分式分節(jié)基礎(chǔ)練習(xí)題26

第十六章分式

測試1從分?jǐn)?shù)到分式

學(xué)習(xí)要求

掌握分式的概念，能求出分式有意義，分式值為0、為I的條件.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.用A、8表示兩個(gè)整式，A-5就可以表示成的形式，如果除式3中―

則該式子是分式.

Y

6.當(dāng)工=____時(shí)，分式丁L沒有意義.

3x—1

2-\

7.當(dāng)工=____時(shí)，分式x的值為0.

x-\

X

8.分式一，當(dāng)字母％、y滿足時(shí)，值為1；當(dāng)字母x,y滿足時(shí)值為一1.

y

二、選擇題

9.使得分式'一有意義的。的取值范圍是（）

a+\

A.々WOB.aWlC.aW-lD.a+l>0

10.下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.當(dāng)x,士時(shí)，分式上有意義B.當(dāng)時(shí)，分式有意義

33x_2a2-b2

2_2

C.當(dāng)x=—工時(shí)，分式型已值為oD.當(dāng)xNy時(shí)，分式不I有意義

24x

Y

1L使分式一^值為0的x值是（）

x+5

A.0B.5C.-5D.xW—5

12.當(dāng)xVO時(shí)，區(qū)的值為（）

X

A.1B.-1C.±1D.不確定

13.x為任何實(shí)數(shù)時(shí),下列分式中一定有意義的是（）

x2+1_X-]_x-\_x—1

A.----B.——C.——D.——

Xx2-\x+1x2+1

三、解答題

14.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

x-y3.x+y.3x-yx（x-l）x-\

一‘7‘二9‘z‘'一

x+yx+13x+y-2xn

15.x取什么值時(shí)，（x2）（x―3）的值為0?

x-2

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

2x

16.當(dāng)％=____時(shí)，分式----無意義.

3x-6

17.使分式」^有意義的條件為___.

。+3）2

18.分式有意義的條件為___.

（X+1）2+2

19.當(dāng)____時(shí)，分式且上士的值為零.

x-4

20.若分式的值為正數(shù)，則方滿足.

7-x

二、選擇題

21.若小y互為倒數(shù)，則用工表示y的正確結(jié)果是（）

A.x=—yB.x=—C.y=-D.y=±-

yXX

22.若分式包必_有意義，則八b滿足的關(guān)系是（）

3a+2b

22

A.3a二2bB.a^—bC.b*——aD.a豐——b

533

23.式子2*+2的值為0,那么x的值是（)

X2-X-2

A.2B.-2C.±2D.不存在

24.若分式1一9的值為o,則〃的值為（

)

a—a-6

A.3B.13C.±3D.”-2

25.若分式上邑的值是負(fù)數(shù)，則人滿足()

2〃+1

A.b<0B.C.b<lD.b>\

三、解答題

26.如果分式的值為0,求y的值.

y2+J2*y-"3

27.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為正數(shù)?

2x+l

28.當(dāng)x為何整數(shù)時(shí)，分式'一的值為正整數(shù)?

2x+l

拓展、探究、思考

29.已知分式經(jīng)。，當(dāng)y=-3時(shí)無意義，當(dāng))，=2時(shí)分式的值為0,求當(dāng)y=-7時(shí)分式

y+b

的值.

測試2分式的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)要求

掌握分式的基本性質(zhì)，并能利用分式的基本性質(zhì)將分式約分.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

A4XA//

1.白=其中A是整式，8是整式，且870,M是.

BBxM

2.把分式)中的x和y都擴(kuò)大3倍，則分式的值.

x

x-1l-x()5-2

x-2()3x3Ny

l-x()

3■-—216.

x+yx-yy-24-y2

二、選擇題

a2-9

7.把分式丁f約分得()

ab+3b

Aa+3_ci—3u—3

A.------B.------C.-------D?哈

b+3b+3b

8.如果把分式立立中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值：)

x+y

A.擴(kuò)大10倍B.縮小10倍

2

C.是原來的士D.不變

3

9.下列各式中，正確的是()

.a+tnaa+b

A.-------=—B.=o

b+mba+b

》ab+\h-\x-y_1

C.D.

ac-\c-1x2-y2x+y

三、解答題

10.約分：

(])-10(7/?

(2)

\5ac

⑶畢⑷

tn"

11.不改變分式的值，使下列分式的分子、分母都不含負(fù)號.

