2025年滬教新版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示，那么函數(shù)的圖像最有可能的是2、【題文】執(zhí)行如圖所示的算法程序,輸出的結(jié)果是（）

A.24,4B.24,3C.96,4D.96,33、【題文】已知點(diǎn)若直線過點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）A.B.C.D.4、【題文】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率都為40%?，F(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)；指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989

據(jù)此估計；該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為。

A．0.35B0.25C0.20D0.155、【題文】[2014·濱州模擬]sin600°＋tan240°的值等于()A.－B.C.－D.＋6、【題文】已知奇函數(shù)的定義域?yàn)榍沂且?為周期的周期函數(shù)，數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則的值為（）A.0B.1C.－1D.27、直線kx-y+k=0與圓x2+y2-2x=0有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)y=f(x)

的圖象在點(diǎn)(鈭?1,f(鈭?1))

處的切線方程是x+y鈭?3=0

則f(鈭?1)+f隆盲(鈭?1)

的值是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為．10、以x軸為對稱軸，且過點(diǎn)P（-2，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為____．11、???____12、【題文】已知如果與的夾角為銳角，則的取值范圍是____.13、【題文】若則_______________.14、【題文】設(shè)為等差數(shù)列，從中任取4個不同的數(shù)，使這4個數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列最多有____個。評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共1題，共3分)22、1.本小題滿分12分）對于任意的實(shí)數(shù)不等式恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式評卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)23、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．24、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】由導(dǎo)函數(shù)圖像可知當(dāng)時，函數(shù)f(x)是增函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)f(x)是減函數(shù)，因而應(yīng)選A.【解析】【答案】A2、B【分析】【解析】能被3整出，所以輸出故選B【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】由已知：結(jié)合圖形可知，k的取值范圍是故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、B【分析】【解析】由題意知模擬三次投籃的結(jié)果；經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有可以通過列舉得到共5組隨機(jī)數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果．

解：由題意知模擬三次投籃的結(jié)果；經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)；

在20組隨機(jī)數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有：191；271、932、812、393．

共5組隨機(jī)數(shù)；

∴所求概率為=0.25．

故選B．【解析】【答案】B5、B【分析】【解析】sin600°＋tan240°＝sin240°＋tan60°＝－sin60°＋tan60°＝選B項．【解析】【答案】B6、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A7、A【分析】解：由題意可知圓的圓心坐標(biāo)為（1；0），半徑為1；

因?yàn)橹本€kx-y+k=0與圓x2+y2-2x=0有公共點(diǎn)，所以≤1；

解得-≤k≤．

故選：A．

由題意利用點(diǎn)到直線的距離小于等于半徑；求出k的范圍即可．

本題是中檔題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．【解析】【答案】A8、C【分析】解：根據(jù)題意；函數(shù)y=f(x)

的圖象在點(diǎn)(鈭?1,f(鈭?1))

處的切線方程是x+y鈭?3=0

即y=鈭?x+3

則f(鈭?1)=4

又由導(dǎo)數(shù)的幾何意義；f隆盲(鈭?1)

為函數(shù)y=f(x)

的圖象在點(diǎn)P

處的切線的斜率；

即f隆盲(1)=鈭?1

故f(鈭?1)+f隆盲(鈭?1)=3

故選：C

．

根據(jù)題意；由切線方程計算可得f(鈭?1)

的值，進(jìn)而由導(dǎo)數(shù)的幾何意義分析可得f隆盲(1)

的值，將其相加即可得答案．

本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】試題分析：由三視圖可知，棱錐以俯視圖為底面，以主視圖的高為高所以故．考點(diǎn)：由三視圖求幾何體的體積．【解析】【答案】10、略

【分析】

拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)；對稱軸是x軸，并且經(jīng)過點(diǎn)P（-2，-4）

設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p＞0）

∴（-4）2=2p?（-2）

解得：p=-4

∴y2=-8x．

故答案為：y2=-8x．

【解析】【答案】根據(jù)題意知，對稱軸是x軸情況，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px；然后將P點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；

11、略

【分析】【解析】【答案】-312、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)如果與的夾角為銳角，那么說明了數(shù)量積為大于零，同時向量不共線且同向即可，那么可得3λ2+4λ＞0，解可得λ＜-或λ＞0，又因?yàn)榕c不共線，則可知2λ×3λ≠2λ，即λ≠0且λ≠故可知答案為，

考點(diǎn)：數(shù)量積的運(yùn)用。

點(diǎn)評：本題考查數(shù)量積的運(yùn)用，注意向量夾角為銳角的充要條件，其次要排除向量平行的情況．【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】解：因?yàn)閯t【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；

當(dāng)取出4個數(shù)的公差為d時；有下列情況：

a1，a2，a3，a4；a2，a3，a4，a5；；a7，a8，a9，a10；共7組；

當(dāng)取出4個數(shù)的公差為2d時；有下列情況：

a1，a3，a5，a7；a2，a4，a6，a8；a3，a5，a7，a9；a4，a6，a8，a10；共4組；

當(dāng)取出4個數(shù)的公差為3d時；有下列情況：

a1，a4，a7，a10，共1組；

綜上；共有12種情況；

同理；當(dāng)取出4個數(shù)的公差分別為-d，-2d，-3d時，共有12種情況；

則這樣的等差數(shù)列最多有24個【解析】【答案】24三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共1題，共3分)22、略

【分析】【解析】

（1）由絕對值不等式，有那么對于只需即則4分（2）當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則10分那么不等式的解集為12分【解析】【答案】（1）（2）五、綜合題(共2題，共12分)23、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的兩個根

∴{#mathml#}-1+3=a6-a3-1×3=-6+b3

{#/mathml#}

∴{#mathml#}a=3±3,b=-3

{#/mathml#}

【分析】【分析】（Ⅰ）f（1）＞0，即﹣3+a（6﹣a）+6＞0，即a2﹣6a﹣3＜0；由此可得不等式的解集；

（Ⅱ）不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），等價于﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），即﹣1，3是方程3