2025年華師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列方程是一元一次方程的是(

)

A.2x+5=1x

B.3x鈭?2y=6

C.x2=5鈭?x

D.x2+2x=0

2、下列代數(shù)式：是單項(xiàng)式為（）A.B.C.2πD.x+13、某酒店裝修工人到南國(guó)大武漢家裝瓷磚店購(gòu)買一種形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)大廳地面，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可能是（）A.等邊三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形4、如圖，已知∠A+∠B=180°，下列結(jié)論正確的是（）A.∠A=∠DB.∠B=∠CC.AB∥CDD.AD∥BC5、如圖；如果數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為（）

A.2B.-2C.3D.-3評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的積是____．7、如圖，已知ABCD

相交于點(diǎn)OOE隆脥AB隆脧EOC=28鈭?

則隆脧AOD=

______度.

8、某單位在11月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游；現(xiàn)聯(lián)系了甲；乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為1500元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．

（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人；則：

甲旅行社的費(fèi)用為_(kāi)___元；（用含a的代數(shù)式表示）

乙旅行社的費(fèi)用為_(kāi)___元；（用含a的代數(shù)式表示）

（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共30名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．9、觀察下面一列數(shù)-1，2，-3，4，-5，6根據(jù)規(guī)律，第2015個(gè)數(shù)是____．10、數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到-1所表示的點(diǎn)的距離為4，那么這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是____．11、比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌保?/p>

（1）-24____2；

（2）-____-；

（3）0____|-8|12、請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下列材料：讓我們來(lái)規(guī)定一種運(yùn)算：=ad-bc，例如=2×5-3×4=10-12=-2，再如=4x-2；按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請(qǐng)你解答下列各個(gè)問(wèn)題：

（1）填空=____

（2）x=____時(shí)，=0

（3）求x的值，使=．13、【題文】觀察煙花燃放圖形；找規(guī)律:

依此規(guī)律，第9個(gè)圖形中共有_________個(gè)★.14、【題文】如圖；在△ABC中，點(diǎn)D；E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)；

若△ABC的周長(zhǎng)為10cm，則△DEF的周長(zhǎng)是cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、只有兩數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、三條線段若滿足則以三條線段為邊一定能構(gòu)成三角形.18、在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩個(gè)數(shù)的和一定大于這兩數(shù)的差．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、平方等于本身的數(shù)是+1，-1，0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、8xy2的系數(shù)是8．____．22、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、若a＞0，b＜0，則a+b＞0．____．評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共15分)24、如圖；E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：

①BD∥CE

②DF∥AC．25、如圖，AB=CD，AD=CB，試證明：AD∥BC．26、如圖，O為線段AB的中點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A，B作AB的垂線，與過(guò)點(diǎn)O的直線相交于點(diǎn)C，D，求證：O點(diǎn)是CD的中點(diǎn)．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共9分)27、判定一個(gè)三角形是不是等腰三角形；我們經(jīng)常利用以下的判定方法：“如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等”，請(qǐng)你利用以上判定方法解決下列問(wèn)題。

如圖1；在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為β=20°，∠A′B′C=____°；

（2）當(dāng)AB∥CB′時(shí)；設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D，求證：D是A′B′的中點(diǎn)；

（3）如圖2，E是AC邊上的點(diǎn)，且AE=AC，P是A′B′邊上的點(diǎn)，且∠A′PC=60°，連接EP，已知AC=α，當(dāng)β=____°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為_(kāi)___．

28、在△ADE中；AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．

（1）如圖（1）；若EC；DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點(diǎn)C、B，連接BC．請(qǐng)你判斷AB、AC是否相等，并說(shuō)明理由；

（2）△ADE的位置保持不變；將（1）中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置，CD；BE相交于O，請(qǐng)你判斷線段BE與CD的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，若CD=8，試求四邊形CEDB的面積．29、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的；探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去；努力地成為學(xué)習(xí)的主人．如圖，請(qǐng)你探究：隨著D點(diǎn)位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問(wèn)用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問(wèn)用“=”表示其關(guān)系）

（1）如圖①，點(diǎn)D在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BDC與∠A的關(guān)系是____；

（2）如圖②，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是____；

（3）如圖③，點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BDC與∠A的關(guān)系是____；