-3⑺*-lly

(1)(2)⑶*(4)---------

5a方；-5a-}5x

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

?-9

12.化簡分式：（1）上彳=(2)

（y-x）39-6x+x2

⑶填空：⑴3=（）士絲;⑵然=（）=￡.

m+n-m-n-2b2b

14.填⑴入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式⑵，使等式成立.

asq

-ba+b[ab-a

b

二、選擇題

把分式工中的小

15.y都擴(kuò)大加倍（/nWO）,則分式的值（）

九一丁

A.擴(kuò)大加倍B.縮小m倍C.不變D.不能確定

16.下面四個(gè)等式：①二=②二x-y_x-2：③q=q；

222222

匕=且.

其中正確的有（）

2-2

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

17.化簡產(chǎn)二一"一的正確結(jié)果是（）

az+2ab^b￡

A.----B.iC.—D.三

a-ba+blab2ah

18.化簡分式,后得（）

3出b-6abz

A342b2「3ab

B3abD3ab

a2b-2ab2a-6ab2a-2b3a2b-2b

三、解答題

19.約分：

⑴12/3-4(2)f+3x+2

27(a-ft)3xL-xJ--6

m2-4/nX2-4X+4

------Z-(4)---------

16-Wx-2

拓展、探究、思考

2

21.(1)閱讀下面解題過程：己知『求一^的值.

x2+l5x4+l

v*2

解：V——=—(x#0),

X2+15

1215

二.----=—,即HnX+—=—?

5

x+lX2

x

.-_1_]_]_4

J+1,+!(x+%—23)2—217

xx2

(2)請借鑒(1)中的方法解答下面的題目：

Y%2

已知1—=2,求42的值?

x—3x+1X+X+1

測試3分式的乘法、除法

學(xué)習(xí)要求

1.學(xué)會類比方法、總結(jié)出分式乘法、除法法則.

2.會進(jìn)行分式的乘法、除法運(yùn)算.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

,8xOy.0/一孫-3x+3y_

「彳F=——.之，不^;——

c]/7\,ab+b2-a2-b2

3.-----(Q+0)=_______.4.-z---------彳.-%------=

a+ba2+2ab+b?a2-ab

(x+y)(x2+/)

5.己知x=2008,y=2009,貝！J44的值為______.

x-y

二、選擇題

6."一〃）的值為（)

m~-n~

2a「a-aa

A.----B.C.------D.

tn+nm+ntn+nm-n

,“ab~-3ax~

7.計(jì)算一+-----等于（)

2cd4cd

2h23b2xc2b23a2b2x

A.3彳B.c-D.

28c2d2

8.當(dāng)x>l時(shí)，化簡11二列得（

)

l-x

A.1B.-1C.±1D.0

三、計(jì)算下列各題

m-4nm~-2mn

10.z------=---------

m-mnm-n

x2-l11x(3a+2)25/

11.12.

(X—1)-x—1x+15a+〃4x2-9a2x2

四、閱讀下列解題過程，然后回答后面問題

13.計(jì)算：cP-i-Z?x—J-ex—?dx一,

bed

皿，入11」1

解：a+bx—+cx—+dx—

bed

i+i①

=/.②

請判斷上述解題過程是否正確？若不正確，請指出在①、②中，錯(cuò)在何處，并給出

正確的解題過程.

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

15.-3町+粉

1一4.—。4-CX1—

bc

16.一份稿件，甲單獨(dú)打字需要。天完成，乙單獨(dú)打字需b天完成，兩人共同打需—

天完成.

二、選擇題

計(jì)算一與之的結(jié)果是（

17.（％一?一―2）)

X—1X+X

C.D.X~~2X

x-xx-\

18.下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.tn-^rn?n—mB.m-i-n.—=tn

n

r?12.

D.m+—+m=1

m

三、計(jì)算下列各題

22

a+49ng-^)a+a

19.―16)+〃(>/).『”2

。一4

a4-a2b2a2+abb22x—6+(x+3)2,f^

22222.

a-2ab+b"b4-4x+x23-x

拓展、探究、思考

2_，i2_

23.小明在做一道化簡求值題：（孫-爐）+、一黑］.三2,他不小心把條件「的值

Ay/

抄丟了，只抄了y=—5,你說他能算出這道題的正確結(jié)果嗎？為什么？

測試4分式的乘法、除法、乘方

學(xué)習(xí)要求

掌握乘方的意義，能根據(jù)乘方的法則，先乘方，再乘除進(jìn)行分式運(yùn)算.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.分式乘方就是.

