5-5-1-圓周運動的應用(一)(解析版)(備作業(yè))高一物理同步備課系列

PAGE試卷第=1頁，共=sectionpages33頁5.5.1圓周運動的應用（一）（解析版）（備作業(yè)）姓名：___________班級：___________錯題號：___________一、單選題1．如圖所示是游樂場里的過山車，若過山車經過A、B兩點的速率相同，則過山車（）A．在A點時處于失重狀態(tài)B．在B點時處于超重狀態(tài)C．A點的向心加速度小于B點的向心加速度D．在B點時乘客對座椅的壓力可能為零【答案】D【詳解】A．對過山車在A點由圓周運動的規(guī)律可知，在A點有解得可知在A點時處于超重狀態(tài)，故A錯誤；B．在B點，由牛頓第二定律得解得可知在B點處于失重狀態(tài)，故B錯誤；C．過山車從A到B，速度大小不變，根據，由于RA<RB可知：在B點的向心加速度較小，故C錯誤；D．根據，當，，根據牛頓第三定律可知，在B點時乘客對座椅的壓力可能為零，故D正確。故選D。2．如圖甲所示，長為R的輕桿一端固定一個小球，小球在豎直平面內繞輕桿的另一端O做圓周運動，小球到達最高點時受到桿的彈力與速度平方的關系如乙圖所示，則（）A．小球到達最高點的速度不可能為0B．當地的重力加速度大小為C．時，小球受到的彈力方向豎直向下D．時，小球受到的彈力方向豎直向下【答案】D【詳解】A．因桿既能提供支持力，又能提供拉力，則桿球模型的最高點臨界條件是，則有即小球到達最高點的最小速度為0，故A錯誤；BC．由圖像可知，在時，以較小速度通過最高點，桿提供支持力，由牛頓第二定律有可得隨著通過最高點速度增大，桿的支持力為正值（規(guī)定向上為正）逐漸減小，而當時，有，即解得故BC均錯誤；D．由以上分析可知，在時，以較大速度通過最高點，桿提供拉力，由牛頓第二定律有可得拉力為負值表示方向向下，大小隨著速度增大而增大，而，則小球受到的彈力方向一定豎直向下，故D正確；故選D。3．如圖所示，內部為豎直光滑圓軌道的鐵塊靜置在粗糙的水平地面上，其質量為M，有一質量為m的小球以水平速度v0從圓軌道最低點A開始向左運動，小球沿圓軌道運動且始終不脫離圓軌道，在此過程中，鐵塊始終保持靜止，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．地面受到的壓力始終大于MgB．小球在圓軌道左側運動的過程中，地面受到的摩擦力可能向右C．小球經過最低點A時地面受到的壓力可能等于Mg+mgD．小球在圓軌道最高點C時，地面受到的壓力可能為0【答案】D【詳解】A．小球在圓軌道上半部分運動過程中，對鐵塊的作用力在豎直方向有向上的分力，此時地面受到的壓力小于Mg，A錯誤；B．小球在圓軌道左側運動的過程中，對軌道的作用力有向左的分力，軌道有向左運動的趨勢，所以地面受到的摩擦力方向向左，B錯誤；C．經過最低點A時，小球的合力方向向上，加速度方向向上，小球處于超重狀態(tài)，則小球對鐵塊的壓力大于mg，則地面受到的壓力大于Mg+mg，C錯誤；D．當小球在最高點時有F+mg=m若小球對鐵塊的壓力豎直向上且等于Mg，即F=Mg時，地面受到的壓力為0，D正確。故選D。4．如圖所示，質量為m的小明（可視為質點）坐摩天輪。小明乘坐的座艙與摩天輪的轉軸間的距離為r，摩天輪以大小為k（常數k<1，g為重力加速度）的角速度做勻速圓周運動。若小明坐在座艙水平座墊上且雙腳不接觸底板，則下列說法正確的是（）A．小明通過最高點時不受重力B．小明做勻速圓周運動的周期為C．小明通過最高點時處于完全失重狀態(tài)D．小明通過最低點時對座艙座墊的壓力大小為k2mg【答案】B【詳解】A．當小明通過最高點時，小明依然受到重力作用，A錯誤；B．小明做勻速圓周運動的周期B正確；C．小明做圓周運動所需的向心力大小為F向=mω2r=k2mg<mg故小明通過最高點時處于失重狀態(tài)，但并非處于完全失重狀態(tài)，C錯誤；D．當小明通過最低點時，由牛頓第二定律有F-mg=mω2r解得F=(1+k2）mg根據牛頓第三定律可知，此時小明對座艙座墊的壓力大小為（1+k2）mg，D錯誤。故選B。5．如圖所示，細繩的一端固定于O點，另一端系一個小球，在O點的正下方釘一個釘子P，小球從左側一定高度擺下。下列說法中正確的是（）A．