（4）如圖④，點(diǎn)D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是____；

（5）如圖⑤，點(diǎn)D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】解：A2x+5=1x

是分式方程；故A錯(cuò)誤；

B；3x鈭?2y=6

是二元一次方程；故B錯(cuò)誤；

C、x2=5鈭?x

是一元一次方程；故C正確；

D；x2+2x=0

是一元二次方程；故D錯(cuò)誤．

故選：C

．

依據(jù)分式方程；二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定義解答即可．

本題主要考查的是分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．【解析】C

2、C【分析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分別分析得出答案．【解析】【解答】解：A、不是整式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、；是多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；2π；是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；

D；x+1；是多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．3、C【分析】【分析】根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°，進(jìn)而判斷得出即可．【解析】【解答】解：A；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°；能整除360°，能密鋪；

B；正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°；4個(gè)能密鋪；

C；正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷5=108°；不能整除360°，不能密鋪；

D；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°；能整除360°，能密鋪．

故選C．4、D【分析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AD∥BC．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B=180°；

∴AD∥BC；

故選：D．5、D【分析】【解答】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為3；3的相反數(shù)是：﹣3；

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3．

故選：D．

【分析】首先判斷出點(diǎn)A表示的數(shù)是3，然后根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，求出3的相反數(shù)是多少，即可判斷出點(diǎn)B表示的數(shù)為多少．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】首先根據(jù)，=，可得當(dāng)這列數(shù)的分子都化成4時(shí)，分母分別是5、8、11、14、，分母構(gòu)成以5為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，據(jù)此求出這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)各是多少；然后求出它們的積是多少即可．【解析】【解答】方法一：

解：∵，=；

∴這列數(shù)依次為：，，，；；

∴當(dāng)這列數(shù)的分子都化成4時(shí)；分母分別是5；8、11、14、；

∵8-5=11-8=14-11=3；

∴分母構(gòu)成以5為首項(xiàng)；以3為公差的等差數(shù)列；

∴這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的積是：

=

=．

故答案為：．

方法二：

將，，，化成分子相同的形式，，，；

經(jīng)觀察；此數(shù)列分母為一階等差；

∴設(shè)s=kn+b；

；

∴k=3，b=2；

∴s=3n+2；

∴s10=，s16=；

∴s10×s16=．7、62【分析】解：隆脽OE隆脥AB隆脧EOC=28鈭?

隆脿隆脧COB=90鈭?鈭?隆脧EOC=62鈭?

隆脿隆脧AOD=62鈭?(

對(duì)頂角相等)

．

故答案為：62

．

根據(jù)余角和對(duì)頂角的性質(zhì)可求得．

此題主要考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)以及利用余角求另一角．【解析】62

8、略

【分析】【分析】（1）按照兩個(gè)旅行社的優(yōu)惠的方法分別求得各自的費(fèi)用即可；

（2）把a(bǔ)=30代入（1）中的代數(shù)式分別求得答案即可．【解析】【解答】解：（1）甲旅行社的費(fèi)用為1500×0.75a=1125a元；

乙旅行社的費(fèi)用為1500×0.8（a-1）=（1200a-1200）元；

（2）當(dāng)a=30時(shí)；

甲旅行社的費(fèi)用為1125a=33750元；

乙旅行社的費(fèi)用為1200a-1200=34800元；

33750＜34800；

所以選甲旅行社比較優(yōu)惠．9、略

【分析】【分析】數(shù)字是從1開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù)，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，由此得出第n個(gè)數(shù)為（-1）nn，代入求得答案即可．【解析】【解答】解：∵第n個(gè)數(shù)為（-1）nn；

∴第2015個(gè)數(shù)是-2015．

故答案為：-2015．10、略

【分析】【分析】設(shè)這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是x；則|x+1|=4，解得x=3或x=-5．

故答案為：3或-5．11、略

【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）-24＜2；

（2）-＜-；

（3）0＜|-8|；

故答案為：＜，＜，＜．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定運(yùn)算的方法；把相應(yīng)字母換成數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)規(guī)定運(yùn)算的方法；整理得到關(guān)于x的方程，然后解關(guān)于x的一元一次方程即可；

（3）根據(jù)規(guī)定運(yùn)算的方法，整理得到關(guān)于x的方程，然后解關(guān)于x的一元一次方程．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得，=（-1）×1-（-1）×2=-1+2=1；

（2）2x-（1-x）=0；

去括號(hào)得；2x-1+x=0；

移項(xiàng)；合并得；3x=1；

系數(shù)化為1得，x=；

（3）3（x-1）-2×3=-x-（-2）×1；

去括號(hào)得；3x-3-6=-x+2；

移項(xiàng)；合并得；4x=11；

系數(shù)化為1得，x=．13、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)圖形易知；當(dāng)圖形n=1時(shí)，個(gè)數(shù)=2×（n+1）。所以第九個(gè)圖形時(shí)，n=9；