2.(釜)3=3.(-y-y-)5—

be22y2z

二、選擇題

2a2a

4.分式篇)3的計(jì)算結(jié)果是（)

,2a66〃58/n8。6

人?B.c.

市w礪D，27吩

5.下列各式計(jì)算正確的是（)

/r3

A--B.———tn

a2+「2伍二:尸

=a+bD.a-b

a+bS-4)2

nn2trr

A??彳的結(jié)果是（)

?m2.加n~

min2n

A.--B.C.D.~n

n2m

7.計(jì)算（-當(dāng)）3X（竺）24-竺

）的結(jié)果是（)

b-aa

、8。8/16/c16a2

B.C.

A.下F方D-F

三、計(jì)算題

8.（竽成

9.(容)2

3c一5。2

冬夕

10.斤U.(-?5

bb

四、解答題

12.先化簡，再求值:

⑴白產(chǎn),Hl

，其中x二—

2-4xx4

a4-crb?a(a+b)b~甘士

(2)；..一,其中a=一、b=-1.

(a-b)2b22

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

2,21

13.弓）5.（當(dāng)）6.（々）7

-b一。ab

14.(-3加°2>+(-又工)3=

a

二、選擇題

15.下列各式中正確的是（）

2a2_4。2

A.B.

a+ba2+b2

22

(m4-n)3

D.（川十刀）3

c號、舒m-n(m-n)3

2

（-騫產(chǎn)（〃為正整數(shù)）的值是（

16.)

b2+2nb2n+i盧

A.B.C.D?一戶

a2nalna2n

17.下列分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

44

mnmacad

A??—?D*——.---=------

,"5?m3_〃bdbe

「（2ay_必D.（汽

t—J2

4y4ys

三、計(jì)算下列各題

（一今.（芻）2+（一2昉）

18.22

ba

廬“3a2n

19.

心+1.5五

20.

四、化簡求值

什4a~+4m+4m+2mm、q-，+

21.若加等于它的倒數(shù)，求——；-----+（---------）x2.（-y一尸的值.

m2-4m-22

拓展、探究、思考

22.己知|3。+〃一1|+（5。-9與2=0.求（3）2.（耳7）3+（_半）2的值.

2b-a3b2/.

測試5分式的加減

學(xué)習(xí)要求

1.能利用分式的基本性質(zhì)通分.

2.會進(jìn)行同分母分式的加減法.

3.會進(jìn)行異分母分式的加減法.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.分式烏-,當(dāng)?shù)淖詈喒帜甘莀___.

3b2c9ac2

2,分式三巴，注的最簡公分母是______.

-2』3x4x3

mn

3.分式一-----的最簡公分母是一

a(m4-2)b(m+2)

4.分式——,—。的最簡公分母是

a(x-y)b(y-x)

5.同分母的分式相加減的法則是.

6.異分母的分式相加減，先____,變?yōu)榈姆质?，再加減.

二、選擇題

7.已知x#O,'+J_+J_=()

x2x3x

511

A.—B.—C.D.

2x6x6x6x

8?為+二4H等于()

Y3-V3

B.x-yc.jr—xy+y-D.f+），2

9.々-￡+0的計(jì)算結(jié)果是()

abc

222b2c-ac2-a2b

Ab-c+a

'?abcB.--------------

abc

b2c-ac2+a2bDb-c-\-a

abcabc

10.---a—3等于（)

a-\

a?+2。-6-a2+4tz+2-d2+4?+4a

D.------------C■----------L)■---

a—Ia—\1-a

?w+l?n-l

X—X+±■等于(

11.

xw+,

1C.4-D.1

A.-7B.

/,+1

xx

三、解答題

12.通分：

(D(2)——,—--

9會熹a(x+2)b(x-2)

2(。+1)cr_aa+bcr—b~crcib

四、計(jì)算下列各題

2c40

x+2x-4Xx~+4—x—62x~-2x—5

13.14.--------+----------------------------------

x-2-百x+3x+33+x

7312yX

15.16.

2x—4x+2—4x2-xyy2-xy

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

計(jì)算手12-+」2的結(jié)果是

17.

a2-93-a

23__5_

18.