在擺動過程中，小球所受重力和繩子拉力的合力始終等于向心力B．小球經過最低點時，加速度不變C．小球經過最低點時，速度不變D．釘子位置離O點越近，繩就越容易斷【答案】C【詳解】C.小球經過最低點時，合力與速度垂直，速度不變，C正確；A.在擺動過程中，小球所受重力和繩子拉力沿著半徑方向分力的合力始終等于向心力，A錯誤；B.根據小球經過最低點時，速度不變，圓周運動的軌道半徑突然減小，加速度增大，B錯誤；D.根據牛頓第二定律解得小球經過最低點時，速度不變，釘子位置離O點越近，圓周運動的軌道半徑越大，繩的拉力越小，繩就越不容易斷，D錯誤。故選C。二、多選題6．如圖所示，一長為l的輕桿的一端固定在水平轉軸上，另一端固定一質量為m的小球，輕桿隨轉軸在豎直平面內做角速度的勻速圓周運動，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．小球運動到最高點C時與桿作用力為零B．小球運動到最高點C時球對桿的作用力大小為mgC．小球運動到水平位置A時桿對球的作用力大小為2mgD．小球運動到水平位置A時桿對球的作用力大小為【答案】AD【詳解】AB．小球運動到最高點C時解得T=0A正確，B錯誤；CD．小球運動到水平位置A時桿對球的作用力大小為C錯誤，D正確。故選AD。7．一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內做半徑為R的圓周運動，如圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零B．小球過最高點的最小速度是C．若小球過最高點的速度時，桿對球的作用力豎直向下D．若小球過最高點的速度時，速度v越小，桿對球的作用力越大【答案】ACD【詳解】A．當小球過最高點時速度，重力恰好提供向心力，桿所受到的彈力等于零，故A正確；B．因為桿可以對小球提供向上的支持力，故小球過最高點時最小速度為0，故B錯誤；C．若小球過最高點時速度，重力比所需要的向心力小，桿對球的作用力豎直向下，故C正確；D．若小球過最高點的速度時，桿對球的作用力豎直向上，此時有v越小，桿對球的作用力F越大，故D正確。故選ACD。8．經過近兩年的改造，原“佛山一環(huán)”被改造成了封閉管理的高速公路，但最高限速仍然為100km/h。如果要將最高限速提高到120km/h，則必須對道路主干道進行哪些改造（）A．增大彎道的轉彎半徑 B．減小彎道路面向內側傾斜的程度C．增大沿線各拱形橋梁的曲率半徑 D．減小沿線各拱形橋梁的曲率半徑【答案】AC【詳解】AB．汽車在彎道上行駛時，若按規(guī)定速度拐彎，則由重力和路面彈力的合力提供向心力，設彎道傾角為θ，轉彎半徑為r，根據牛頓第二定律有得可見，若要提高最高限速，可以通過增大轉彎半徑、增大彎道的傾斜程度等方式實現，故A正確，B錯誤；CD．汽車以某臨界速度過拱形橋最高點時，所受支持力恰好等于零，由重力提供向心力，根據牛頓第二定律有mg=m得若要增大臨界速度，需增大拱形橋的曲率半徑，故C正確，D錯誤。故選AC。9．如圖所示，兩個圓弧軌道固定在水平地面上，半徑均為R，a軌道由金屬凹槽制成，b軌道由金屬圓管制成（圓管內徑遠小于R），均可視為光滑軌道。在兩軌道右端的正上方分別將金屬小球A和B（直徑略小于圓管內徑）由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，下列說法中正確的是（）A．若hA=hB≥R，兩小球都能沿軌道運動到最高點B．若hA=hB=R，兩小球在軌道上升的最大高度均為RC．適當調整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處D．若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出，hA的最小值為R，B小球在hB>2R的任何高度釋放均可【答案】AD【詳解】AD．若小球A恰好能到a軌道的最高點，在最高點有mg=m得vA=根據機械能守恒定律得mg（hA-2R）=得hA=R若小球B恰好能到b軌道的最高點，在最高點的速度vB=0，根據機械能守恒定律得hB=2R所以hA=hB≥R時，兩球都能到達軌道的最高點，故AD正確；B．