2025年中圖版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年中圖版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】如圖；在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（）

A.90°﹣αB.90°+αC.D.360°﹣α2、如圖所示，鉆石型網(wǎng)格(

由邊長(zhǎng)都為1

個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形組成)

其中已經(jīng)涂黑了3

個(gè)小三角形(

陰影部分表示)

請(qǐng)你再只涂黑一個(gè)小三角形，使它與陰影部分合起來(lái)所構(gòu)成的完整圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.

滿足題意的涂色方式有幾種.(

)

A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)3、在直角坐標(biāo)系中，某三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都增加2

個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得三角形與原三角形相比()A.形狀不變，面積擴(kuò)大2

倍B.形狀不變，位置向上平移2

個(gè)單位長(zhǎng)度C.形狀不變，位置向右平移2

個(gè)單位長(zhǎng)度D.以上都不對(duì)4、直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是6.5

一條直角邊長(zhǎng)是5

則另一條直角邊長(zhǎng)等于()A.13

B.12

C.10

D.5

5、在下列四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6、下列長(zhǎng)度的各種線段，可以組成三角形的是（）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.3，5，17、若分式的值為0，則的值是A.－lB.－l或2C.2D.－28、【題文】下列變形中不正確的是（）A.由a>b，得bB.由―a<―b,得bC.由―3x>a，得x>―D.由―>y,得x<―3y9、某超市某種商品的單價(jià)為70元/件，若買x件該商品的總價(jià)為y元，則其中的常量是（）A.70B.xC.yD.不確定評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如圖，鈻?AOB

中，隆脧AOB=90鈭?AO=3BO=6鈻?AOB

繞頂點(diǎn)O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到鈻?AOB

處，此時(shí)線段A隆盲B隆盲

與BO

的交點(diǎn)E

為BO

的中點(diǎn)，則線段B隆盲E

的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．11、（2014秋?慈溪市期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一條角平分線，若CD=3，則△ABD的面積為_(kāi)___．12、（2013秋?普陀區(qū)校級(jí)期末）已知：如圖，點(diǎn)G為AH上一點(diǎn)，GE∥AC且交AB于點(diǎn)E，GD⊥AC，GF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D、F．如果GD=GE，EF=GE，那么∠DGA=____度．13、三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，那么第三邊m的長(zhǎng)的取值范圍為_(kāi)___．14、點(diǎn)A(-2，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______15、【題文】若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是____________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）19、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）21、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）22、－52的平方根為－5.（）23、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共12分)24、已知：如圖；等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（點(diǎn)A；B都在直線l的同側(cè)），AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．

求證：DC=EB．25、如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共6分)26、在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象．

（1）在圖象上標(biāo)出橫坐標(biāo)為-4的點(diǎn)A；并寫出它的坐標(biāo)；

（2）在圖象上標(biāo)出和y軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)27、己知：如圖；E；F分別是?ABCD的AD、BC邊上的點(diǎn)，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．28、如圖，直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，CD⊥x軸與點(diǎn)D，OD=2OB=4OA=4．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD中；∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α；

∵PB和PC分別為∠ABC；∠BCD的平分線；

∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α；

則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．

故選C．

考點(diǎn)：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理．【解析】【答案】C．2、C【分析】解：如圖所示，滿足題意的涂色方式有3

種，

故選：C

．

對(duì)稱軸的位置不同；結(jié)果不同，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可．

本題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案以及等邊三角形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案關(guān)鍵是要熟悉軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的作圖方法來(lái)作圖，通過(guò)變換對(duì)稱軸來(lái)得到不同的圖案．【解析】C

3、B【分析】【分析】坐標(biāo)與圖形變化鈭?

平移.

在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

根據(jù)平移規(guī)律：縱坐標(biāo)上移加解答即可．本題考查解：隆脽

橫坐標(biāo)保持不變；縱坐標(biāo)增加2

個(gè)單位；

隆脿

所得的圖形與原圖形相比形狀不變；向上平移2

個(gè)單位．

故選B．【解答】【解析】B

4、B【分析】解：隆脽

直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是6.5

一條直角邊是5

隆脿

其斜邊長(zhǎng)為2隆脕6.5=13

隆脿

另一條直角邊長(zhǎng)=132鈭?52=12

．

故選B．

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；求出斜邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可求出另一直角邊的長(zhǎng)．

此題主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形斜邊上的中線和勾股定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

5、B【分析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念可得：圖形B不是中心對(duì)稱圖形．

故選B．6、B【分析】【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【解析】【解答】解：A；2+1=3；不能構(gòu)成三角形；

