2024-2025學(xué)年上海市虹口區(qū)高一上冊10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷_第1頁
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2024-2025學(xué)年上海市虹口區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若，，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.2.已知全集，集合，，則如圖所示的陰影部分表示的集合是（）A. B.C. D.3.方程在區(qū)間和各有一個根的充要條件是（）A. B.C D.4.已知a，b，，若關(guān)于x不等式的解集為，則（）A.不存在有序數(shù)組，使得B.存在唯一有序數(shù)組，使得C有且只有兩組有序數(shù)組，使得D.存在無窮多組有序數(shù)組，使得二、填空題：本題共10小題，共42分．5已知集合，，則______6.已知集合，，且，則的值為________.7.若，則實數(shù)______．8.命題“，若，則”用反證法證明時應(yīng)假設(shè)為__________．9.若集合的子集只有兩個，則實數(shù)______．10.設(shè)命題p：集合，命題q：集合，若，則實數(shù)a的取值范圍是______11.設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，則=_____________12.設(shè)關(guān)于x的方程解集為M，關(guān)于x的不等式的解集為N，若集合，則________.13.集合任取這三個式子中至少有一個成立，則的最大值為________．14.設(shè)，若存在唯一的m使得關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是______.三、解答題：本題共4小題，共42分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知集合，集合．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)a取值范圍．16.⑴當(dāng)時，求證：；⑵已知，．試證明至少有一個不小于．17.已知關(guān)于x的不等式的解集為M．（1）若，求x取值范圍；（2）若，求實數(shù)k的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)k，滿足：“對于任意正整數(shù)n，都有；對于任意負整數(shù)m，都有”，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．18.記存在正整數(shù)n，且．若集合滿足，則稱集合A為“諧調(diào)集”．（1）分別判斷集合、集合是否為“諧調(diào)集”；（2）已知實數(shù)x、y，若集合為“諧調(diào)集”，是否存在實數(shù)z滿足，并且使得為“諧調(diào)集”？若存在，求出所有滿足條件的實數(shù)z，若不

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