山東省德州市陵城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年山東省德州市陵城區(qū)七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共48分）1．如圖所示數(shù)軸表示正確的是（）A． B． C． D．解：A．正數(shù)應(yīng)在負(fù)數(shù)的右邊；B．﹣1應(yīng)在﹣2的右邊；C．少了原點；D．正確；故應(yīng)選：D．2．下列關(guān)于代數(shù)式的說法中，正確的是（）A．是3次單項式 B．次數(shù)是5 C．不是整式 D．系數(shù)是解：代數(shù)式﹣是3次單項式，系數(shù)是﹣，是整式，故各選項中，正確的是A，故選：A．3．某機(jī)器零件的實物圖如圖所示，下列尺寸的零件，合格的是（）A．L＝10.1 B．L＝10.3 C．L＝9.7 D．L＝9.5解：已知圖可知L的取值范圍是9.8≤L≤10.2，A選項，9.9＜10.1＜10.2，故本選項符合題意；B選項，L＝10.3＞10.2，故本選項不符合題意；C選項，L＝9.7＜9.8，故本選項不符合題意；D選項，L＝9.5＜9.8，故本選項不符合題意；故選：A．4．將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上“﹣1.2cm”和“xcm”，則x的值為（）A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6解：根據(jù)數(shù)軸可知：刻度尺1對應(yīng)數(shù)軸是﹣1.2，則數(shù)軸原點對應(yīng)刻度尺是2.2，刻度尺6所對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為：解得：x＝5﹣1.2＝3.8，故選：A．5．如圖是王叔叔10月11日至15日的微信零錢明細(xì)，其中正數(shù)表示收款，負(fù)數(shù)表示付款，王叔叔于10月15日18：59掃二維碼付款給超市后的余額為（）A．111.63 B．111.73 C．112.63 D．112.73解：87.18﹣50+100﹣10.25﹣15.3＝111.63（元），故選：A．6．如果與﹣4x3y2b﹣1是同類項，那么a，b的值分別是（）A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1解：∵與﹣4x3y2b﹣1是同類項，∴a+2＝3，2b﹣1＝3，解得：a＝1，b＝2，則a，b的值分別為1，2．故選：A．7．下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（）A． B．|+6|＞|﹣6| C．﹣|﹣3|＞0 D．解：A、∵，，又∵，∴，故此選項不符合題意；B、∵|+6|＝6，|﹣6|＝6，∴|+6|＝|﹣6|，故此選項不符合題意；C、∵﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣|﹣3|＜0，故此選項不符合題意；D、∵，|﹣0.7|＝0.7，又∵0.7＞0.6，∴，故此選項符合題意；故選：D．8．若|m|＝2，|n|＝5，且|m+n|＝﹣（m+n），則2m﹣n的值為（）A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣9解：∵|m|＝2，|n|＝5，∴m＝±2，n＝±5，∵|m+n|＝﹣（m+n），∴m+n＜0，∴或，∴2m﹣n＝2×2﹣（﹣5）＝9，或2m﹣n＝2×（﹣2）﹣（﹣5）＝1，故選：C．9．下列選項結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．解：A、（﹣0.5）÷＝﹣2，故此選項不符合題意；B、3÷（﹣）×4＝﹣48，故此選項不符合題意；C、（﹣）×（﹣8）＝6，故此選項符合題意；D、﹣（）2＝﹣，故此選項不符合題意．故選：C．10．已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c解：由圖可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，則|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝a+b﹣a﹣c﹣b+c＝0．故選：A．11．如圖，在一塊長15m，寬12m的長方形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與長方形的一條邊垂直），剩余部分栽種花草美化環(huán)境，設(shè)道路的寬度為xm，則栽種花草的面積表示不正確的是（）A．（15﹣x）（12﹣x） B．15×12﹣15x﹣12x+x2 C．15×12﹣x（15﹣x）﹣x（12﹣x）﹣x2 D．（15﹣x）（12﹣x）+x2解：栽種花草的面積可表示為：（15﹣x）（12﹣x），故A不符合題意，D符合題意；15×12﹣15x﹣12x+x2，故B不符合題意；15×12﹣x（15﹣x）﹣x（12﹣x）﹣x2，故C不符合題意．故選：D．12．