3?4b6ab

二、選擇題

19.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()

4114

A.----------------=-----------------

x+2x-2(x+2)(%-2)

11-2x2

=(/-V)(y2r2)

\2xy-3x2

cx-152-3

D.--——

x2-93-xx+3

20.下列各式中錯(cuò)誤的是()

c-dc+dc-d-c-d-2d

A.-----------------=------------------=-------

aaaa2a+52a+5

x11

C.——^=-1D.1—，=一I

x-yy-x(x-1)2(1-x)2X-\

三、計(jì)算下列各題

a+2bb2ay2x+zy-z

------------1----------------------22.——-——4---------------------------

a-bb-aa-bx-y+zy-x-zy-x-z

?232^+15I12x-4x3

23.+--------+--——--------------------------7-------T

2a+33-2a4a2-91-x1+xl+x1+x

Y-U1x\

25.先化簡(尹""-)-1,再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值.

x-xx-2x+lx

拓展、探究、思考

AR5r-4

26.己知一一十—J=「入4，試求實(shí)數(shù)A、8的值.

x-5x+2x2-3x-10

27.閱讀并計(jì)算:

例：計(jì)算：--—+-----!------+------5-------

x(x4-1)(X4-l)(x+2)(x+2)(x+3)

原式=--------+------------+------------

XX4-1X4-1X+2X+2X+3

=—1—--1--=3-

xx+3x(x+3)

922

仿照上例計(jì)算：——+-----------+------------

x(x+2)(x+2)(x+4)(x+4)(x+6)

測試6分式的混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)要求

1.掌握分式的四則運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律.

2.能正確進(jìn)行分式的四則運(yùn)算.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

9a2b26ab

1.化簡2.化簡

3a2b-6ab22a-4a2

3.計(jì)算（」----匚”（小一1）的結(jié)果是—

m—\+1

4.-^（1-一J）的結(jié)果是—

yx+y

二、選擇題

2?

5.士上+小斗的結(jié)果是（）

x+yxl-yl

f+y229(x-y)2(x+y)2

A.BD.

(X+y)2-訪尹x2+y2x2+y2

,/々一久2b

6（?。┑慕Y(jié)果是（）

a-ba-h1

A.-B.C.----D.------

bab+b2a+bb(a+b)

2a+b

7.(---->+(----)X----------的結(jié)果是()

a-ba-ba-b

-a-ba+b

A.----B.C(￡^)2口.1

a+ba-ba-b

三、計(jì)算題

1x212

8.——十——9.——

x-11-xm-39-m~7

八C4,,/］、a2-a+\

10.x+2+11.(〃)-.

x—2,\-aa-2a+1

mna3/

12.("2d------)+(6-)13.(--+1)^(1--^)

m-nm+na+\l-?2

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

a+ba—birr—93—ww+3

二、選擇題

16.(1—/n)4-(1~nr)X(m+l)的結(jié)果是()

A.—B.—C.-1D.1

(1+機(jī)產(chǎn)(1-W)~

17.下列各分式運(yùn)算結(jié)果正確的是().

05,從ioc5_25c4臺b2c3a2be3

U3L

aba

1-(Y1—1Z7\X-lx+1

(￡)xy.———+---=1

x2+1x-3x2+1x-1xy

A.??B.②④C.①②D.③④

3a3a2b

18.1-------x——等于()

2h2h2a

a-bb-a3a-2b2b-3a

A.B.

~b~3a2b

設(shè)M=—!---1--!—,N=--—I——,則M、N的大小關(guān)系

19.實(shí)數(shù)。、匕滿足"=1,

4+1Z?+l1+a1+b

為()

A.M>NB.M=NC.M<ND.不確定

三、解答下列各題

iy+21-y、y-4ci/I/X+4—x—

20.(―----1--------)+-----21.(l+-)-(---------；—

y-2y)/-4y+4yXl-xx2-1

四、化簡求值

22.[―------(X+"-x-y)]4--―其中5x+3y=0.

3xx+y3xx

拓展、探究、思考

23.甲、乙兩名采購員去同一家飼料公司購買兩次飼料，兩次購買時(shí)飼料的價(jià)格各不相

同.兩位采購員的購貨方式也各不相同，甲每次購買1000千克，乙每次只購買800

元的飼料，設(shè)兩次購買的飼粘單價(jià)分別為機(jī)元/千克和〃元/千克(相，〃為正整數(shù),

且，那么甲、乙兩名采購員兩次購得飼料的平均價(jià)格分別是多少？誰的購買

方法更合算？

測試7整數(shù)指數(shù)幕

學(xué)習(xí)要求

1.掌握零指數(shù)累和負(fù)整數(shù)指數(shù)暴的意義.