若hB=R，則小球B在軌道b上升的最大高度等于R；若hA=R，則小球A在軌道左上方某位置脫離軌道，脫離時有一定的速度，由機械能守恒定律可知，A在軌道a上升的最大高度小于R，故B錯誤；C．小球A從軌道a最高點飛出后做平拋運動，下落R高度時，水平位移的最小值為xA=vA=·=R>R所以小球A從軌道a最高點飛出后會落在軌道右端口外側，而適當調整hB，B可以落在軌道右端口處，故C錯誤；故選AD。10．有關圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（）A．如圖a，汽車通過拱形橋最高點時對橋的壓力大于自身重力B．如圖b所示是一圓錐擺模型，增大θ，但保持圓錐擺的高度不變，則小球的角速度變大C．如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A位置小球所受筒壁的支持力與在B位置時所受支持力大小相等D．如圖d，火車轉彎超過規(guī)定速度行駛時，外軌和輪緣間會有擠壓作用【答案】CD【詳解】A．題圖a中，汽車通過拱形橋最高點時，重力和支持力的合力提供向心力，即可見，由牛頓第三定律知此時汽車對橋的壓力小于自身重力，故A錯誤；B．題圖b中，設小球的角速度為ω，圓錐擺高度為h，則根據牛頓第二定律有mgtanθ=mω2htanθ所以當增大θ且h不變時，ω不變，故B錯誤；C．題圖c中，A、B與圓錐頂點連線和豎直方向的夾角大小相同，支持力的豎直分力平衡重力所以在A位置小球所受筒壁的支持力與在B位置時所受支持力大小相等，故C正確；D．題圖d中，火車轉彎超過規(guī)定速度行駛時，重力和軌道支持力的合力不足以提供火車所需向心力，所以外軌和輪緣之間會存在擠壓作用，故D正確。故選CD。三、填空題11．如圖a完整的質量分布均勻的圓盤形飛輪與電動機總質量為M，之后由于在一次操作中不慎將飛輪上距離軸心r處削去一小塊質量為m的小金屬塊如圖b，若使飛輪繼續(xù)按照額定角速度ω勻速轉動，缺口所在處的向心加速度a向=__________當缺口轉至軸心正上方時求該裝置對地面的壓力大小為__________。【答案】【詳解】[1][2]缺口所在處的向心加速度a向=無缺口時，對地面壓力為Mg，存在缺口時，缺口轉至軸心正上方，該裝置對地面的壓力大小為12．如圖所示，長度為的輕桿OA，A端固定一個質量為的小球，小球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動；若小球在圓周最高點的速率為，取，則在圓周最高點時，桿對小球的作用力是___________（填“支持力”或“拉力”），力的大小為___________N?！敬鸢浮坷?.75【詳解】假設在圓周最高點時，桿對小球的作用力是拉力，則解得F=3.75N>0則假設正確，即桿對小球的作用力是拉力，大小為3.75N。13．長1m的輕桿，一端連著質量0.5kg的小球，另一端繞過O點的水平固定軸在豎直平面內自由轉動。當小球以2m/s的速率通過最高點時，受到輕桿的作用力為大小為____N，是______（選填“拉力”或“支持力”）。g=10m/s2?！敬鸢浮?支持力【詳解】[1][2]當小球以2m/s的速率通過最高點時，小球做圓周運動所需的向心力大小為所以輕桿對小球有向上的支持力，大小為14．汽車過拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析向心力Fn=mg-FN=mFn=FN-mg=m對橋的壓力FN′=mg-mFN′=mg＋m結論汽車對橋的壓力_____汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對橋的壓力_____汽車對橋的壓力_____汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對橋的壓力_____【答案】小于越小大于越大【詳解】[1][2]汽車過拱形橋汽車對橋的壓力FN′=mg-m小于汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對橋的壓力越小。[3][4]汽車過凹形橋汽車對橋的壓力FN′=mg＋m大于汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對橋的壓力越大。