B；5+1＞5；能構(gòu)成三角形；

C；3+3=6；不能構(gòu)成三角形；

D；1+3＜5；不能構(gòu)成三角形．

故選B．7、C【分析】由題意得x-2=0且x+20,x+10,解得x=2【解析】【答案】C8、C【分析】【解析】此題考查不等式性質(zhì)，不等式具有對(duì)稱性，即若則所以A正確；對(duì)于B：在不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)的方向要改變，所以B正確；對(duì)于C：在兩邊的同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，所以由得到：即C錯(cuò)誤；D中同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，且不等號(hào)改變方向了，所以正確，所以選C；【解析】【答案】C9、A【分析】【解答】解：根據(jù)題意得；y=70x；

∴常量是70．

故選A．

【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列式，再根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量解答．二、填空題(共6題，共12分)10、【分析】解：隆脽隆脧AOB=90鈭?AO=3BO=6

隆脿AB=AO2+BO2=32+62=35

隆脽鈻?AOB

繞頂點(diǎn)O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到鈻?A隆盲OB隆盲

處；

隆脿AO=A隆盲O=3A隆盲B隆盲=AB=35

隆脽

點(diǎn)E

為BO

的中點(diǎn)；

隆脿OE=12BO=12隆脕6=3

隆脿OE=A隆盲O

過(guò)點(diǎn)O

作OF隆脥A隆盲B隆盲

于F

S鈻?A隆盲OB隆盲=12隆脕35?OF=12隆脕3隆脕6

解得OF=655

在Rt鈻?EOF

中，EF=OE2鈭?OF2=32鈭?(655)2=355

隆脽OE=A隆盲OOF隆脥A隆盲B隆盲

隆脿A隆盲E=2EF=2隆脕355=655(

等腰三角形三線合一)

隆脿B隆盲E=A隆盲B隆盲鈭?A隆盲E=35鈭?655=955

．

故答案為：955

．

利用勾股定理列式求出AB

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AO=A隆盲OA隆盲B隆盲=AB

再求出OE

從而得到OE=A隆盲O

過(guò)點(diǎn)O

作OF隆脥A隆盲B隆盲

于F

利用三角形的面積求出OF

利用勾股定理列式求出EF

再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得A隆盲E=2EF

然后根據(jù)B隆盲E=A隆盲B隆盲鈭?A隆盲E

代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，以及三角形面積，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵．【解析】955

11、略

【分析】【分析】要求△ABD的面積，現(xiàn)有AB=10可作為三角形的底，只需求出該底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得DE的長(zhǎng)，即可求解．【解析】【解答】解：作DE⊥AB于E．

∵AD平分∠BAC；DE⊥AB，DC⊥AC；

∴DE=CD=3．

∴△ABD的面積為×3×8=12．

故答案是：12．12、略

【分析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)求出∠FEG=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得GF=GE，然后根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出AH平分∠BAC，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵EF=GE；

∴cos∠FEG==；

∴∠FEG=30°；

∵GE∥AC；

∴∠BAC=30°；

∴GF=GE；

又∵GD=GE；GD⊥AC，GF⊥AB；

∴AH平分∠BAC；

∴∠CAH=×30°=15°；

∴∠DGA=90°-∠CAH=90°-15°=75°．

故答案為：75．13、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊m的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-6＜m＜8+6；

解得2＜m＜14；

故答案為：2＜m＜14．14、略

【分析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱，它們的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【解析】【答案】（-2，-3）15、略

【分析】【解析】

試題分析：化簡(jiǎn)得x＜a或x＞1.已知無(wú)解；則可得a≤1.

使得x≤1且x＞1.

考點(diǎn)：不等式組。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)不等式組知識(shí)點(diǎn)的掌握，根據(jù)原不等式組無(wú)解，確定a的取值范圍即可?！窘馕觥俊敬鸢浮縜≤1三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共2題，共12分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直得出∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角得出∠DAC=∠ECB，根據(jù)AAS證△ADC≌△CEB，推出DC=BE．【解析】【解答】證明：∵AD⊥DE；BE⊥DE，∠ACB=90°；

∴∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°；

∴∠DAC+∠DCA=90°；

∠DCA+∠ECB=180°-90°=90°；

∴∠DAC=∠ECB；

在△ADC和△CEB中；

；

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

∴DC=BE．25、略

【分析】【分析】由BD=DC，可得∠DBC=∠DCB，點(diǎn)D在BC的垂直平分線，繼而可得AB=BC，則可證得AD是BC的垂直平分線，即可得AD⊥BC．【解析】【解答】證明：∵BD=DC；

∴∠DBC=∠DCB；點(diǎn)D在BC的垂直平分線；

∵∠1=∠2；

∴∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線；

∴AD是BC的垂直平分線；

即AD⊥BC．五、作圖題(共1題，共6分)26、略

【分析】【分析】畫出函數(shù)的圖象方法是找到與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象和要求進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0；3），（6，0）．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)（-4；5）；

（2）和y軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)的坐標(biāo)M（2，2），N（-2，4）．六、綜合題