2.掌握科學(xué)記數(shù)法.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.3"=,(-1)-3=.

5

2.(-0.02)°=

3.(層)-3=(〃W0),(V3)~2=,(V3-V2)-1=

4.用科學(xué)記數(shù)法表示：lcm=m,2.7mL=L.

5.一種細(xì)菌的半徑為0.0004m,用科學(xué)記數(shù)法表示為____m.

6.用小數(shù)表示下列各數(shù)：10-5=,2.5義10-3=____.

7.(3//2)3=,(一/2"-2=____

8.納米是表示微小距離的單位，1米=1。9納米，已知某種植物花粉的直徑為35000納

米，用科學(xué)記數(shù)法表示成m.

二、選擇題

9.計(jì)算(_5-3的結(jié)果是()

A.---B.--C.-343D.-21

34321

10.下列各數(shù)，屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是()

A.20.7X10-2B.O.35X1(PC.2004X10-3D.3.14X10-5

11.近似數(shù)0.33萬表示為(')

A.3.3乂10—2B,3.3000X103C.3.3X103D.0.33X104

12.下列各式中正確的有()

①($-2=9；②2一2=-4；③於=1；④(―1)-,=1；⑤(—3)2=36.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)

三、解答題

13.用科學(xué)記數(shù)法表示：

(1)0.00016(2)-0.0000312(3)1000.5(4)0.0000375

14.計(jì)算:

(1)984-98(2)103(3)(^)°xl0-2

15.地球的質(zhì)量為6X1013億噸，太陽的質(zhì)量為1.98X1019億噸，則地球的質(zhì)量是太陽質(zhì)

量的多少倍(用負(fù)指數(shù)累表示)？

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

16.(3尸+(-兀)°=____，-1+(3.14)°+2-1=______?

17.(If-(72-1)°+1-3|=.

18.計(jì)算(晨3)2-2并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)幕形式為.

19.“神威一號”計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度為每秒384000000000次，其運(yùn)算速度用科學(xué)記數(shù)法表

示，為次/秒.

20.近似數(shù)一1.25X10-3有效數(shù)字的個(gè)數(shù)有____位.

二、選擇題

21.+(0.125)2期x82°"的結(jié)果是()

A.百B.V3-2C.2D.0

22.將七尸,(-2)°,(-3尸這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為()

6

A(-2)°<(I)-,<(-3>B.(1)-,<(-2)°<(-3尸

C.(-3尸<(-2)°<(I)-1D.(-2)°<(-3><(I)-1

三、解答題

23.計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)幕的形式：

(1)(八、)-2(12/)2(2)(x-y2Z-3)2

(3)(5/n2n3)3(—mn2)

24.用小數(shù)表示下列各數(shù)：

(1)8.5X10、(2)2.25X1。-8(3)9.03X10r

測試8分式方程的解法

學(xué)習(xí)要求

了解分式方程的概念和檢驗(yàn)根的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程.

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.分式方程1上+」9=一7一若要化為整式方程，在方程兩邊同乘的最簡公分母是

1+XX-1x—1

2.方程」一=1的解是____.

X+1

3.方程上=主工的解是—

x-5x-6

4.k2是否為方程1r言-3的解？答：一

5.若分式方程二^+―^—=1的解是x=0,則。=

2x—77—2x

二、選擇題

6.下列關(guān)于％的方程中，不是分式方程的是（）

13x.

A.—FX=1B.-^—=4

Xx2+l

廠x3x2x5

D.—=-------

34516x-6

7.下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（)

?X—3.x+5xaxb

A.---------4=--------B.--------=—F—

35abba

(一一1)21xnx

C,x-1-1L).----=一

nmn

8.將分式方程或2+工=土衛(wèi)化為整式方程時(shí)，方程兩邊應(yīng)同乘（）.

2y-624-2y

A.(2y—6)(4—2y)B.2(y-3)

C.4(廠2)(y—3)D.2(),一3)(y—2)

9.方程土11=土口的解是()

x+2x+4

1八

A.x=-4B.x=----C.X—3D.x=1

2

方程—!-+七三的解是(

10.2=)

x-3x-3

A.0B.2C.3D.無解

ii.分式方程二一=2+_