15．有關圓周運動的基本模型（1）如圖a，汽車勻速通過拱橋的最高點處于___（選填“失重”、“超重”、“平衡”）狀態(tài)（2）如圖b，是一圓錐擺，增大θ，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的周期_____（選填“增大”、“減小”、“不變”）【答案】失重不變【詳解】（1）如圖a，汽車勻速通過拱橋的最高點，加速度向下，則處于失重狀態(tài)；（2）如圖b，是一圓錐擺，根據解得則增大θ，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的周期不變。16．有一輛質量為的小汽車駛上圓弧半徑為的拱橋。g取，則：（1）若汽車到達橋頂時速度為，汽車對橋的壓力是___________N；（2）汽車以_________的速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力。（結果可用根號表示。）【答案】7200【詳解】(1)[1]如圖所示，汽車到達橋頂時，豎直方向受到重力G和橋對它的支持力N的作用，如圖汽車對橋頂的壓力大小等于橋頂對汽車的支持力N，汽車過橋時做圓周運動，重力和支持力的合力提供向心力，即有根據牛頓第三定律可得汽車對橋的壓力是7200N；(2)[2]汽車經過橋頂恰好對橋沒有壓力而騰空，則N=0，即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重力來提供，所以有得故汽車以m/s速度經過橋頂時便恰好對橋沒有壓力而騰空。四、實驗題17．某物理小組的同學設計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點的速度的實驗，所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為R=0.20m）。完成下列填空：（1）將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖（a）所示，托盤秤的示數為1.00kg；（2）將玩具小車放置在凹形橋模擬器最低點時，托盤秤示數如圖（b）所示，該示數為_______kg。（3）將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經過最低點后滑向另一側，此過程中托盤秤的最大示數為m，多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：序號12345M（kg）1.801.751.851.751.90（4）根據以上數據，可求出小車經過凹形橋最低點時對橋的壓力為是_______N。（重力加速度大小取9.8m/s2，計算結果保留兩位有效數字）【答案】1.40（1.35~1.45）7.9（7.8~8.0）【詳解】（2）[1]根據秤盤指針可知量程是10kg，指針所指示數是1.40kg（1.35~1.45都正確）；（4）[2]記錄的托盤示數各次并不相同，而多次測量求平均值可以減少誤差，即而模擬器的質量為1.00kg，所以小車經過凹形橋最低點時小車對橋的壓力（7.8~8.0都正確）五、解答題18．如圖所示，質量m=1kg的小球在長為L=0.5m的細繩作用下，恰能在豎直平面內做圓周運動，細繩能承受的最大拉力=42N，轉軸離地高度h=5.5m，不計阻力，g=10m/s2。（1）小球經過最高點的速度是多少？（2）若小球在某次運動到最低點時細繩恰好被拉斷，求此時小球的速度大??；（3）細繩被拉斷后小球運動的水平位移?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）4m【詳解】（1）依題意，小球恰能在豎直平面內做圓周運動，在最高點根據牛頓第二定律有代入數據可得小球經過最高點的速度大小為（2）小球運動到最低點時細繩恰好被拉斷，則繩的拉力大小恰好為設此時小球的速度大小為v1。小球在最低點時由牛頓第二定律有解得（3）此后小球做平拋運動，設運動時間為t，則對小球有在豎直方向上代入數據求得在水平方向上水平射程為=4m19．如圖所示，平臺上的小球從A點水平拋出，恰能無碰撞地進入粗糙的斜面，經C點進入粗糙水平面，進入瞬間速率不