2024-2025學(xué)年山西省大同市高一上冊第一次學(xué)情監(jiān)測（10月）數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年山西省大同市高一上學(xué)期第一次學(xué)情監(jiān)測（10月）數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)全集，集合，，則集合（）A. B. C. D.2.一元二次不等式的解集是（）A B. C. D.3.已知a>1，b>1，記M＝，N＝，則M與N大小關(guān)系為（）A.M>N B.M＝NC.M<N D.不確定4.已知命題，則（）A. B.C. D.5.命題有實數(shù)根，若是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知集合，，且，若，則（）A. B. C. D.7.如果是的必要不充分條件，是的充分必要條件，是的充分不必要條件，那么是的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.若，且，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，共24分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.對于與的大小關(guān)系，下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則10.“不等式在上恒成立”的充分不必要條件是（）A. B. C. D.11.若，且，則下列不等式中，恒成立的是（）A. B. C. D.12.若關(guān)于的不等式的解集為，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.用列舉法表示集合______.14.已知，，且滿足，則最大值是______.15.不等式的解集是_____.16.含有有限個元素的數(shù)集，定義“交替和”如下：把集合中的數(shù)按從小到大的順序排列，然后從最大的數(shù)開始交替地加減各數(shù)，例如的交替和是；而的交替和是5，則集合的所有非空子集的交替和的總和為______.四、解答題：本題共6小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.設(shè)全集U=，A=,B=,C=,求：（1）（2）18.已知函數(shù).（1）若，求不等式的解集；（2）若時，恒成立，求的取值范圍.19.已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠?.(1)若x∈A是x∈B的充分條件，求a的取值范圍；(2)若A∩B＝?，求a的取值范圍．20.已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為，若的最大值大于，求的取值范圍.21.已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：（1）xy的最小值；（2）x+y最小值..22.港珠澳大橋通車后，經(jīng)常往來于珠港澳三地的劉先生采用自駕出行.某次出行，劉先生全程需要加兩次油，由于燃油的價格有升也有降，現(xiàn)劉先生有兩種加油方案，第一種方案：每次均加30升的燃油；第二種方案，每次加200元的燃油.（1）若第一次加油時燃油的價格為5元/升，第二次加油時燃油的價格為4元/升，請計算出每種加油方案的平均價格（平均價格總價格總升