已知A＝ax2﹣4x+3，B＝2x2﹣bx﹣3，則下列說法：①若a＝2，b＝4，則A﹣B＝0；②若2A+B的值與x的取值無關(guān)，則a＝﹣1，b＝﹣4；③當(dāng)a＝1，b＝4時，若|2A﹣B|＝6，則或；④當(dāng)a＝﹣1，b＝1時，|2A+B﹣4|+|2A+B+3|有最小值為7，則．其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3解：∵A＝ax2﹣4x+3，B＝2x2﹣bx﹣3，∴當(dāng)a＝2，b＝4時，A﹣B＝（2x2﹣4x+3）﹣（2x2﹣4x﹣3）＝2x2﹣4x+3﹣2x2+4x+3＝6，∴說法①不符合題意；∵2A+B＝2（ax2﹣4x+3）+（2x2﹣bx﹣3）＝2ax2﹣8x+6+2x2﹣bx﹣3＝（2a+2）x2﹣（8+b）x+3，∴當(dāng)其值與x的取值無關(guān)時，2a+2＝0，8+b＝0，解得a＝﹣1，b＝﹣8，∴說法②不符合題意；∵|2A﹣B|＝|2（ax2﹣4x+3）﹣（2x2﹣bx﹣3）|＝|2ax2﹣8x+6﹣2x2+bx+3|＝|（2a﹣2）x2+（﹣8+b）x+9|，∴當(dāng)a＝1，b＝4時，|2A﹣B|＝|（2×1﹣2）x2+（﹣8+4）x+9|＝|﹣4x+9|＝6，∴﹣4x+9＝6或﹣4x+9＝﹣6，解得或，∴說法③符合題意；∵當(dāng)a＝﹣1，b＝1時，|2A+B﹣4|+|2A+B+3|＝|2（ax2﹣4x+3）+（2x2﹣bx﹣3）﹣4|+|2（ax2﹣4x+3）+（2x2﹣bx﹣3）+3|＝|2ax2﹣8x+6+2x2﹣bx﹣3﹣4|+|2ax2﹣8x+6+2x2﹣bx﹣3+3|＝|（2a+2）x2﹣（8+b）x﹣1|+|（2a+2）x2﹣（8+b）x+6|＝|[2×（﹣1）+2]x2﹣（8+1）x﹣1|+|[2×（﹣1）+2]x2﹣（8+1）x+6|＝|﹣9x﹣1|+|﹣9x+6|，當(dāng)﹣9x﹣1≤0且﹣9x+6≥0，即﹣≤x≤時，|2A+B﹣4|+|2A+B+3|有最小值為7，∴說法④符合題意，故選：C．二、填空題（每小題4分，共24分）13．當(dāng)x＝2時，式子|x﹣2|+2023有最小值．解：∵|x﹣2|≥0，∴當(dāng)|x﹣2|＝0時，|x﹣2|+2023的值最小，∴x﹣2＝0，即x＝2，故答案為：2．14．據(jù)共青團(tuán)中央2023年5月3日發(fā)布的中國共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計公報，截至2022年12月底，全國共有共青團(tuán)員7358萬．?dāng)?shù)據(jù)7358萬用科學(xué)記數(shù)法表示7.358×107．解：7358萬＝73580000＝7.358×107，故答案為：7.358×107．15．若x﹣2y+1＝0，則13﹣3x+6y＝16．解：∵x﹣2y+1＝0，∴x﹣2y＝﹣1，∴13﹣3x+6y＝13﹣3（x﹣2y）＝13﹣3×（﹣1）＝13+3＝16，故答案為：16．16．如圖，紙面上有一條數(shù)軸，點A，B表示的數(shù)分別是﹣10，3，沿點C所在的直線折疊紙面，使得點A落在點B的右邊一個單位長度處，則點C表示的數(shù)是﹣3．解：圖1：AB＝|﹣10﹣3|＝13，圖2：AB＝1，BC＝（13﹣1）＝6，點C表示的數(shù)是：3﹣6＝﹣3．故答案為：﹣3．17．已知x、y均為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算“※”，滿足x※y＝xy+|x﹣y|﹣2，例如1※2＝1×2+|1﹣2|﹣2＝1．計算[3※（﹣2）]※4＝﹣7．解：3※（﹣2）＝3×（﹣2）+|3﹣（﹣2）|﹣2＝﹣6+5﹣2＝﹣3，∴[3※（﹣2）]※4＝（﹣3）※4＝（﹣3）×4+|﹣3﹣4|﹣2＝﹣12+7﹣2＝﹣7，故答案為：﹣7．18．在如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12…，則第2023次輸出的結(jié)果為6．解：將48輸入后會發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果依次為24，12，6，3，6，3，6，…的規(guī)律依次出現(xiàn)，且當(dāng)結(jié)果輸出的次數(shù)大于2時，第奇數(shù)次結(jié)果為6，第偶數(shù)次結(jié)果為3，∴第2023次輸出的結(jié)果為6．故答案為：6．三、解答題（7小題，共78分）19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：|﹣3|，+（﹣1），（﹣2）2，0，﹣4，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．解：|﹣3|＝3，+（﹣1）＝，（﹣2）2＝4，在數(shù)軸上表示如圖所示：故．20．計算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；（2）﹣12022+（﹣3）2×|﹣|﹣4+（﹣2）；（3）5÷（﹣）×；（4）×（﹣18）．