則個(gè)數(shù)=2×10=20（個(gè)）

考點(diǎn)：探究規(guī)律題型。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)探究規(guī)律題型綜合分析能力，為中考?？碱}型，要求學(xué)生注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去?！窘馕觥俊敬鸢浮?014、略

【分析】【解析】因?yàn)镋、D為BC、AB的中點(diǎn)，且ED∥CA，所以同理可得：所以△DEF△ABC=5cm【解析】【答案】5三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義及性質(zhì)可知，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，它們的絕對(duì)值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；它們的絕對(duì)值都相等．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系假設(shè)即可判斷。若雖然滿足但不能構(gòu)成三角形，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、A【分析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．19、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差，舉例說(shuō)明．【解析】【解答】解：兩個(gè)數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的數(shù)是+1；0．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系數(shù)是8；說(shuō)法正確；

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，當(dāng)|a|＞|b|，則a+b＞0；

若a＞0，b＜0，當(dāng)|a|＜|b|，則a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，則a+b＞0的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共15分)24、略

【分析】【分析】先由對(duì)頂角相等，得到：∠1=∠DMF，然后根據(jù)等量代換得到：∠2=∠DMF，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，得到BD∥CE，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根據(jù)等量代換得到：∠D=∠DBA，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可得到DF與AC平行．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠DMF；∠1=∠2；

∴∠2=∠DMF；

∴BD∥CE；

∴∠C=∠DBA；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠DBA；

∴AC∥DF．25、略

【分析】【分析】利用平行四邊形的判定方法，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】證明：∵AB=CD；AD=CB；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC．26、略

【分析】【分析】由CA⊥AB，DB⊥AB就可以得出∠A=∠B=90°，AC∥BD，就有∠C=∠D，就可以得出△AOC≌△BOD，進(jìn)而得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵CA⊥AB；DB⊥AB；

∴∠A=∠B=90°；AC∥BD；

∴∠C=∠D．

∵O為線段AB的中點(diǎn)；

∴AO=BO．

在△AOC和△BOD中；

；

∴△AOC≌△BOD（AAS）；

∴CO=DO；

∴O點(diǎn)是CD的中點(diǎn)．五、綜合題(共3題，共9分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，則∠A'B'C=∠B，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)平行的性質(zhì)證明∠BCB'=∠B'；然后證明∠A'DC=∠A'，根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得；

（3）∠A′PC=60°時(shí)易證△A'CP是等邊三角形，當(dāng)A、C、P在一條直線上時(shí)，EP的長(zhǎng)度最大，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：（1）∠A'B'C=∠B=30°；

（2）∵AB∥CB′；

∴∠BCB'=∠B=30°；

又∵∠B'=30°；

∴∠BCB'=∠B'=30°；∠A'DB=∠BCB'+∠B'=60°；

∴CD=B'D；

∵∠CA'D=∠A'DC=60°；

∴A'D=CD，

∴A'D=B'D；即D是A'B'的中點(diǎn)；

（3）∵∠A′PC=60°；∠A'=∠A=60°；

∴△A'CP是等邊三角形．

∴CP=CA'=a；∠A'CP=60°；

∴當(dāng)β=180°-60°=120°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為a+a=a．

故答案是：120，a．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠AEC=∠ADB；然后利用“角邊角”證明△AEC與△ADB全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；

（2）先根據(jù)∠EAD=∠BAC證明∠EAB=∠DAC；然后利用“邊角邊”證明△AEB和△ADC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=CD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AEB=∠ADC，然后證明∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DOE=90°，從而證明BE⊥CD；

（3）把四邊形的面積分成△BCD與△CDE兩個(gè)三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式列式整理為四邊形的面積等于CD2，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）AB=AC．

理由如下：∵EC；DB分別平分∠AED、∠ADE；

∴∠AEC=∠AED，∠ADB=∠ADE；

∵∠AED=∠ADE；

∴∠AEC=∠ADB；

在△AEC和△ADB中，；

∴△AEC≌△ADB（ASA）；

∴AB=AC；

（2）BE=CD且BE⊥CD．

理由如下：∵∠EAD=∠BAC；

∴∠EAD+∠BAD=∠BAC+∠BAD；

即∠EAB=∠DAC；

在△AEB和△ADC中，；

∴△AEB≌△ADC（SAS）；

∴EB=CD；

∴∠AEB=∠ADC；

∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°；

∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90