高中物理動量守恒定律及應(yīng)用

動量守恒定律及應(yīng)用一、動量守恒定律：（一）推導：質(zhì)量分別為m1、m2的物體A、B位于光滑水平面上，它們以速度v1、v2向右運動，且，它們碰撞后速度變?yōu)?ABv2v1AB物體A:動量定理（向右為正）物體B:動量定理（向右為正）由牛頓第三定律得：FA與FB等大反向，且作用時間△t相同.A、B構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒.(二）動量守恒定律的內(nèi)容：如果系統(tǒng)一個不受外力（或者所受外力的合力為零），則這個系統(tǒng)的動量守恒.系統(tǒng)：幾個物體構(gòu)成的一個整體.外力：施力物體是系統(tǒng)外的物體.內(nèi)力：施力物體是系統(tǒng)內(nèi)的物體.(三）動量守恒的條件：1.嚴格條件：系統(tǒng)不受外力或者所受的外力為零.2.近似條件：系統(tǒng)所受的外力不為零，系統(tǒng)的動量不守恒.但系統(tǒng)的內(nèi)力遠遠大于外力，則系統(tǒng)的動量近似守恒.3.某一方向動量守恒：系統(tǒng)受到的外力的合力不為零，系統(tǒng)的動量也不守恒，但系統(tǒng)在某方向上不受外力，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒.如：碰撞過程、爆炸過程.C1．(某一方向上動量守恒)如圖3所示，將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)緊靠在墻壁上．現(xiàn)讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點進入槽內(nèi)，則下列結(jié)論中正確的是()A.小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對它做功.B.小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒.C.小球自半圓槽B點向C點運動的過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒.D.小球離開C點以后，將做豎直上拋運動.(四）動量守恒定律的表達式：1.系統(tǒng)在過程中任意兩個時刻的動量相等.2.兩個物體構(gòu)成的系統(tǒng)，相互作用的兩個物體動量的變化量等大反向.(五）動量守恒定律的有關(guān)說明：1.動量守恒定律是一個矢量式.如果作用前后，系統(tǒng)內(nèi)各物體的速度都在同一條直線上，就應(yīng)該先選擇正方向.動量守恒，包括了系統(tǒng)的動量大小、方向都相同.2.動量守恒定律具有相對性：動量守恒定律中各物體的速度必須是相對于同一慣性參考系.3.動量守恒是指在整個過程中任意時刻系統(tǒng)的動量都相等.二、動量守恒定律的應(yīng)用：（一）應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟：1.明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)．2.進行受力分析，只分析外力，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．3.若系統(tǒng)的動量守恒，先規(guī)定正方向，然后確定初、末狀態(tài)動量的正負號，寫出初、末動量的表達式.4.由動量守恒定律列出方程．5.代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明．（二）動量守恒定律的基本應(yīng)用：ACD例1.(多選)在光滑水平面上，A、B兩小車中間有一輕彈簧(彈簧不與小車相連)，如圖1所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)，將小車及彈簧看成一個系統(tǒng)，下列說法中正確的是()A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B．先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C．先放開左手，后放開右手，總動量向左.D．無論何時放手，兩手放開后，系統(tǒng)總動量都保持不變.A例2.甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖2中實線所示．已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機械能為()A．3JB．4JC．5JD．6JAB2．(動量守恒定律的基本應(yīng)用)(多選)如圖4所示，一質(zhì)量M＝3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個質(zhì)量m＝1.0kg的小木塊A，同時給A和B以大小均為4.0m/s，方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，A始終沒有滑離B板，在小木塊A做加速運動的時間內(nèi)，木板速度大小可能是()A．2.1m/s B．2.4m/sC．2.8m/s D．3.0m/sAD3．(動量守恒定律與圖像結(jié)合)(多選)某研究小組通過實驗測得兩滑塊碰撞前后運動的實驗數(shù)據(jù)，得到如圖5所示的位移—時間圖像．圖中的線段a、b、c分別表示沿光滑水平面上同一條直線運動的滑塊Ⅰ、Ⅱ和它們發(fā)生正碰后結(jié)合體的位移隨時間變化關(guān)系．已知相互作用時間極短，由圖像給出的信息可知()A．碰前滑塊Ⅰ與滑塊Ⅱ速度大小之比為5∶2B．碰前滑塊Ⅰ的動量大小比滑塊Ⅱ的動量大小大C．碰前滑塊Ⅰ的動能比滑塊Ⅱ的動能小D．滑塊Ⅰ的質(zhì)量是滑塊Ⅱ的質(zhì)量的(三）動量守恒定律的臨界問題：1.水平面光滑，當小物塊到達最高點時，兩物體速度相同．2.水平面光滑，當彈簧最短或最長時，兩物體速度相同，此時彈簧彈性勢能最大．3.水平面光滑兩物體剛好不相撞，兩物體速度相同．4.水平面光滑，滑塊恰好不滑出長木板，滑塊滑到長木板末端時與長木板速度相同．例3.(多選)水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運動員時，運動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞．總共經(jīng)過8次這樣推物塊后，運動員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運動員．不計冰面的摩擦力，該運動員的質(zhì)量可能為()A．48kgB．53kgC．58kgD．63kgBC答案(1)20kg(2)不能，理由見解析例4.如圖6，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)．已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無相對運動．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)求斜面體的質(zhì)量；(2)通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？（1）選擇冰塊與斜面體構(gòu)成系統(tǒng).系統(tǒng)在水平方向動量守恒.取向左的方向為正.設(shè)斜面體的質(zhì)量為m3.冰塊與斜面體構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒.（取水平地面的重力勢能為零）由①②得：（2）小孩推出冰塊的過程中，小孩與滑塊、冰塊構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒.取向左的方向為正.冰塊從斜面上下滑的過程中，冰塊、斜面體構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒.取向左為正.斜面體、冰塊構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，取水平地面重力勢能為零.冰塊的速度v2：冰塊無法追上小孩1．(多選)如圖1所示，在質(zhì)量為M的小車上掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車和單擺以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短，在此碰撞過程中，下列哪些情況的說法是可能發(fā)生的()A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足Mv＝Mv1＋mv2C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関1，滿足Mv＝(M＋m)v1D．小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2BC4．(臨界問題)如圖7所示，光滑懸空軌道上靜止一質(zhì)量為3m的小車A，用一段不可伸長的輕質(zhì)細繩懸掛一質(zhì)量為2m的木塊B.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入木塊(時間極短)，在以后的運動過程中，細繩離開豎直方向的最大角度小于90°，試求：(不計空氣阻力，重力加速度為g)(1)子彈射入木塊B時產(chǎn)生的熱量；(2)木塊B能擺起的最大高度；(3)小車A運動過程的最大速度大?。?．如圖7所示，在光滑水平面上有A、B兩輛小車，水平面的左側(cè)有一豎直墻，在小車B上坐著一個小孩，小孩與B車的總質(zhì)