原式=-（+1）+2×-+1

=--1+-+1

=-．六、綜合題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）拋物線開口向上；則a＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，則c＞0，可判斷（1）正確；

（2）根據(jù)ax2+（b-1）x+c＞0對所有的實數(shù)x都成立；可得到拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，則△＜0，變形△＜0即可對（2）進(jìn)行判斷；

（3）把a(bǔ)x2+（b-1）x+c＞0進(jìn)行變形即可得到ax2+bx+c＞x；

（4）把f（x）作為變量得到f（f（x））＞f（x），即有（4）的結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）觀察圖象得；a＞0，c＞0，則ac＞0，所以（1）正確；

（2）∵ax2+（b-1）x+c＞0對所有的實數(shù)x都成立；且a＞0；

∴y=ax2+（b-1）x+c的圖象在x軸上方；

∴△＜0，即（b-1）2-4ac＜0；

∴＜ac；所以（2）正確；

（3）∵ax2+（b-1）x+c＞0對所有的實數(shù)x都成立；

∴ax2+bx+c＞x對所有的實數(shù)x都成立；

即對所有的實數(shù)x都有f（x）＞x；所以（3）正確；

（4）由（3）得對所有的實數(shù)x都有f（x）＞x；

∴f（f（x））＞f（x）；

∴對所有的實數(shù)x都有f（f（x））＞x．

故答案為（1）、（2）、（3）、（4）．27、略

【分析】【分析】（1）由∠B=∠B；∠C=∠BMP=90°證明；

（2）勾股定理求出A