解：（1）原式＝﹣20+18+5﹣9＝﹣6；（2）原式＝﹣1+9×﹣4﹣2＝﹣1+2﹣4﹣2＝﹣5；（3）原式＝5×（﹣）×＝﹣；（4）原式＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）＝﹣4+3﹣1＝﹣2．21．先化簡，再求值：，其中．解：原式＝6a2b﹣2ab2+5ab2﹣5a2b﹣a2b﹣6＝3ab2﹣6，當(dāng)a＝，b＝5時，原式＝3××52﹣6＝15﹣6＝9．22．某自行車廠為了趕速度，一周計劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)輛與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+14﹣10+16﹣9（1）根據(jù)記錄可知星期三生產(chǎn)多少輛？（2）該廠這一周實際總產(chǎn)量與計劃總產(chǎn)量相比，超產(chǎn)或減產(chǎn)了多少輛自行車？（3）趕進(jìn)度期間該廠實行計件工資加浮動工資制度，即：每生產(chǎn)一輛車的工資為60元，超過計劃完成任務(wù)每輛車則在原來60元工資上在獎勵10元；比計劃每少生產(chǎn)一輛則在應(yīng)得的總工資上扣發(fā)10元（工資按日統(tǒng)計，每周匯總一次），求該廠工人這一周的工資總額是多少？解：（1）100﹣4＝96（輛），答：星期三生產(chǎn)96輛；（2）5﹣2﹣4+14﹣10+16﹣9＝10（輛），答：該廠這一周實際總產(chǎn)量與計劃總產(chǎn)量相比，超產(chǎn)了10輛自行車；（3）60×[700+5+（﹣2）+（﹣4）+14+（﹣10）+16+（﹣9）]+10×[5+（﹣2）+（﹣4）+14+（﹣10）+16+（﹣9）]＝60×710+10×10＝42700（元），答：該廠工人這一周的工資總額是42700元．23．已知M＝2x2﹣xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2．（1）化簡：2M﹣N；（2）當(dāng)x為最大的負(fù)整數(shù)，y取m2﹣3的最小值時，求2M﹣N的值．解：（1）∵M(jìn)＝2x2﹣xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴2M﹣N＝2（2x2﹣xy+y2）﹣（x2﹣2xy+y2）＝4x2﹣2xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2＝3x2+y2；（2）∵x為最大的負(fù)整數(shù)，y取m2﹣3的最小值，∴x＝﹣1，y＝﹣3，∴當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣3時，原式＝3×12+（﹣3）2＝3×1+9＝3+9＝12．24．某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋．成本（元/袋）售價（元/袋）酸棗面4046黃小米1315（1）用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡．（2）用含x的整式表示每天獲得的利潤，并進(jìn)行化簡（利潤＝售價﹣成本）．（3）當(dāng)x＝600時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．解：（1）∵40x+13（1500﹣x）＝19500+27x，∴每天的生產(chǎn)成本為（19500+27x）元；（2）∵（46﹣40）x+（15﹣13）（1500﹣x）＝3000+4x，∴每天獲得的利潤為（3000+4x）元；（3）當(dāng)x＝600時，每天的生產(chǎn)成本：19500+27x＝19500+27×600＝35700（元），每天獲得的利潤：3000+4x＝5400（元）．答：每天的生產(chǎn)成本是35700元，每天獲得的利潤是5400元．25．閱讀理解：蕊蕊是一個勤奮好學(xué)的學(xué)生，她常常通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等渠道主動學(xué)習(xí)各種知識．下面是她從網(wǎng)絡(luò)搜到的兩位數(shù)乘11的速算法，其口訣是：“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”例如：①24×11＝264．計算過程：24兩數(shù)拉開，中間相加，即2+4＝6，最后結(jié)果264：②68×11＝748．計算過程：68兩數(shù)分開，中間相加，即6+8＝14，滿十進(jìn)一，最后結(jié)果748．（1）計算：①23×11＝253，②87×11＝957；（2）若某個兩位數(shù)十位數(shù)字是a個位數(shù)字是b（a+b＜10），將這個兩位數(shù)乘11，得到一個三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是a+b，個位數(shù)字是b；（用含a，b的代數(shù)式表示）（3）請你結(jié)合（2），利用所學(xué)的知識解釋其中原理．解：（1）①∵2+3＝5，